Способы вычисления показателей вариации

Размах вариации R является наиболее простым измерителем вариации признака:

R = x_max – x_min,

где x_max – наибольшее значение варьирующего признака;

x_min – наименьшее значение признака.

Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю величину из отклонений вариантов признака от их средней. Его можно рассчитать по формуле средней арифметической, как невзвешенной, так и взвешенной, в зависимости от отсутствия или наличия частот в ряду распределения:

- невзвешенное среднее линейное отклонение;

- взвешенное среднее линейное отклонение.

Символы x_i, , f_i и n имеют то же значение, что и в предыдущей главе. Рассмотренные выше показатели имеют ту же размерность, что и признак, для которого они вычисляются.

Пример. На основе данных табл. 4.1 рассчитаем среднее линейное отклонение для дискретного ряда распределения.

Решение. Размах вариации стажа равен:

R = 12 - 8 = 4 года.

Результаты вспомогательных расчетов даны в графах 3-5 табл. 4.1. Средний стаж работы определяем по формуле средней арифметической взвешенной:

лет.

Отклонения индивидуальных значений стажа от средней с учетом и без учета знака содержатся в графах 4 и 5, а произведения отклонений по модулю на соответствующие частоты – в гр. 6.

Таблица 4.1