Решение. а) Вначале найдем математические ожидания ах= М{Х) и ay= M(Y) по формулам:

а) Вначале найдем математические ожидания а_х= М{Х) и a_y= M(Y) по формулам:

Аналогично а_у = 0 (то, что а_х = а_у = 0, очевидно из соображения симметрии распределения в круге, из которой следует, что центр его массы лежит в начале координат).

По формуле (5.34) ковариация:

Соответственно коэффициент корреляции .

б) Так как р = 0, то случайные величины X и Y некоррелированы. Убеждаемся в том, что из некоррелированности величин еще не вытекает их независимость.