Экономические индексы

Задание 5.

Используя данные о трех российских предприятиях, определим уровни и динамику производительности труда по каждому из трех предприятий.

Таблица 8.

Расчет уровней и динамики производительности труда по трем предприятиям.

Предприятие	w0*T0, млрд. руб	w1*T1, млрд. руб	T0, тыс. чел	T1, тыс. чел	W0	W1	iw,%	w0*T1, млрд. руб
ОАО «Завод «РосПрокат»	26,416	29,328	11,232	11,544	2,352	2,541	1,080	27,150
ОАО «МеталлРесурс»	23,816	25,584	10,088	10,192	2,361	2,510	1,063	24,062
ОАО «РегионСталь»	16,120	13,624	4,160	4,056	3,875	3,359	0,867	15,717
сумма	66,352	68,536	25,480	25,792	8,588	8,410	-	66,928

W0, W1 – уровни производительности труда, iw,% - динамика производительности труда.

· Производительность труда на 1 человека на предприятии ОАО «Завод РосПрокат» увеличилась на 8% в отчетном периоде по сравнению с базисным.

· Производительность труда на 1 человека на предприятии ОАО «МеталлРесурс» увеличилась на 6% по сравнению с базисным периодом.

· Производительность труда на 1 человека на предприятии ОАО «РегионСталь» снизилась на 13% по сравнению с базисным периодом за счет численности работников.

Для расчета индекса производительности труда переменного состава использовала следующую формулу:

где w₁ и w₀ – производство продукции данного вида в расчете на одного рабочего, т.е. уровень производительности труда в стоимостном выражении;

Т₁ и Т₀ – численность работников предприятия.

Индекс показывает изменение среднего уровня производительности труда в однородной совокупности под влиянием двух факторов:

3) изменение качественного показателя w (производительности труда) у отдельных предприятий;

4) изменение доли, с которой каждое значение w (производительность труда) входит в общий объем совокупности.

Производительность труда увеличилась в отчетном периоде на 2 % по сравнению с базисным периодом.

Индекс фиксированного состава производительности труда рассчитала по следующей формуле:

Индекс показывает изменение среднего уровня только под влиянием изменения индивидуальных значений качественного показателя в постоянной структуре.

Производительность труда увеличилась в отчетном периоде на 2,4 % по сравнению с базисным периодом.

Индекс влияния структурных сдвигов в отчетном периоде на динамику средней производительности труда определила по формуле: [3]

Производительность труда снизилась в отчетном периоде на 0,0035 % по сравнению с базисным периодом за счет структурных сдвигов.

Рассчитанные выше показатели взаимосвязаны между собой. Количественно, это определяется формулой:

Найдем абсолютное изменение производительности труда в целом и за счет отдельных факторов:

ОАО «Завод «РосПрокат» ∆=29,3-26,4=	2,91
ОАО «МеталлРесурс» ∆=25,6-23,8=	1,77
ОАО «РегионСталь» ∆=13,6-16,1=	-2,50
В целом ∆=68,536-66,352=	2,18

· На ОАО «Завод «РосПрокат» производительность труда увеличится на 2,91 млн.руб.

· На ОАО «МеталлРесурс» производительность труда увеличится на 1,77 млн.руб.

· На ОАО «РегионСталь» производительность труда уменьшится на 2,50 млн.руб.

В целом производительность труда увеличится на 2, 18 млн.руб.

Определим абсолютное изменение выпуска продукции вследствие изменения среднесписочной численности работников, производительности труда и двух факторов вместе.

Вследствие изменения среднесписочной численности рабочих выпуск продукции снизился на 42 %.

Вследствие изменения производительности труда выпуск продукции увеличился на 61 %.

При изменении двух факторов вместе произойдет значительное увеличение выпуска продукции.

Заключение

На основе имеющихся данных о деятельности ведущих предприятий России за 2 квартал 2008 года построили группировку предприятий по признаку «Выпуск продукции», образовав шесть групп с интервалом 56548 млн.руб.

Вычислили среднюю арифметическую взвешенную, равную 103102 млн.руб., и среднюю арифметическую простую, принявшую значение 92804 млн.руб. Сравнив их, выявили расхождение, которое объясняется тем, что в расчете на основе ряда распределения мы уже не располагаем исходными индивидуальными данными, а вынуждены ограничиваться лишь сведениями о величине середины интервала.

Значение коэффициента вариации, равного 92%, предполагает количественную неоднородность совокупности, так как превышает 33%.

Вычислив квартили, можно сделать вывод, что 25 % предприятий имеют величину выпуска продукции менее 29707 млн.руб., 25 % - свыше 29707 млн.руб., а остальные имеют величину выпуска продукции в размере от 29707 до 130433,29 млн.руб.

Посчитав децили, мы пришли к выводу, что 10% предприятий имеют

величину выпуска продукции менее 13802,8 млн.руб., а 90% предприятий – более 13802,8 млн.руб.

Затем построили группировку предприятий по признаку «Среднесписочная численность работников», образовав шесть групп с интервалом 17,92 тыс. чел.

Исходя из данных корреляционной таблицы определили, что связь между среднесписочной численностью работников и выпуском продукции умеренная.

Эмпирическое корреляционное отношение показывает весьма тесную функциональную связь между среднесписочной численностью работников и выпуском продукции.

Построив уравнение линейной зависимости чистой прибыли предприятий от размера собственного капитала, заключили, что при увеличении собственного капитала на 1 млн. руб., величина чистой прибыли увеличится на 21789,55 руб.

Значит, группируя предприятия по факторному признаку х — собственный капитал, заметили прямую зависимость результативного признака у — чистой прибыли от собственного капитала: чем выше значение собственного капитала, тем выше и чистая прибыль предприятия.

Небольшая величина коэффициента детерминации R=0,462465809 свидетельствует о средней зависимости между признаками.

В результате выборочного обследования выпуска продукции предприятий, осуществленного на основе собственно-случайной бесповторной выборки, с вероятностью 0,954 определили, что средний выпуск продукции в генеральной совокупности будет находиться в промежутке от 70349,6 млн.руб. до 135854,4 млн.руб., а доля организаций с выпуском продукции 169645 млн.руб. находится в пределах от 9 до 38%.

Используя данные о трех российских предприятиях, определили уровни и динамику производительности труда по каждому из трех предприятий.

Производительность труда на 1 человека на предприятии ОАО «Завод РосПрокат» увеличилась на 8% в отчетном периоде по сравнению с базисным. Производительность труда на 1 человека на предприятии ОАО «МеталлРесурс» увеличилась на 6% по сравнению с базисным периодом. Производительность труда на 1 человека на предприятии ОАО «РегионСталь» снизилась на 13% по сравнению с базисным периодом за счет численности работников.

Для определения степени влияния всех факторов на общую динамику средней построили систему взаимосвязанных индексов, в которую включается три индекса: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов. Индекс переменного состава показал увеличение производительности труда в отчетном периоде на 2,1% по сравнению с базисным периодом, постоянного состава - на 2,4 %, а индекс структурных сдвигов - на 0,0035 % за счет структурных сдвигов.

На ОАО «Завод «РосПрокат» производительность труда увеличится на 2,91 млн.руб. На ОАО «МеталлРесурс» производительность труда увеличится на 1,77 млн.руб. На ОАО «РегионСталь» производительность труда уменьшится на 2,50 млн.руб. В целом производительность труда увеличится на 2, 18 млн.руб.

Вследствие изменения среднесписочной численности рабочих выпуск продукции снизился на 42 %. В связи с изменением производительности труда выпуск продукции увеличился на 61 %. При изменении двух факторов вместе произойдет значительное увеличение выпуска продукции.

Список литературы

1. Гусаров В.М. Теория статистики: Учебн. пособие для вузов. – М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998. – 247 с.

2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 1998. – 416 с.

3. Методические рекомендации к выполнению курсовой работы.

4. Практикум по теории статистики. Учеб. пособие/Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. - М.:”Финансы и статистика”, 1999. – 416 с.: ил.

5. Теория статистики. Учебник/ Р.А.Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова, Е.Б.Шувалова; Под ред. Р.А. Шмойловой. – 4-е изд., перераб. И доп. - М.: Финансы и статистика, 2005. – 656 с.: ил.

6. Харченко Л.П.и др. Статистика. Курс лекций. НГАЭиУ. - М.: ИНФРА-М, 1998.

7. Салина В.Н.Социально-экономическая статистика. Практикум. [Текст]: учебное пособие под ред. В.Н. Салина, Е.П. Шпаковской – М.: Финансы и статистика, 2005 – 192 с. – 2 экз. ISBN 5-279-02637-9

8. Ильенкова Микроэкономическая статистика. [Текст]: учебник для вузов; Под ред. д.э.н., проф. Ильенковой. М.: Финансы и статистика, 2004. – 544 с. – 40 экз. ISBN 5-279-02556-9

9. Елисеева И.И, Юзбашев М.М.; Общая теория статистики. [Текст]: под общ. Ред. И.И. Елисеевой 5-е изд. доп. и перераб. М.: Финансы и статистика, 2004. – 656 с. – 10 экз. ISBN 5-279-02414-7

10. Гинзбург А.И. Статистика. [Текст]: – (Серия «Краткий курс») – СПб.: Питер, 2003. –128с. – 10 экз. ISBN 5-279-02941-6

11. Мхитарян В.С. Статистика. [Текст]: учебник; Под ред. д.э.н., проф. В.С. Мхитаряна. – М.: Экономистъ, 2005. – 671 с. – 40 экз.