Решение задач

Задача 1. Имеются данные о распределении работников по стажу. Следует:

- Построить ряд распределения, определить его вид.

- Графически изобразить ряд распределения.

- Рассчитать средний стаж работников.

Исходные данные: до 5 лет- 6 чел

5-10 – 54

10-15 –140

15-20 – 120

свыше 20 – 80.

Стаж, лет	Численность, чел.
до 5 лет 5-10 10-15 15-20 свыше 20
Итого

Распределение работников по стажу

года.

Задача 2. Построить статистическую таблицу на основании данных о количестве работников двух РУС города N, выделив группы по стажу работы.

1РУС – до5 лет – 15,

5-10 лет – 23,

10-15 лет – 33,

>15 лет – 72 чел.

2РУС - до5 лет – 28,

5-10 лет – 25,

10-15 лет – 54,

>15 лет – 91 чел.

Рассчитать удельный вес каждой рабочей группы; средний стаж по РУС №1; построить графическое изображение.

Распределение количества работников двух РУС г. N по стажу работы.

Стаж работы, лет	1 РУС	2 РУС
человек	уд. вес, %	человек	уд. вес, %
До 5 5-10 10-15 >15
итого

Распределение работников двух РУС г. N по стажу работы.

Вывод: Анализируя построенную таблицу, видим, что структуру работников двух РУС по стажу можно считать одинаковой. Средний стаж работы равен 13 годам и по РУС №1, и по РУС №2. Следовательно, можно сказать, что коллектив достаточно опытный.

Таблица является группировкой. Эта группировка простая, структурная, по характеру подлежащего статистическая таблица - групповая. Ряд распределения – интервальный, вариационный, признак – непрерывный, интервалы – равные, открытые.

Структурные средние величины (мода, медиана)

К структурным средним величинам относят моду и медиану.

Мода – чаще всего встречающаяся варианта в ряду распределения. Она представляет собой типичное значение признака.

В зависимости от вида ряда распределения мода определяется по-разному.

1). В ранжированном ряду мода – это варианта, которая повторяется наибольшее количество раз.

2). В дискретном ряду мода – это варианта с наибольшей частотой.

3). В интервальном ряду мода – это центральная варианта модального интервала, т.е. того интервала, который имеет наибольшую частоту. Такой расчет будет верным, если сохраняется полная симметричность ряда распределения, т.е. одинакова разность значений в пределах каждого интервала и между интервалами.

, где

x_М0 – нижняя граница модального интервала,

i_М0 - величина модального интервала,

f_М0 - частота модального интервала,

f_М0-1 – частота интервала, предыдущего модальному,

f_М0+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Средняя величина является обобщающей характеристикой совокупности, но в ряде случаев мода наиболее эффективна.

Пример: при оценке качества передачи информации целесообразнее рассчитывать моду. Так, для телеграфной связи один из показателей качества – это процент телеграмм, преданных в контрольные сроки. По разным причинам он может колебаться в пределах от 0 до 100 %, но для большинства предприятий характерен показатель, близкий к 100%, т.е. мода, а не обычная средняя величина.

Графически мода может быть определена по гистограмме.

Медиана – это варианта, которая делит численность ряда распределения пополам, при этом варианты, сосредоточенные в первой половине, имеют значения меньше, чем медиана, а в другой половине - больше медианы.

1). В ранжированном ряду: с нечетным количеством вариант медиана – это центральная варианта, с четным количеством вариант медиана – это результат от деления на 2 суммы смежных центральных вариант.

2). В дискретном ряду, для того чтобы найти медиану, определяют сумму накопленных частот, ее делят на 2 и результат показывает, на каком месте от начала или конца ряда находится медиана.

3). В интервальном ряду распределения:

- определяем сумму накопленных частот.

- по данным о накопленных частотах определяем медианный интервал

- рассчитываем медиану в найденном интервале

, где

x_МЕ – нижняя граница медианного интервала,

i_МЕ - величина медианного интервала,

åf_i/2 - полусумма частот ряда,

S_МЕ-1 – сумма накопленных частот до медианного интервала,

F_МЕ – частота медианного интервала.

Графически медиану определяют по кумуляте.

Распределение работников по стажу.

Стаж, лет	Численность, чел
До 5 5-10 10-15 15-20 20-25 свыше 25
итого