Тема 6. Моделювання господарської діяльності підприємства і використання економіко-математичних методів

Застосування методів моделювання в аналітичному дослідженні господарської діяльності підприємств та їхніх структурних підрозділів є однією з передумов широкого використання економіко-математичних методів. Запровадження останніх сприятиме розширенню вивчення спектра факторів, що впливають на окремі аспекти діяльності суб’єктів господарювання, а отже, і визначенню можливих додаткових резервів підвищення ефективності виробництва.

Найпоширенішим у процесі простого економічного аналізу є використання методів елементарної математики. Вони застосовуються для обгрунтування потреби у виробничих ресурсах, для балансових та інших розрахунків. Для дослідження складніших економічних явищ застосовуються методи вищої математики, наприклад диференціальне та інтегральне числення, логарифмування.

Реалізація методів відбувається за трьома основними модифікаціями. Перша модифікація передбачає подовження чисельника розрахункової моделі перетворення одного або кількох факторних показників на алгебраїчну суму складових елементів цього показника (показників). Так, у розрахунковій моделі визначення витрат у розрахунку на одну гривню товарної продукції (В_1грн.) значення чисельника, тобто повної собівартості товарної продукції (С_ТП) можна подати як суму окремих статей витрат тобто матеріальних, на оплату праці, амортизаційних нарахувань, на маркетингові заходи та інших:

Натомість застосування другої модифікації, тобто способу формального розкладання факторної системи, пов’язане із подовженням знаменника базової факторної моделі також перетворенням одного або кількох факторних показників, зазначених у знаменнику, на алгебраїчну суму відповідних складових. Наприклад, у розрахунковій базовій моделі визначення показника рентабельності реалізованої продукції маємо співвідношення прибутку від реалізації товарної продукції (чисельник) до її собівартості (знаменник). Проте значення показника собівартості можна подати як алгебраїчну суму окремих статей витрат, тобто матимемо відповідне подовження знаменника:

.

У разі застосування третьої модифікації, тобто методу розширення, потрібне відповідне перетворення і чисельника, і знаменника розрахункової моделі множенням або діленням факторних показників, на те саме значення якогось нового показника. У наслідок цього можуть виникнути нові факторні показники. Така, базова модель визначення загальної фондовіддачі являє собою співвідношення обсягу товарної продукції (ТП) до середньорічної вартості основних промислово-виробнчих фондів (). Розділивши чисельник і знаменник моделі на значення показника чисельності робітників промислово-виробничого персоналу (Ч), матимемо відповідно в чисельнику значення показника продуктивності праці (ПП)в розрахунку на одного робітника промислово-виробничого персоналу, а в знаменнику – значення коефіцієнта фондоозброєності (Ф_озбр.):

.

Якщо зв'язок між узагальненим показником, що його аналізують, і факторними характеристиками є не функціональним, а має ознаки стохастичної залежності, доцільним вважається застосування статистичних методів, а також теорії імовірностей. У числі статистичних застосовуються класичні методи одновимірних і багатовимірних сукупностей, варіаційні ряди, закони розподілу, вибір даних, кореляційно-регресійний та дисперсійний аналіз.

Задача 6.1. Побудуйте економіко-математичну модель з двома факторами та модифікуйте її методом розширення.