Задача 1.3 2 страница

где d_пв – доля Нпв в численности населения.

Нпв = 2800 · 0,25 = 700 (тыс. чел.).

Кпн = 700: 1652 = 0,42,

т.е. 0,42 пенсионера приходится на 1 человека в трудоспособном возрасте.

7. Коэффициент замещения трудовых ресурсов:

Кзмтр = Ндтв: Нтв,

где Ндтв – численность населения до трудоспособного возраста.

Ндтв = ЧН · d_дтв,

где d_дтв – доля Ндтв в численности населения.

Ндтв = 2800 · (1 – 0,25 – 0,59) = 2800 · 0,16 = 448 (тыс. чел.).

Кгзмтр = 448: 1652 = 0,27,

т.е. 0,27 человека до трудоспособного возраста приходится на 1 человека в трудоспособном возрасте.

8. Коэффициент общей нагрузки (Кон):

Кон = (Нпв + Ндтв): Нтв.

Кон = (700 + 448): 1652 = 0,69,

т.е. 0,69 человека, находящегося вне трудоспособного возраста, приходится на 1 человека в трудоспособном возрасте.

Задача 2.3

За март число явок на работу составило 37 758 чел.-дней, в том числе 320 чел.-дней составили целодневные простои. Количество рабочих дней в марте – 21. Списочная численность работников за март характеризовалась следующими данными:

Дата	Число работников
1 – 2
5 – 7
12 – 16
19 – 23
26 – 29

Определите:

1) среднесписочную численность работников;

2) показатели использования рабочей силы.

Решение:

1. Для определения среднесписочной численности работников применяем формулу средней взвешенной:

Ч‾ = (∑Ч · t) / ∑t,

где Ч – численность работников в интервале времени;

t – длительность интервала времени.

`Ч = (1750 · 4 + 1800 · 4 + 1810 · 3 + 1806 · 7 + 1810 · 7 + 1812 · 4 +
+ 1816 · 2): 31 = 1801 (чел.).

2. Показатели использования рабочей силы: коэффициент использования списочного состава (Ксс) и коэффициент использования явочного состава (Кяс).

Ксс = `Чя: `Ч,

где `Ч – среднесписочная численность работников;

`Чя – среднее явочное число работников.

`Чя = Яв: Д,

где Яв – количество чел.-дней явок за период;

Д – число дней работы предприятия.

`Чя = 37758: 21 = 1798 (чел.).

Ксс = 1798: 1801 = 0,998,

т.е. списочная численность используется на» 99,8 %.

Кяс = `Чф: Ч‾я,

где `Чф – среднее число фактически работающих.

`Чф = Ф: Д,

где Ф – количество чел.-дней, фактически отработанных.

Ф = Яв – П,

где П – целодневные простои (чел.-дни).

Ф = 37758 – 320 = 37438 (чел.-дней)

`Чф = 37438: 21 = 1783 (чел.)

Кяс = 1783: 1798 = 0,992,

т.е. явочный состав используется фактически на 99,2 %.

Задача 2.4

Изменение численности работников за год характеризуется следующими данными:

На начало года в списке предприятия состояло 1800 чел.

Принято за год – 620 чел.

Уволено за год– 650 чел.

В т.ч. по собственному желанию – 420

Рассчитайте:

1) показатели оборота рабочей силы;

2) коэффициент текучести рабочей силы;

3) коэффициент замещения рабочей силы;

4) коэффициент постоянства состава кадров;

5) коэффициент сменяемости кадров.

Решение:

1. Показатели оборота рабочей силы:

а) абсолютные: оборот по приему Оп = 620 чел. (Оп);

оборот по выбытию Ов = 650 чел. (Ов).

б) относительные: коэффициент оборота по приему (Кп);

коэффициент оборота по выбытию (Кв).

Кп = Оп: `Ч.

Кв = Ов: `Ч.

`Ч = (Чн + Чк): 2,

где Чн – списочная численность на начало года;

Чк – списочная численность на конец года.

Чк = Чн + Оп – Ов.

Чк = 1800 + 620 – 650 = 1770 (чел.),

т.е. наблюдается сокращение численности работников предприятия.

`Ч = (1800 + 1770): 2 = 1785 (чел.).

Кп = 620: 1785 = 0,347.

Кв = 650: 1785 = 0,364.

2. Коэффициент текучести рабочей силы (Кт):

Кт = Ут: `Ч,

где Ут – число работников, уволенных по причинам, относящимся к текучести кадров.

Кт = 420: 1785 = 0,24.

3. Коэффициент замещения рабочей силы (Кз):

Кз = Оп: Ов или Кз = Кп: Кв.

Кз = 620: 650 = 0,95.

Кз = 0,547: 0,364 = 0,95.

Так как Кз<1, то это свидетельствует о сокращении рабочих мест.

4. Коэффициент постоянства состава кадров (Кпс):

Кпс = Чпр: Чк,

где Чпр – число работников, проработавших весь отчетный период.

Чпр = Чн – Ов.

Чпр = 1800 – 650 = 1150 (чел.).

Кпс = 1150: 1770 = 0,65,

т.е. 0,65 человека, проработавшего весь период, приходится на 1 человека списочного состава на конец года.

5. Коэффициент сменяемости кадров (Кс):

Кс = (Оп – Ов): `Ч.

Кс = (620 – 650): 1785 = – 0,02.

Задача 2.5

Имеются следующие данные по промышленному предприятию:

1. Среднесписочная численность рабочих
2. Отработано фактически за год рабочими, чел.-дней	110 790
3. Число чел.-дней целодневных простоев
4. Число чел.-дней неявок на работу, всего	71 700
В т.ч. ежегодные отпуска	9 000
учебные отпуска
неявки по болезни	5 550
прогулы
5. Число чел.-дней праздничных и выходных	56 500
6. Число отработанных чел.-часов	875 241
7. Из 500 рабочих 470 имеют установленную продолжительность рабочего дня 8,0 часов, а 30 – 7,0 часов.

Рассчитайте:

1) календарный, табельный, максимально возможный, явочный фонды времени;

2) коэффициенты использования фондов времени;

3) среднюю фактическую продолжительность рабочего периода;

4) коэффициенты использования рабочего периода и рабочего дня;

5) интегральный коэффициент использования рабочего времени.

Решение:

Структура календарного фонда времени:

Календарный фонд времени (КФ)
Табельный фонд времени (ТФ)	Праздничные и выходные дни (П + В)
Максимально возможный фонд времени (МВФ)	Ежегодные отпуска (О)
Явки (Я)	Неявки* (НЯ)
Фактически отработанное время (ФФ)	Целодневные простои (Пр)

* Неявки – учебные отпуска, неявки по болезни и прочие разрешенные законом, а также неявки по неуважительным причинам (с разрешения администрации, прогулы).

1-й способ расчета фондов времени:

КФ = `Ч · Д,

где Ч – среднесписочная численность работников;

Д – календарное количество дней работы в периоде.

Так как приведены данные за год, то Д = 365 дней.

КФ = 500 · 365 = 182500 (чел.-дней).

ТФ = КФ – (П + В).

ТФ = 182500 – 56500 = 126000 (чел.-дней).

МВФ = ТФ – О.

МВФ = 126000 – 9000 = 117000 (чел.-дней).

ЯФ = МВФ – НЯ.

ЯФ = 117000 – 600 – 5550 – 50 = 110800 (чел.-дней).

2-й способ расчета фондов времени:

ЯВ = ФФ + Пр.

ЯФ = 110790 + 10 = 110800 (чел.-дней).

МВФ = ЯФ + НЯ.

МВФ = 110800 + (600 + 5560 + 50) = 117000 (чел.-дней).

ТФ = МВФ + О.

ТФ = 117000 + 9000 = 126000 (чел.-дней).

КФ = ТФ + (П + В).

КФ = 126000 + 56500 = 182500 (чел.-дней).

2. Коэффициент использования фонда времени (Кфв):

Кфв = ФФ: ФВ,

где ФВ – фонд времени, коэффициент использования которого рассчитываем по формуле

Ккф = ФФ: КФ,

где Ккф – коэффициент использования календарного фонда времени.

Ккф = 110790: 182500 = 0,6071.

Ктф = 110790: 126000 = 0,8793.

Кмвф = 110790: 117000 = 0,9469.

Кяф = 110790: 110800 = 0,9999.

Все коэффициенты характеризуют, на сколько процентов используется каждый фонд времени.

3. Средняя фактическая продолжительность рабочего периода (Дф):

Дф = ФФ: `Ч.

Дф = 110790: 500 = 222 (дня).

4. Коэффициент использования рабочего периода (Кд):

Кд = Дф: Дмв,

где Дмв – максимально-возможная продолжительность рабочего периода.

Дмв = МВФ: `Ч.

Дмв = 117000: 500 = 234 (дня).

Кд = 222: 234 = 0,9469,

т.к. рабочий период используется на» 95 %.

Коэффициент использования рабочего дня (Кт)

Кт = Тф: Ту,

где Тф – фактическая продолжительность рабочего дня;

Ту – установленная продолжительность рабочего дня.

Тф = ФФч: ФФ,

где ФФч – фактический фонд времени (в чел.-часах).

Тф = 875241: 110790 = 7,9 (ч).

Ту = (8 · 470 + 7 · 30): 500 = 7,94 (ч).

Кт = 7,9: 7,94 = 0,9950,

т.е. рабочий день используется на 99,5 %.

5. Интегральный коэффициент использования рабочего времени (Ки):

Ки = Кд · Кт.

Ки = 0,9469 · 0,9950 = 0, 9422,

т.е. рабочее время используется на 94,2 %.

Задача 2.6

Предприятие работает в трехсменном режиме. За июнь рабочими в первую смену отработано 8 800 чел.-дней, во вторую – 5 500 и в третью – 2 000 чел.-дней, число рабочих дней по режиму работы предприятия – 20, количество рабочих мест – 500.

Рассчитайте:

1) показатели, характеризующие использование сменного режима;

2) показатели, характеризующие использование рабочих мест.

Решение:

1. Показатели, характеризующие использование сменного режима: коэффициент сменности (Кс); коэффициент использования сменного режима (Киср).

Кс = ФВв: ФВб,

где ФВв – число отработанных чел.-дней во всех сменах;

ФВб – число отработанных чел.-дней в наибольшую смену.

Кс = (8800 + 5500 + 2000): 8800 = 1,85.

Киср = Кс: n,

где n – количество смен по режиму предприятия.

Киср = 1,85: 3 = 0,617.

2. Показатели, характеризующие использование рабочих мест: коэффициент использования рабочих мест (Кирм); интегральный показатель использования рабочих мест (Кинт).

Кирм = ФВб: (РМ · Д),

где РМ – число рабочих мест;

Д – число рабочих дней за период.

Кирм = 8800: (500 · 20) = 0,88.

Китн = Киср · Кирм.

Кинт = 0,617 · 0,88 = 0,543.

Задача 2.7

По данным таблицы постройте индивидуальные индексы выработки, а также индексы переменного, фиксированного составов, структурных сдвигов по выработке. Кроме того, постройте трудовой индекс производительности труда.

Показатель	Предприятие А	Предприятие Б
2001 г.	2002 г.	2001 г.	2002 г.
1. Выработано всего, тыс. шт.	10 710	7 168	18 176	27 740
2. Отработано человеко-часов, тыс.

1. Индивидуальные индексы выработки

i = w₁: w₀,

где w₁ – выработка отчетного периода;

w₀ – выработка базисного периода.

W = Q: T,

где Q – объем произведенной продукции;

Т – затраты рабочего времени.

Показатель	Предприятие А	Предприятие Б
2001 г.	2002 г.	2001 г.	2002 г.
Выработка (w)	10710: 105 = =102,0	7168: 64 = =112,0	18176: 142 = =128,0	27740: 192 = =144,5

i_А = 112: 102 = 1,10, т.е. выработка по предприятию А возросла на 10 %.

i_Б = 144,5: 128 = 1,13, т.е. выработка по предприятию Б возросла на 13 %.

2. Агрегатные индексы выработки:

Индекс переменного состава (Iпс):

Iпс = (åw₁ · d₁): (åw₀ · d₀),

где d – доля затрат рабочего времени каждого предприятия в общей сумме затрат.

d = T_А: (Т_А + Т_Б).

Показатель	Предприятие А	Предприятие Б
2001 г.	2002 г.	2001 г.	2002 г.
Доля затрат рабочего времени каждого предприятия (d)	105: (105+ +142) = 0,425	64: (64 + +192) = 0,250	142: (142 + +105) = 0,575	192: (64 + +192) = 0,750

Iпс = (112 · 0,25 + 144,5 · 0,75): (102 · 0,425 + 128 · 0,575) =
= 136,38: 116,95 = 1,166,

т.е. выработка по объединению возросла на 16,6 %.

Индекс постоянного состава (индекс фиксированного состава) (Iфс):

Iфс = åw₁d₁: åw₀d₁.

Iфc = 136,38: (102 · 0,25 + 128 · 0,75) = 136,38: 121,5 = 1,122,

т.е. выработка по объединению возросла на 12,2 %, за счет принятия выработки по каждому предприятию.

Индекс структурных сдвигов (Iсс):

Iсс = åw₀d₁: åw₀d₀.

Iсс = 121,5: 116,95 = 1,039,

т.е. выработка по объединению возросла на 30 % за счет изменения доли затрат рабочего времени каждого предприятия.

Взаимосвязь трех последних индексов:

Iпс = Iфс · Iсс.

Iпс = 1,122 · 1,039 = 1,166.

3. Трудовой индекс производительности труда (It):

It = åt₀q₁: åt₁q₁,

где t – показатель трудоемкости;

q – объем произведенной продукции.

t = T: Q или t = 1: w.

Показатель	Предприятие А	Предприятие Б
2001 г.	2002 г.	2001 г.	2002 г.
Трудо-емкость	1: 102 = 0,0098	1: 112 = 0,0089	1: 128 = 0,0078	1: 144,5 = 0,0069

I_t = (0,0098 · 7168 + 0,0078 · 27740): (0,0089 · 7168 + 0,0069 · 27740) =

= 286,6184: 255,2012 = 1,1231.

Задача 2.8

Имеются следующие данные по предприятию:

Показатель	2001 г.	2002 г.
Средняя продолжительность рабочего дня (t), часов	7,2	7,6
Средняя продолжительность рабочего периода (Д), дней
Численность рабочих (Ч)

Определите:

1) величину фонда отработанного времени за 2001 и 2002 гг.;

2) влияние изменения численности рабочих, средней продолжительности периода и дня на изменение фонда отработанного времени.

Решение:

1. Фонд отработанного времени (ФВ)

ФВ = t · Д · Ч,

где t – продолжительность рабочего дня;

Д – продолжительность рабочего периода;

Ч – численность рабочих.

ФВ₁ = 7,6 · 23 · 145 = 25 346 (чел.-ч).

ФВ₀ = 7,2 · 20 · 150 = 21 600 (чел.-ч).

2. Определяем влияние факторов на изменение фонда отработанного времени.

Изменение фонда отработанного времени:

а) за счет изменения численности:

DФВч = (Ч₁ – Ч₀) · Д₀ · t₀.

DФВч = (145 – 150) · 20 · 7,2 = – 720 (чел.-ч).

б) за счет изменения продолжительности рабочего периода:

DФВд = (Д₁ – Д₀) · t₀ · Ч₁.

DФВд = (23 – 20) · 7,2 · 145 = 3 132 (чел.-ч).

в) за счет изменения продолжительности рабочего дня:

DФВt = (t₁ – t₀) · Д₁ · Ч₁.

DФВt = (7,6 – 7,2) · 23 · 145 = 1 334 (чел.-ч).

г) за счет влияния трех факторов:

DФВ = DФВч + DФВд + DФВt или DФВ = ФВ₁ – ФВ₀.

DФВ = – 720 + 3132 + 1334 = 3 746 (чел.-ч).

DФВ = 25346 – 21600 = 3 746 (чел.-ч).

Задача 2.9

Известно, что на предприятии численность работников в 2001 г. составила 2 500 человек. В 2002 г. численность работников сократилась на 40 %, а производительность труда возросла на 10 %. Объем продукции в 2001 г. составил 50 000 тыс. рублей.

Определите влияние производительности труда и численности рабочих на изменение объема продукции.

Решение:

Пт = Q: Ч,

где Q – объем продукции;

Ч – численность рабочих;

Пт – производительность труда.

Следовательно, Q = Пт · Ч.

Изменение объема продукции за счет изменения численности работников

DQч = (Ч₁ – Ч₀) · Пт₀.

Изменение объема продукции за счет изменения производительности труда

DQп_т = (Пт₁ – Пт₀) · Ч₁.

Из условия известно: Ч₀ = 2 500 (чел.), Q₀ = 50 000 000 (р.).

Если численность работников сократилась на 40 %, то индекс численности составил i_ч = 0,6. Если производительность труда возросла на 10 %, то индекс производительности составил i_Пт = 1,1.

i_ч = Ч₁: Ч₀, следовательно, Ч₁ = i_ч · Ч₀.

Ч₁ = 0,6 · 2 500 = 1 500 (чел.).

Пт = Q: Ч.

Пт₀ = 50 000 000: 2 500 = 20 000 (р./чел.).

i_Пт = Пт₁: Пт₀.

Пт₁ = i_Пт · Пт₀.

Пт₁ = 1,1 · 20 000 = 22 000 (р./чел.).

Q₁ = Пт₁ · Ч₁ или i_Q = i_Пт · i_Ч.

Q₁ = 22 000 · 1 500 = 33 000 000 (р.).

i_Q = 0,6 · 1,1 = 0,66.

Q₁ = i_Q · Q₀.

Q₁ = 0,66 · 50 000 000 = 33 000 000 (р.).

DQч = (1 500 – 2 500) · 20 000 = – 20 000 000 (р.).

DQп_т = (22 000 – 20 000) · 1500 = 3 000 000 (р.).

DQ = DQч + DQп_т.

DQ = – 20 000 000 + 3 000 000 = – 17 000 000 (р.).

DQ = Q₁ – Q₀.

DQ = 33 000 000 – 50 000 000 = – 17 000 000 (р.).

Задачи для самостоятельного решения

Задача 2.1

Имеются следующие данные по региону на начало текущего года:

Численность населения всего – 1 400 тыс. чел.

В том числе трудовых ресурсов – 716,8 тыс. чел.

Среднегодовые коэффициенты за предшествующие годы, ‰:

рождаемости – 13,5

смертности – 11,2

механического прироста – 1,7

Определите:

1) Коэффициент общего прироста населения.

2) Перспективную численность населения и трудовых ресурсов на предстоящие три года при условии, что коэффициент общего прироста сохранится на прежнем уровне.

Задача 2.2

Имеются следующие данные по региону:

Показатель	Численность, тыс. чел.
Трудоспособное население в трудоспособном возрасте	2 500
Занятые лица старших возрастов
Занято подростков
Всего занято в отраслях народного хозяйства	1 200
Учащиеся в трудоспособном возрасте, обучающиеся с отрывом от производства
Зарегистрировано безработных
Служители религиозных культов	0,4
Трудоспособные, незанятые трудовой деятельностью граждане, проходящие профессиональное обучение по направлению службы занятости	0,2

Определите численность трудовых ресурсов, экономически активного населения, уровень официально зарегистрированной безработицы.

Задача 2.3

По данным переписи населения России получены следующие данные:

Показатель	Численность, млн чел.
Всего населения	117,5
В т.ч. в возрасте:
моложе трудоспособного	35,0
трудоспособном	68,6
старше трудоспособного	13,9

1) Охарактеризуйте возрастную структуру населения.

2) Рассчитайте коэффициенты общей, пенсионной нагрузки трудоспособного населения, коэффициент замещения трудовых ресурсов.

Задача 2.4

В городе проживают 1 288 тыс. чел., в том числе 300 тыс. детей и подростков в возрасте до 16 лет и 258 тыс. чел. старше трудоспособного возраста. Численность неработающих инвалидов I и II групп и неработающих пенсионеров в трудоспособном возрасте составляет 2 % общего числа лиц трудоспособного возраста. Численность занятых в экономике составляет 602 тыс. чел., из которых 92,4 % находятся в трудоспособном возрасте.

Определите:

численность трудовых ресурсов;

коэффициенты занятости населения трудоспособного возраста, трудоспособного населения и трудовых ресурсов;

численность экономически активного населения, уровень безработицы и степень экономической активности населения, если численность безработных составляет 35 тыс. чел.

Задача 2.5

Имеются следующие данные за отчетный год по региону, тыс. чел.:

Среднегодовая численность населения – 286,0

Численность населения, занятого в экономике – 134,5

Численность безработных – 5,2

Определите:

численность и уровень экономической активности населения;

уровень безработицы.

Задача 2.6

По результатам обследования домашних хозяйств состав населения региона характеризуется следующими данными, % к общей численности населения:

Лица, работающие по найму на предприятиях, в организациях, учреждениях	30
Лица, работающие за вознаграждение в фермерских хозяйствах и у отдельных граждан	0,9
Лица, занятые индивидуальной трудовой деятельностью	2,5
Лица, работающие в собственном фермерском хозяйстве без привлечения наемных работников на постоянной основе	5,0
Работодатели	4,0
Колхозники	9,0
Лица, занятые в личном подсобном хозяйстве	2,3
Лица, занятые в кооперативах в качестве их членов	7,0
Лица, работающие на семейном предприятии без оплаты	1,2
Учащиеся трудоспособного возраста, обучающиеся с отрывом от производства	7,0
Лица, не имеющие работы, ищущие ее и готовые к ней приступить	1,8
Лица в рабочем возрасте, занятые ведением домашнего хозяйства, уходом за детьми и т.п.	3,4
Лица, прекратившие поиск работы, но готовые и способные работать	0,5
Лица трудоспособного возраста, не работающие по различным причинам, не перечисленным выше	4,4
Дети и неработающие подростки до 16 лет	10,0
Неработающие пенсионеры и инвалиды	11,0

Определите:

долю экономически активного населения, трудовых ресурсов, занятого населения, безработных, экономически неактивного населения трудоспособного возраста в общей численности населения;

уровень безработицы;

степень экономической активности населения.

Проведите группировку занятого населения и определите его состав по статуту занятости.

Задача 2.7

Имеются следующие данные по РФ, млн чел.:

Показатель	Базисный год	Отчетный год
Среднегодовая численность населения	148,5	148,1
Занято в экономике:
на государственных и муниципальных предприятиях и в организациях	62,2	25,2
в частном секторе	9,4	24,4
в общественных организациях, на совместных предприятиях и в организациях	0,1	0,3
на предприятиях и в организациях смешанной формы собственности	3,0	16,7
Численность безработных	0,0028	0,006

Определите за каждый период:

численность занятого и экономически активного населения;

уровень экономической активности населения;

уровень занятости населения;

уровень безработицы;

коэффициент нагрузки на одного занятого в экономике;

показатели структуры численности занятого населения по секторам экономики;

абсолютные и относительные изменения показателей, приведенных в условиях задачи и рассчитанных, представьте в таблице.

Проанализируйте показатели и сделайте выводы.

Задача 2.8

Имеются следующие данные по предприятию за месяц:

Объем произведенной продукции, тыс. р.:
по плану	1 800
фактически	1 824
Плановая численность работников, чел.	2 000
Фактическая среднесписочная численность работников за месяц, чел.	1 995

Определите абсолютную и относительную экономию или перерасход рабочей силы.

Задача 2.9

Имеются данные о численности персонала предприятия за март:

Период	Состояло по списку каждый день	Являлось на работу каждый день	Численность простоев за каждый день
1 – 3			–
4 – 5
9 – 11			–
14 – 18			–
21 – 25			–
28 – 31			–

Примечание: праздничные и выходные дни за март – 6, 7, 8, 12, 13, 19, 20, 26, 27.

Рассчитайте за март среднесписочную и среднеявочную численность работников, а также среднее число фактически работавших лиц.

Задача 2.10

Имеются данные о численности работников предприятия, начавшего свою деятельность с 10 мая:

Показатель	Май	Июнь	III квар- тал	Ок­т.	Но­яб.	Дек.
10–21	22–25	26–31
Списочная численность работников				–	–	–	–	–
Среднесписочная численность работников	–	–	–

Определите среднесписочную численность работников предприятия за май, II квартал, 1-е полугодие, IV квартал, 2-е полугодие, год.

Задача 2.11

Имеются следующие данные о численности рабочих на предприятии, вступившем в эксплуатацию 29 марта: 29 марта – 981 человек, 30 марта – 1010, 31 марта – 1109; среднее списочное число рабочих: в апреле – 1197 человек, в мае – 1202, в июне – 1401.