Предел функции. Бесконечно малые и бесконечно большие

1. Число А называется пределом функции y = f (x), в точке x ₀ (при стремлении x к x ₀), если для любого, сколь угодно малого числа найдется такое положительное число , зависящее от , что для всех x, удовлетворяющих условию , x , выполняется неравенство .

.

2. Число А ₁ называется пределом функции y = f (x) слева, в точке x ₀, если для любого, сколь угодно малого числа существует = d (), такое что при x Î(х ₀– d; х ₀), выполняется неравенство .

.

3. Предел функции справа запишем с помощью символов:

.

Пределы функции слева и справа называют односторонними пределами