Решение. 1)Изобразим область интегрирования :

1) Изобразим область интегрирования :

2) Представим в виде : .

Если или , то область прямыми, параллельными осям координат, разбивают на части, такие, чтобы они имели вид или . При этом двойной интеграл по области находят как сумму двойных интегралов по её элементарным частям.

3) Вычислим двойной интеграл:

В повторном интеграле сначала вычислим внутренний интеграл по переменной , считая переменную постоянной величиной:

.

Теперь вычислим внешний интеграл по переменной :

Ответ: 11.

81-90. Найти среднее значение непрерывной функции в области , ограниченной линиями: .

Среднее значение функции непрерывной в области находится по формуле: , где - площадь области .