РЕШЕНИЕ. Разделим обе части уравнения на :

Разделим обе части уравнения на :

.

Данное уравнение является линейным, где . Сначала найдем его общее решение. Полагаем

, .

Подставив данные соотношения в исходное уравнение, имеем

Группируя члены, содержащие , получим:

.

Полагая выражение в скобках равным нулю, получим систему уравнений:

.

Разделяя переменные в первом уравнении, и интегрируя, находим функцию :

Þ Þ

Интеграл по является табличным, а для вычисления интеграла по х сделаем замену переменной:

Þ Þ .

Подставим теперь найденную функцию во второе уравнение:

Þ Þ Þ Þ .

Откуда общее решение уравнения:

.

Теперь найдем частное решение этого уравнения. Для этого подставим в общее решение начальные условия:

.

Найденную константу подставляем в общее решение:

- получили частное решение, удовлетворяющее заданным начальным условиям.