Методические указания к выполнению контрольной работы 1 страница

МЕТОДИЧЕСКИЕ

УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ

К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ

по курсу "СТАТИСТИКА»

раздел «Общая теория статистики»

для студентов экономических специальностей

дневной формы обучения

Тюмень, 2012г

Филимонова Л.А. к.э.н., доцент кафедры Экономики. Методические указания и задания к контрольной работе по курсу «Статистика» раздел «Общая теория статистики» для студентов дневной формы обучения экономических специальностей. Тюменская государственная архитектурно-строительная академия, 2012 г., 57с.

Рецензент - д.э.н., профессор Н.К.СКВОРЦОВА

Методические указания утверждены на заседании кафедры,

протокол № __ от «___» _________________ 20__ г.

Зав.кафедрой, д.э.н., профессор М.В.ЗЕНКИНА

Учебно-методический материал утвержден УМО академии:

протокол № _______ от «_____»___________ 20__г.

Председатель УМО

Тираж ____________________________________________ экземпляров

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

ЦЕЛЬ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ – углубленное изучение основных методологических вопросов статистики, закрепление теоретических положений курса полученных на практических занятиях, формирования навыков применения статистических методов и приемов при обработке экономической информации, в расчетах статистических показателей, построении статистических таблиц и графиков и т.п.

При выполнении контрольной работы следует обратить внимание на следующие требования:

1. Задание к контрольной работе составлены в 20 вариантах. Номер варианта определяет преподаватель в соответствии с нумерацией в списке группы. Замена задач не допускается. Номер варианта указывается в самом начале работы.

2. Перед решением каждой задачи следует написать ее условие. Решение задач должны содержать формулы, развернутые расчеты, а также объяснение полученных результатов.

3. Работа должна быть оформлена аккуратно, написана разборчиво, без помарок и сокращений слов. На обложке необходимо указать фамилию, имя, отчество, курс, специальность, номер зачетной книжки.

4. Работа должна содержать список используемой литературы.

Каждый вариант контрольной работы состоит из семи задач по основным темам курса «Статистика» раздел «Общая теория статистики». Перед решением задач необходимо ознакомится с литературой по каждой указанной теме, повторить лекционный материал и задачи, выполненные на практических занятиях.

Для выполнения контрольной работы рекомендуется учебная литература:

1. Богатко А.Н. Основы экономического анализа хозяйствующего субъекта.- М.: Финансы и статистика, 2000.-208 с.

2. Е.В.Борисова, А.Л.Калабин. Учет влияния разнородных факторов в индексном анализе// Вопросы статистики,2003.-№11.- ст.75-78.

3. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. чл-корр. РАМ Елисеевой И.И.-М.: Финансы и статистика, 1995- 368с.

4. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики: Учеб. пособие.- М.: Финансы и статистика,2001.- 208с.

5. Ефимова М.Р., Рябцов В.М. Общая теория статистики: Учебник.- М.: Финансы и статистика, 1991.-304с.

6. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. А.А.Спирина, О.Э. Башиной.- М.: Финансы и статистика, 1995.-296с.

7. Практикум по курсу социально-экономической статистики./ Под ред. М.Г.Назарова.- М.:Финансы и статистика, 1983.- 319 с.

8. Практикум по теории статистики: Учеб. пособие / Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 1999.-416с.

9. Статистика: курс лекций. /под ред. В.Г.Ионин.- Новосибирск: НГАЭиУ, М.: ИНФРА-М, 1997.-310 с.

10. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Т.Л.Громыко. - М, 2000.- 414с.

11. Теория статистики: Учебник/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой.-М.: Финансы и статистика,1996.- 464с.

Задача № 1 выполняется по этой теме «Сводка и группировка статистического материала». Группировки являются ведущим звеном в статистическом исследовании.

На основе представленных результатов выборочного обследования форм бухгалтерской и статистической отчетности предприятий города следует:

1) По несгруппированным сведениям построить линейное уравнение регрессии и вычислить его параметры. Оценить эластичность между ТЭП. Построить матрицу линейных коэффициентов корреляции. Рассчитать множественный коэффициент корреляции. Пояснить смысл коэффициента. На основе параметров множественного уравнения линейной регрессии провести прогноз результативного показателя по одному из предприятий в силу воздействия на один из показателей.

2) По исходным данным таблицы № 1 задания произвести группировку предприятий, выделив определенное количество групп. Методом аналитической группировки установить характер тесноты связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних величин и оценить структуру распределения предприятий по группам. Результаты оформить в виде таблицы. Сделать выводы.

3) По результатам группировки оценить зависимость между количеством предприятий в группе и размером результативного признака у с помощью эмпирического корреляционного отношения. Пояснить его смысл. Рассчитать теоретическое корреляционное отношение, пояснить его смысл.

4) Сравнить результаты анализа методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделать выводы.

При решении вопросов об образовании групп и интервалов группировки необходимо обратить внимание:

А) на классификацию признаков группировки, а также на характер варьирования количественных признаков;

Б) на особенности образования групп и установление их числа при группировке по количественным признакам;

В) на образование числа и размаха интервалов.

После того, как выбран группировочный признак, намечено число групп и образованы сами группы необходимо отобрать показатели, которыми будут характеризоваться группы и определить их величину по каждой группе. Результаты статистической сводки и группировки всегда излагаются в виде статистических таблиц. По результатам аналитической группировки необходимо сделать выводы, характеризующие взаимосвязи между представленными показателями.

Задача № 2 выполняется по темам «Средние величины» и «Показатели вариации». Средние служат важнейшим средством обобщения и характеристики типичного и закономерного в явлениях. При изучении темы особое внимание должно быть уделено усвоению принципов правильного применения средних в экономическом анализе. В статистике используются различные виды средних величин: арифметическая, гармоническая, геометрическая, квадратическая и др. Наиболее трудной частью темы является вопрос о выборе вида средней. Необходимо твердо усвоить, что решение этого вопроса зависит от характера исходного соотношения, выражающего данную среднюю величину, от характера осредняемого признака, его связи с другими признаками, а также от характера и содержания исходного материала, имеющегося в каждом конкретном случае. Все виды средних могут быть исчислены как по индивидуальным значениям осредняемого признака (простые), так и по сгруппированным, с указанием статистических весов (взвешенные).

При определении показателей вариации важно научиться свободно исчислять все показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации, знать их смысл и значение. Необходимо разобраться в сущности и значении различных видов дисперсии, усвоить правило сложения дисперсии. Для характеристики структуры вариационных рядов применяются структурные средние - мода и медиана.

Задача № 3. Выполняется по теме «Выборочное наблюдение». Прежде всего необходимо разобраться в вопросах собственно-случайной выборки, типической, механической и серийной выборки, а также в принципах выбора необходимого способа отбора. Нужно обратить внимание на то обстоятельство, что предельная ошибка выборки при всех способах отбора и видах выборки определяется по общей формуле, а средняя ошибка выборки зависит от отдельных видов выборки.

После вычисления ошибки выборки в задаче, как правило, требуется определить доверительный интервал и сделать выводы относительно генеральной совокупности.

Задачи № 4 и № 5 выполняются по теме «Индексы». Индексы являются очень важными и широко распространенными показателями. При решении задач необходимо усвоить понятие индекса и различие существующее между индивидуальными и общими индексами. Индексы - это относительные показатели, которые выражают соотношение величин какого- либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.). основной формулой группового (общего) индекса является агрегатный индекс. Однако если не имеется достаточных данных для расчета его числителя, можно воспользоваться формулой средней величины – арифметической, если недостаточно данных для расчета знаменателя агрегатного индекса, то можно воспользоваться индексом средним гармоническим.

Рассматривая базисные и цепные индексы, необходимо разобраться как в принципах их построения, так и в соотношении между ними.

Следует разобраться в экономическом смысле индексов с постоянными и переменными весами. При определении индексов переменного состава надо обратить внимание на то, что индексы переменного состава могут рассчитываться только для однородных величин и всегда представляет собой отношение средних величин показателя за два периода. Индекс фиксированного состава рассчитывается как обычный агрегатный индекс. Отношение индекса переменного состава к индексу постоянного состава есть индекс структуры. Важно понять, что показывает каждый из этих индексов правильно сформулировать выводы по задачам.

Так же студент должен показать владение методикой индексного метода анализа, который позволяет определить абсолютный прирост итогового результата как результат влияния различных факторов.

Задача № 6. выполняется по теме «Статистическое изучение связи между явлениями». Исследования взаимосвязей, существующих между явлениями, представляет основное содержание всякого научного анализа. Студент должен уяснить, что в статистической связи, в отличие от функциональной, одному и тому же значению признака-фактора могут соответствовать разные значения результативного признака, при этом следует помнить, что связи между явлениями, их признаками подразделяют прежде всего по степени тесноты связи, затем по направлению и аналитическому выражению.

Для определения тесноты связи качественных признаков необходимо рассчитать коэффициенты ассоциации, контингенции, взаимной сопряженности. Для оценки связи между количественными признаками применяют непараметрические показатели связи, в частности ранговые коэффициенты (Спирмена, Кенделла, Конкордации).

Задача № 7. выполняется по теме «Ряды динамики». Показатели рядов динамики широко используются в бухгалтерском, финансовом анализе и в статистической практике. Этим вызывается необходимость тщательного изучения методологии их расчета. Рассчитывая аналитические показатели ряда динамики, необходимо правильно выцбрать базу для сравнения, а также разобраться в способах получения средних величин ряда: среднего уровня, среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста и прироста. При расчете среднего темпа роста необходимо использовать среднюю геометрическую. Аналитическое выравнивание, как правило, может быть осуществлено по любому рациональному многочлену, но чаще всего по прямой с использованием метода подбора функции.

При анализе сезонных колебаний используются специальные показатели – индексы сезонности.

Задания к контрольной работе.

Вариант 1.

Задача 1.

По группе предприятий имеются следующие данные:

Номер п/п	Валовая продукция, млн. руб.	Среднесписочное число работающих	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб.	Прибыль, тыс. руб.
1 230 138 390 215 2 550 235 480 159 3 880 312 550 330 4 830 415 1200 228 5 1330 568 1240 462 6 390 238 780 111 7 770 373 560 634 8 250 188 970 200 9 1250 402 900 328 10 520 497 1280 556 11 440 201 790 230 12 600 530 690 493 13 1200 355 1470 539 14 730 140 1350 410 15 1560 398 1018 632 16 1470 356 1060 448 17 1230 450 1300 603 18 1700 475 1160 379

На основе выше представленных результатов 15 % выборочного обследования ТЭП деятельности предприятий города следует:

1) По несгруппированным сведениям построить линейное уравнение множественной регрессии (у – размер стоимости фондов) и вычислить его параметры. Оценить эластичность между ТЭП. Построить матрицу линейных коэффициентов корреляции. Рассчитать множественный коэффициент корреляции. Пояснить смысл коэффициента.

2) На основе параметров множественного уравнения линейной регрессии провести прогноз результативного показателя по предприятию № 1 в силу увеличения на 15 % показателя с наименьшей степенью влияния.

3) Установить зависимость прибыли предприятия от численности, стоимости основных фондов и объема выпускаемой продукции.

4) По исходным данным таблицы № 1 произвести группировку предприятий по размеру стоимости основных фондов, выделив 5 групп. Методом аналитической группировки установить характер тесноты связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних величин и оценить структуру распределения предприятий по группам. Результаты оформить в виде таблицы. Сделать выводы.

5) По результатам группировки оценить зависимость между количеством предприятий в группе и размером результативного признака у с помощью эмпирического корреляционного отношения. Пояснить его смысл. Рассчитать теоретическое корреляционное отношение, пояснить его смысл.

6) Сравнить результаты анализа методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделать выводы.

7) С вероятностью 95,4% установить доверительный интервал среднего уровня группировочного признака для всех предприятий региона. Сделать выводы.

Задача 2.

Оценить структуру населения по возрасту, средний возраст россиянина, вариацию.

Распределение населения по возрасту	Всего за 2002 г., тыс. чел ()	Всего за 2008г., тыс. чел ()
0-9
10-19
20-29
30-39
40-49
50-59
60-69
>70
ВСЕГО	145045	142010
в среднем

Задача 3.

На предприятии с числом 1000 человек было проведено выборочное обследование возраста работников методом случайного бесповоротного отбора. В результате обследования получены следующие данные:

Возраст работников, лет	до 25	25-30	30-35	35-40	40-45	свыше 45
Число рабочих

Определить средний, модальный и медианный возраст работников предприятия, попавших в обследование и с вероятностью 0.997 пределы, в которых находится средний возраст работников предприятия.

Задача 4.

Имеются следующие данные о ценах и объеме продаж товаров на рынке.

Наименование	Продано	Цена, тыс.руб
товара	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А, кг			2.4	2.7
В, л			8.0	9.0
С, шт			1.4	1.5

Вычислить:

1) индивидуальные индексы цен и физического объема реализации;

2) сводные индексы цен, физического объема реализации;

3) индекс товарооборота;

4) сумму дополнительных расходов населения за счет изменения цен и объемов закупки.

Задача 5.

Общие затраты на производство продукции по предприятию в 2001 году составляли (в сопоставимых ценах) 36 млн. руб., в 2002 году - 42 млн. руб., в 2003 году – 58 млн. руб. Себестоимость продукции повысилась в 2002 году по сравнению с 2001 годом на 13 %, и в 2003 году по сравнению с 2002 годом - на 8 %. Определите индексы физического объема продукции за указанные годы.

Задача 6.

По материалам одного из обследований домашних хозяйств получены следующие данные:

	В составе совокупных доходов семьи
Доход	есть доход от предпринимательской деятельности	нет дохода от предпринимательской деятельности	Всего
Выше прожиточного минимума
Ниже прожиточного минимума

Найдите коэффициент ассоциации между источниками доходов (наличием дохода от предпринимательской деятельности) и уровнем дохода.

Задача 7.

Установить среднегодовое удорожание проезда в городском коммерческом автобусе и дать прогноз стоимости 1 поездки в г.Тюмени на 2014 год, используя различные методы прогнозирования. Результаты изобразить в виде таблицы и графиков.

Проезд 1 поездка, руб	2,00	3,00	5,00	6,00	7,00	8,00	14,00

Вариант 2.

Задача 1.

По группе предприятий имеются следующие данные за отчетный месяц:

Номер п/п	Валовая продукция, млн. руб.	Среднеспи­сочное число работающих	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб.	Прибыль, тыс.руб.
1 | 1270 | 398 | 180 | 69240 2 | 390 | 268 | 130 | 50020 3 | 1160 | 433 | 130 | 68560 4 | 960 | 403 | 170 | 23900 5 | 180 | 220 | 180 | 13040 6 | 560 | 306 | 110 | 21000 7 | 470 | 170 | 100 | 19690 8 | 460 | 421 | 115 | 25440 9 | 370 | 353 | 100 | 5220 10 | 360 | 465 | 100 | 31310 11 | 590 | 320 | 120 | 26580 12 | 250 | 492 | 150 | 2290 13 | 190 | 685 | 130 | 5830 14 | 1280 | 502 | 210 | 47340 15 | 290 | 327 | 320 | 632 16 | 950 | 422 | 210 | 29130 17 | 450 | 398 | 90 | 26670 18 | 560 | 304 | 100 | 66900 19 | 310 | 359 | 150 | 29720 20 | 190 | 165 | 150 | 10370 21 | 400 | 276 | 70 | 41080 22 | 250 | 297 | 90 | 20060

На основе выше представленных результатов 19 % выборочного обследования ТЭП деятельности предприятий города следует:

1) По несгруппированным сведениям построить линейное уравнение множественной регрессии (у – списочная численность работников предприятия) и вычислить его параметры. Оценить эластичность между ТЭП. Построить матрицу линейных коэффициентов корреляции. Рассчитать множественный коэффициент корреляции. Пояснить смысл коэффициента.

2) На основе параметров множественного уравнения линейной регрессии провести прогноз результативного показателя по предприятию № 1 в силу увеличения на 15 % показателя с наименьшей степенью влияния.

3) Установить зависимость прибыли предприятия от численности, стоимости основных фондов и объема выпускаемой продукции.

4) По исходным данным таблицы № 1 произвести группировку предприятий по размеру списочной численности работников предприятия, выделив 5 групп. Методом аналитической группировки установить характер тесноты связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних величин и оценить структуру распределения предприятий по группам. Результаты оформить в виде таблицы. Сделать выводы.

5) По результатам группировки оценить зависимость между количеством предприятий в группе и размером результативного признака у с помощью эмпирического корреляционного отношения. Пояснить его смысл. Рассчитать теоретическое корреляционное отношение, пояснить его смысл.

6) Сравнить результаты анализа методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделать выводы.

7) С вероятностью 95,4% установить доверительный интервал среднего уровня группировочного признака для всех предприятий региона. Сделать выводы.

Задача 2.

По трем строительным фирмам фактический объем продукции за месяц составил 460, 240 и 610 млн. руб. Выполнение договорных обязательств по объему выполненных работ составил соответственно 102 %, 100 % и 95 %. Процент продукции отличного качества за тот же период составил 86, 90 и 92 процента к объему выполненных работ.

Определите:

1) средний процент выполнения договорных обязательств по трем фирмам в целом;

2) средний процент продукции отличного качества.

Задача 3.

Произведена 42%-ная механическая выборка для изучения величины сменной выработки токарей завода. Выборка дала следующие результаты:

Группы рабочих по величине выработки в день, шт.	71-80	81-90	91-100	101-110	111-120
Число рабочих

Определить:

1) среднюю норму выработки на 1 обследованного рабочего, модальное и медианное значения норм выработки, сделать выводы;

2) пределы значений среднего уровня сменной выработки токаря с вероятностью 0.954;

3) общий объем продукции, выпущенный всеми рабочими за рабочую 5-ти дневную неделю;

4) пределы значений доли токарей, вырабатывающих за смену менее 80 деталей, с вероятностью 0.683.

Задача 4.

1. По предприятию промышленности строительных материалов известны следующие данные:

Продукция	Выработано,	тонн	Себестоимость 1 тонны,	производства руб.
	базисный период	отчетный период	Базисный Период	отчетный период
Портландцемент
Цемент М-50
Белый цемент

Требуется определить:

· изменение себестоимости производства 1 тонны цемента в целом по заводу из-за изменений в себестоимости производства цемента разных видов;

· абсолютное и относительное изменение общих издержек производства цемента отчетном периоде по сравнению с базисным;

· сделать вывод о (не)эффективности работы цементного завода, сравнив значение предыдущего показателя со значением индекса физического объема строительной продукции завода.

Задача 5.

Определить, как изменился товарооборот и финансовый результат, если физический объем товарооборота увеличился на 12 %, цены повысились на 43 %, а затраты на единицу товара увеличились на 48 %.

Задача 6.

В результате обследования населения района получены следующие данные:

Группы опрошенных респондентов	Семейное положение в группе
Замужем (женат)	Не замужем (не женат)
Потребляют наркотики
Не потребляют наркотики

Оцените зависимость либо опровергните ее наличие между семейным положением опрошенных лиц и вероятностью потребления наркотиков.

Задача 7.

Производство продукции А и В по предприятию за 1994 по 2004 гг. характеризуется следующими данными:

годы	Выпуск продукции А, тыс. шт.	Выпуск продукции В, тыс. кв. м

1. Дайте сравнительную характеристику среднегодовых скоростей роста выпуска продукции. За весь период исчислите коэффициент опережения.

2. По каждому виду продукции определить предполагаемый уровень 2006 г. путем экстраполяции:

а) на основе среднего абсолютного прироста;

б) на основе среднего темпа роста;

в) на основе аналитического выравнивания рядов динамики.

Вариант 3.

Задача 1.

По группе предприятий стройиндустрии имеются следующие данные:

Номер предприятия	Часовая производительность агрегатов	Себестоимость1 метра толя, тыс. руб.	Производство толя, тыс. руб.
1 1504 112 19814
2 779 121 2480
3 1250 97 10865
4 1910 106 17580
5 1229 140 4730
6 1925 103 7256
7 780 128 3801
8 990 169 3452
9 1494 119 3615
10 1511 210 14815 11 1719 93 18553 12 1249 109 3658 13 1419 104 5493 14 1253 100 9252 15 700 127 3564 16 1338 126 9010

На основе выше представленных результатов 56 % выборочного обследования ТЭП деятельности предприятий города следует:

1) По несгруппированным сведениям построить линейное уравнение множественной регрессии (у – объем производства толя) и вычислить его параметры. Оценить эластичность между ТЭП. Построить матрицу линейных коэффициентов корреляции. Рассчитать множественный коэффициент корреляции. Пояснить смысл коэффициента.

2) На основе параметров множественного уравнения линейной регрессии провести прогноз результативного показателя по предприятию № 2 в силу увеличения на 15 % показателя с наименьшей степенью влияния.

3) Установить зависимость между себестоимостью одного метра толя от объема производства и мощности агрегатов.

4) По исходным данным таблицы № 1 произвести группировку предприятий по размеру объема производства толя, выделив 4 группы. Методом аналитической группировки установить характер тесноты связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних величин и оценить структуру распределения предприятий по группам. Результаты оформить в виде таблицы. Сделать выводы.

5) По результатам группировки оценить зависимость между количеством предприятий в группе и размером результативного признака у с помощью эмпирического корреляционного отношения. Пояснить его смысл. Рассчитать теоретическое корреляционное отношение, пояснить его смысл.