Ряды динамики. Остатки вкладов населения в сбербанке на 1-е число месяца составили, млн руб.: январь 1999 г. апрель 1999 г. июль 1999 г

ЗАДАЧА 13

Остатки вкладов населения в сбербанке на 1-е число месяца составили, млн руб.:

январь 1999 г.
апрель 1999 г.
июль 1999 г.
октябрь 1999 г.
январь 2000 г.

Определите средний за год остаток вкладов в банке.

ЗАДАЧА 14

Выпуск продукции предприятием за 1993-2000 гг. характеризуется следующими данными (в сопоставимых ценах), тыс. руб.:

Год
Выпуск	23,3	24,9	26,6	27,6	29,0	32,3	30,8	30,1

Определить базисные и цепные абсолютные приросты, темпы роста и прироста. Итоги расчетов представить в виде таблицы.

ЗАДАЧА 15

Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда добычи нефти и недостающие в таблице цепные показатели динамики:

Год	Добыча нефти, включая газовый конденсат, млн т	Цепные показатели динамики
Абсолют-ный прирост, млн т	темп роста, %	темп прироста, %	Абсолют-ное значение 1% прироста
		---	---	---	---
			106,1
				7,25
					4,59
			105,9
					5,72

ЗАДАЧА 16

Имеются следующие данные о выпуске продукции заводом, тыс. руб.:

январь февраль март апрель май

120 180 360 720 1920

Найдите среднемесячный темп роста продукции.

ЗАДАЧА 17

Цепные темпы прироста инфляции составили, процентов:

январь февраль март апрель май июнь

5 4 5 4 3 4

Определите темп роста инфляции в целом за полгода и средний месячный темп роста за этот период.

ЗАДАЧА 18

Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда и недостающие в таблице базисные показатели динамики:

Год	Базисные показатели динамики
Производ-ство эл. энергии, млрд кВт.ч.	Абсолют-ный прирост, млрд. кВт.ч.	Темп роста, %	Темп прироста, %
		---	---	---
			115,6
				23,9
			131,7
			149,9
				55,2
			167,2

ЗАДАЧА 19

Данные о реализации продукции предприятия через торговую сеть представлены в таблице:

Год	Объем реализации, тыс. руб.

Для анализа динамики реализации продукции вычислите:

абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста (по годам и 1996 году), абсолютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице;

средние: уровень ряда, абсолютный прирост, темп роста, темп прироста.

Изобразите динамику реализации графически. Сделайте выводы.

ЗАДАЧА 20

По предприятию имеются следующие данные об объемах переработки сельскохозяйственной продукции, тонн:

Квартал	Год
	78,2	81,4	82,0	86,6
	78,8	80,1	83,3	89,3
	82,6	84,4	87,5	93,6
	84,6	86,1	88,7	97,0

Определите общую тенденцию развития ряда динамики с помощью четырехзвенной скользящей средней.

ЗАДАЧА 21

По предприятию имеются следующие данные об объемах переработки сельскохозяйственной продукции, тонн:

Месяц	Год
Январь	5,3	8,3	10,4	5,3
Февраль	5,0	7,6	10,2	5,2
Март	8,8	11,0	11,8	8,0
Апрель	9,8	11,5	14,1	8,2
Май	15,4	16,1	17,8	9,8
Июнь	18,3	24,8	27,6	14,9
Июль	17,1	23,8	25,0	11,8
Август	15,4	19,4	19,8	10,3
Сентябрь	12,9	15,7	17,4	8,0
Октябрь	9,5	11,8	12,7	6,5
Ноябрь	9,0	10,2	11,0	5,4
Декабрь	7,5	10,1	8,6	5,6

Для изучения общей тенденции переработки продукции:

произведите преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени: а) в квартальные уровни, б) в годовые уровни;

нанесите на линейный график полученные квартальные уровни;

произведите сглаживание квартальных уровней с применением четырехзвенной скользящей средней;

нанесите полученные при сглаживании данные на график с квартальными уровнями;

сделайте выводы о характере общей тенденции изучаемого явления.

ЗАДАЧА 22

Имеются следующие данные о численности населения города за 1984-1990 гг., тыс. чел.:

Год 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990

Численность 483,5 500,7 546,1 570,2 580,7 590,1 611,2

Для изучения общей тенденции изменения численности:

изобразите ряд динамики в виде линейного графика;

произведите аналитическое выравнивание уровней ряда по прямой и выразите общую тенденцию роста соответствующим математическим уравнением;

определите теоретические значения уровней ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;

сделайте выводы.

ЗАДАЧА 23

Имеются следующие данные по городу о числе родившихся детей по месяцам 1996-1998 гг. (чел.):

М-ц

Для анализа внутригодовой динамики:

определите индексы сезонности, считая, что в ряду динамики отсутствует тенденция развития;

определите в виде линейного графика сезонную волну.

ЗАДАЧА 24

Имеются следующие данные о численности населения города за 1990-1999 гг., тыс. чел.:

Год
Насе-ление, тыс. чел.	483,5	489,4	496,2	500,7	500,9	502,3	503,2	506,1	510,5	514,7

Произведите аналитическое выравнивание уровней ряда по прямой и выполните прогноз численности населения на 2000 год, полагая, что тенденция развития в ряду динамики останется неизменной.

ЗАДАЧА 25

Имеются следующие данные об отпуске электроэнергии с шин ТЭЦ по месяцам 1995-1997 гг., млн кВт^.ч.:

Год

Месяц

Рассчитать индексы сезонности, полагая, что в ряду динамики отсутствует тенденция развития.