В январе 1998 г

Размер

44 и более

Итого

Количество проданных пар, % к итогу

Накопленные частоты

В этом ряду распределения мода равна 42. Именно этот размер обуви в январе 1998 г. пользовался наибольшим спросом.

Для определения медианы надо подсчитать сумму накопленных частот ряда. Наращивание продолжается до получения накопленной суммы частот, впервые превышающей половину. В нашем примере сумма частот составила 100, ее половина - 50.

Накопленная сумма частот ряда равна 62, Ей соответствует значение признака, равное 40. Таким образом, 40-й размер обуви является медианным.

Для интервальных вариационных рядов мода определяется по формуле

,

где x_Мо – нижняя граница значения интервала, содержащего моду;

i_Мо – величина модального интервала;

f_Мо – частота модального интервала;

f_Мо-1 – частота интервала, предшествующего модальному;

f_Мо+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Медиана интервального ряда распределения определяется по формуле

,

где x_Ме – нижняя граница значения интервала, содержащего медиану;

i_Ме – величина медианного интервала;

∑f – сумма частот;

S_Ме-1 – сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

f_Ме – частота медианного интервала.

Пример. Рассчитаем моду и медиану по данным табл. 4.11.

руб.

Следовательно, наибольшее число семей имеют среднедушевой доход 772 руб.

руб.

Таким образом, половина семей города имеет среднедушевой доход менее 780 руб., остальные семьи – более 780 руб.

Таблица 4.6