Тесты и задания для самоконтроля

1. Вариация - это:

а) изменяемость величины признака у отдельных единиц совокупности;

б) изменение структуры статистической совокупности во времени;

в) изменение состава совокупности.

2. Отметьте показатели, характеризующие абсолютный размер колеблемости признака около средней величины;

а) размах вариации;

б) коэффициент вариации;

в) дисперсия;

г) среднее квадратическое отклонение;

д) среднее линейное отклонение.

3. Наилучшей характеристикой для сравнения вариации различных совокупностей служит:

а) рамах вариации;

б) дисперсия;

в) среднее квадратическое отклонение;

г) коэффициент вариации.

4. Если уменьшить все значения признака на одну и ту же величину А, то дисперсия от этого:

а) уменьшится;

б) не изменится.

5. Если уменьшить все значения признака в 1с раз, то среднее квадратическое отклонение:

а) уменьшится в k раз;

б) увеличится в k раз;

в) уменьшится в k² раз;

г) не изменится.

6. Если увеличить все значения признака в 2 раза, то дисперсия от этого:

а) уменьшится в 4 раза;

б) увеличится в 4 раза;

в) не изменится;

г) увеличится в 2 раза.

7. Коэффициент вариации характеризует:

а) степень вариации признака;

б) тесноту связей между признаками;

в) типичность средней;

г) пределы колеблемости признака.

8. Покажите, как характеризует совокупность и среднюю арифметическую величину, равную 17, коэффициент вариации, равный 24,1%:

а) совокупность однородна, а средняя типична;

б) совокупность разнородна, а средняя типична;

в) совокупность однородна, а средняя не является типичной величиной;

г) совокупность разнородна, а средняя не является типичной величиной.

9. Какие из приведенных чисел могут быть значениями эмпирического корреляционного отношения:

а) 0,4;

б) 2,7;

в) 1;

г) 0,7;

д) 0,2;

е) 0,9;

ж) -2,5;

з) -1,5.

10. Общая дисперсия признака равна:

а) дисперсии групповых средних (межгрупповой) плюс средней из внутригрупповых дисперсий;

б) дисперсии групповых средних (межгрупповой) минус средней из внутригрупповых дисперсий.

11. Вариацию, обусловленную фактором, положенным в основание группировки, принято считать:

а) межгрупповой или систематической;

б) случайной.

12. Коэффициент детерминации измеряет:

а) вариацию, сложившуюся под влиянием всех факторов;

б) степень тесноты связи между признаками;

в) силу влияния факторного признака на результативный.

13. Межгрупповая дисперсия результативного признака составила 80, средняя дисперсия из внутригрупповых - 20. Дайте оценку величины коэффициента детерминации. При этом она будет находиться в интервале:

а) менее 0,667;

б)0,667-0,8;

в) 0,8 и более;

г) в указанных интервалах не находится.

14. По данным теста 13 определите величину эмпирического корреляционного отношения. При этом она:

а) менее 0,8;

б) 0,8-0,9;

в) 0,9 и более.

15. Найденные показатели в тестах 13 и 14 говорят о том, что вариация группировочного признака формируется под влиянием результативного признака:

а) да;

б) нет.

16. Найденные показатели в тестах 13 и 14 свидетельствуют о том, что доля вариации результативного признака, вызванная изменением факторного признака, составляет (%):

а) 80;

б) 89,4.

17. По вариации результативного признака имеются следующие данные:

средняя из внутригрупповых дисперсий - 400; общая дисперсия - 1000.

Какова при этом величина эмпирического корреляционного отношения? Она будет находиться в интервале:

а) до 0,70;

б) 0,70-0,75;

в) 0,75-0,80;

г) 0,80 и более.

18. В группе 10% студентов имеют задолженность по результатам сессии. Это означает, что:

а) средняя успеваемость составила 90%;

б) доля успевающих студентов составила 90%.

19. По данным теста 18 вычислите дисперсию. Она составит величину:

а) до 0,1;

б) 0,1-0,25;

в) 0,25-0,50;

г) 0,50 и более.

20. Величина дисперсии альтернативного признака существует в интервале:

а) 0,0-0,25;

б) 0,0-0,50;

в) 0,0-1,0.

21. Имеются следующие данные о распределении продовольственных магазинов региона по размеру товарооборота за месяц:

Группы магазинов по товарообороту, млн руб.	40-50	50-60	60-70	70-80	80-90	90-100	100-110	110-120	120-130	130-140
Число магазинов

Требуется вычислить средний месячный размер товарооборота магазинов региона, дисперсию и коэффициент вариации.

22. Выходной контроль качества поступающих комплектующих изделий дал следующие результаты:

№ партии изделий
Процент брака

Вычислить дисперсию доли брака по каждой поступившей партии.

23. Распределение рабочих двух участков по стажу работы следующее:

Стаж работы, лет	Число рабочих
Участок № 1	Участок № 2
0-5
5-10
10- 15
15-20

Определить, на каком участке состав рабочих по стажу работы более однороден.

24. Заработная плата 10 рабочих бригады характеризуется следующими данными:

Профессия	Число рабочих	Месячная заработная плата каждого рабочего за март, руб.
Токари		1252;	1548;	1600;	1400;
Слесари		1450;	1380;	1260;	1700;	1250;	1372.

Проверить правило сложения дисперсий и указать, велико ли влияние профессии на различие в уровне заработной платы.

25. Имеются следующие данные о часовой интенсивности движения автомобилей на автомагистрали (авт/ч):

Построить интервальный ряд распределения и вычислить: среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

26. Имеются следующие данные о заработной плате рабочих автотранспортного предприятия за январь:

Группы рабочих	Число рабочих	Средняя месячная заработная плата, руб.	Внутригрупповая дисперсия заработной платы
Водители		2100,0
Ремонтно-вспомога-тельные рабочие		1397,5

Определить общую дисперсию заработной платы рабочих предприятия, а также сопоставить однородность двух групп рабочих по уровню месячной заработной платы.

27. Средняя величина в совокупности равна 15, среднее квадратическое отклонение равно 10. Чему равен средний квадрат индивидуальных значений этого признака?

28. Дисперсия признака равна 360 000, коэффициент вариации равен 50%. Чему равна средняя величина признака?

29. Дисперсия признака равна 25, средний квадрат индивидуальных значений равен 25. Чему равна средняя?

30. Общая дисперсия равна 8,4. Средняя величина признака для всей совокупности равна 13. Средние по группам равны соответственно 10, 15 и 12. Численность единиц в каждой группе составляет 32, 53 и 45. Определить среднюю внутригрупповую дисперсию.

Основная литература

1. Теория статистики: учебник / под ред. Р.А.Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 2002. – с. 151 – 222.

2. Гусаров В.М. Теория статистики: Учебн. пособие для вузов. – М.: Аудит, ЮНИТИ,2003. – с. 47 – 86.

3. Практикум по теории статистики: Учеб. Пособие / Под ред. Р.А.Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 1998. – с. 97 – 158.

Дополнительная литература

1. Статистика: учебник / под ред. И.И.Елисеевой. – Москва, 2009.

2. Ефимова М. Р., Петрова Е. В., Румянцев В. Н. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 1997 -1999

3. Ефимова М. Р., Ганченко О. И., Петрова Е. В. Практикум по общей теории статистики: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 1997 -2005.

4. Статистика: учебник / Под ред. В.Г.Ионина. Москва: Инфра-М,2010

5. Ежемесячный журнал «Вопросы статистики».

6. Статистические ежегодники Госкомстата РФ.

7. Статистические ежегодники Областного комитета по статистике Курской области.