Типова задача. Із нижченаведених даних про кількість та ціну реалізованої продукції обчислимо вищенаведенІ індекси і зробимо відповідні висновки

Із нижченаведених даних про кількість та ціну реалізованої продукції обчислимо вищенаведенІ індекси і зробимо відповідні висновки.

Таблиця

Продукти	Баз. період	Звіт. період	Індивідуальні індекси	Товарообіг відповідного періоду, грн.
к-сть кг	ціна грн.	к-сть кг	ціна грн.	обсягу	цін	баз	звіт	Умови ий
Символи	Q0	p0	Q1	P1	i= Q1:Q0	i=p1: p0	Q0p0	Q1p1	Q1p0
Молоко		0,35		0,30	1,428	0,857
Сметана		3,00		2,80	1,250	0,933
	X	X	X	X	X	X

Загальний індекс товарообігу в поточних цінах

I Qp= ∑p₁Q₁ = 1000*0,30+500*2,80 = 1700 = 1,176, або 117,6 %

∑p₀Q₀ 700*0,35+400*3,00 1445

Висновок: 1. товарооборот звітного періоду у порівнянні із базисним збільшився у 1,176 раза, досяг 117,6 %, або збільшився на 17,6 %.

2. Товарооборот звітного періоду у порівнянні із базисним збільшився на 255 грн.

(∑p₁Q₁ - ∑p₀Q₀ ) = 1700-1445=255).

Для того, щоб визначити, як вплинула на це зміна кількості реалізованої продукції у звітному періоді і порівнянні з базисним обчислимо Індекс фізичного обсягу товарообігу

I Q= ∑p₀Q₁ = 1000*0,35+500*3,0 = 1850 = 1,28, або 128 %

∑p₀Q₀ 700*0,35+400*3,00 1445

Висновок: 1. Товарообіг звітного періоду у порівнянні із базисним за рахунок зростання маси проданих товарів збільшився у 1,28 раза, досяг 128 %, або зріс на 28%.

2. Товарооборот звітного періоду у порівнянні із базисним на 405 грн. (∑p₀Q₁- ∑p₀Q₀= 1850-1445 = 405 грн.)

Для визначення впливу цін на загальну величину відхилення обчислимо індекс цін:

Ip= ∑p₀Q₁ = 1000*0.30+500*2.80 = 1700 = 0.919 або 91,9 %

∑p₀Q₁ 1000*0.35+500*0.30 1850

Висновок:

1. Товарообіг звітного періоду у порівнянні із базисним за рахунок зниження цін збільшився у 0,919 раза, досяг 31,9 % тобто зменшився на (100-91,9) = 8,1 %

2. Товарооборот звітного періоду у порівнянні із базисним за рахунок

зниження цін зменшився на 150 грн.

(∑p₁Q_{1 -} ∑p₀Q₁ =1700-1850= - 150 грн.)

3. За рахунок зниження цін населення зекономило 150 гривень на придбанні молочних товарів (∑p₁Q_{1 -} ∑p₀Q₁ ⁼ 1700-1850= -150грн.)

Загальний висновок: Обсяг товарообороту в звітному періоді у прівнянні з базисним збільшився на 255 грн. (∑p₁Q_{1 -} ∑p₀Q₀ = 1700-1445=255). При цьому за рахунок збільшення маси проданих товарів товарообороту зріс на 405 грн. (∑p₀Q_{1 -} ∑p₀Q₀ =1850-1445 = 405 грн.), а за рахунок цін зменшився на 150 грн.(∑p₁Q_{1 -} ∑p₀Q₁ = 1700-1850= -150 грн.). Баланс впливу факторів на загальну величину відхилення 405 +(-150) = 255,

Між ними існує залежність

I Qp = IQ *Ip =∑p₀Q_{1 *} ∑p₁Q₁ = ∑p₁Q₁

∑p₀Q₀ ∑p₀Q₁ ∑p₀Q₀

У нашому прикладі І _Qр = 1,176, I _Q= 1,280, І_р =0,919

Звідси 1,776 =1,280* 0,919

Будь- який агрегатний індекс можна перетворити на середній за допомогою індивідуальних індексів. Так, загальний індекс фізичного обсягу товарообігу

I _{Q =} ∑p₀Q₁

∑p₀Q₀

(агрегатна форма) через індивідуальний індекс обсягу товарообігу можна перетворити в середній арифметичний індекс фізичного обсягу товарообігу, тотожний агрегатному

I _{Q =} ∑p₀Q₁ = ∑і _Q p₀Q₀

∑p₀Q₀ ∑p₀Q₀

Припустимо, що відсутні дані про Q₁, але є і _Q. Тоді можна визначити Q₁ із формули І _Q = Q₁ / Q₀ звідки Q₁ = і _Q0. Підставляємо агрегатну формулу загального індекса і _Q0 замість Q₁,

Одержимо: І _Q = ∑і _Q p₀Q₀

∑p₀Q₀

Запитання для самоперевірки

1. Що таке індекс і для чого його застосовують?

2. Які буваю індекси?

3. Що характеризують індивідуальні індекси і який існує між ними взаємозв'язок?

4. У чому суть і призначення загальних індексів?

5. Викладіть методику побудови загальних індексів агрегатної форми.

6. Напишіть системи агригатних індексів товарообороту, собівартості та трудомісткості.

7. Як за допомогою індексів визначається вплив оремих факторів на зміну явища, що вивчається, в абсолютному виразі.

8. Як перетворити агрегатний індекс в середньозважені арифметичний і гармонічний індекси?

9. Що таке індекси середніх величин і в яких випадках їх використовують?

10. Як обчислюються та що характеризують індекси змінного складу,

фіксованого складу і структурних зрушень?

11. Який взаємозвязок існує між індексами середніх величин?