Обобщенная схема задачи распределения ресурсов

Пусть имеется ресурс К, который требуется вложить в m объектов в течение n этапов. В результате вложения в i -й объект (i = 1.. m) на j -м этапе (j = 1.. n) ресурса в размере x_ij образуется доход, определяемый функцией дохода g_ij (x_ij). Часть ресурса x_ij при этом остается неизрасходованной. Эта часть определяется функцией остатка j _ij (x_ij). Известна величина ресурса К _j, распределяемая на каждом j -м этапе.

Требуется определить значения x_ij вложения ресурсов на каждом этапе в каждый объект, чтобы на всех объектах и на всех этапах был максимальным (рис. 8.2).

…

Рис. 7.2. Схема поэтапного распределения ресурсов

Данная задача аналитически формулируется:

n Принцип оптимальности Беллмана: на каждом этапе необходимо так распределять ресурс, чтобы, начиная с этого этапа и до конца процесса распределения, доход был максимальным.