Решение. а) Пусть X – расход воды на животноводческой ферме (л)

а) Пусть X – расход воды на животноводческой ферме (л). По условию М(Х) = 1000. Используя неравенство Маркова (6.3), получим Р(Х < 2000) > 1*1000/2000 = 0,5, т.е. не менее, чем 0,5.

б) Дисперсия D(X) = а² < 200². Так как границы интервала 0 < X < 2000 симметричны относительно математического ожидания М(Х) = 1000, то для оценки вероятности искомого события можно применить неравенство Чебышева (6.6):

т.е. не менее, чем 0,96. В данной задаче оценку вероятности события, найденную с помощью неравенства Маркова (р ≥ 0,5), удалось уточнить с помощью неравенства Чебышева (Р > 0,96).