Типовые задачи................................................................................... 22

Задачи для самостоятельного решения............................................ 35

3. Статистика уровня жизни населения.......................................... 55

Задачи для самостоятельного решения............................................ 55

4. Статистика национального богатства......................................... 58

Типовые задачи................................................................................... 61

Задачи для самостоятельного решения............................................ 68

5. Статистика производства товаров и услуг................................. 85

Задачи для самостоятельного решения............................................ 87

6. Статистика издержек производства............................................. 97

Типовые задачи................................................................................. 102

Задачи для самостоятельного решения.......................................... 110

7. Статистика финансов.................................................................... 118

Задачи для самостоятельного решения.......................................... 118

8. Система национальных счетов................................................... 122

Задачи для самостоятельного решения.......................................... 122

Список рекомендуемой литературы................................................ 127

ВВЕДЕНИЕ

В соответствии с вышедшим в ноябре 2002 года письмом Минобразования РФ по вопросам организации самостоятельной работы студентов вузам рекомендовано увеличить ее долю за счет сокращения количества часов, отводимых на аудиторную работу. В этой связи особую актуальность приобретают вопросы учебно-методического обеспечения самостоятельной работы студентов.

Задача данного учебного пособия – оказать помощь студентам дневной и заочной форм обучения в изучении раздела «Социально-экономическая статистика» дисциплины «Статистика», в том числе при выполнении самостоятельной внеаудиторной работы, подготовке к практическим занятиям, в процессе написания семестровых контрольных работ, подготовки к экзамену.

По основным темам дается теоретический материал, приводится решение типовых задач и предлагаются задачи для самостоятельного решения.

Для самостоятельной работы представлено 200 задач по следующим основным темам:

Статистика населения;

Статистика рынка труда;

Статистика уровня жизни населения;

Статистика национального богатства;

Статистика производства товаров и услуг;

Статистика издержек производства;

Статистика финансов;

Система национальных счетов.

Особое внимание уделено темам «Статистика национального богатства» (задачи 4.1 – 4.50), «Статистика рынка труда» (задачи 2.1 – 2.46), «Статистика производства товаров и услуг (задачи 5.1 – 5.26), «Статистика издержек производства» (задачи 6.1 – 6.16).

Овладение статистическими приемами расчета и изучение экономических показателей должны основываться на изучении теории вопроса по соответствующим темам, необходимо также опираться на знания по ранее изучавшимся дисциплинам: «Экономической теории», «Макроэкономике», «Микроэкономике», «Экономике предприятий и организаций», «Общей теории статистики».

Использование данного практикума предполагает изучение материала учебников, указанных в списке литературы.

Учебное пособие подготовлено в двух вариантах: на бумажном носителе и в электронном виде.

1. СТАТИСТИКА НАСЕЛЕНИЯ

Приступая к решению задач по данной теме, необходимо учитывать, что при проведении переписи населения различают 4 категории населения.

Постоянное население (ПН) – это совокупность лиц, обычно проживающих на данной территории, независимо от их местонахождения на момент учета. Из состава постоянного населения можно выделить группу лиц, находящихся на момент учета за пределами населенного пункта. Такую группу лиц называют временно отсутствующими (ВО). Наличное население (НН) – это совокупность лиц, находящихся на данной территории на момент учета, независимо от их места постоянного жительства. Из состава наличного населения можно выделить временно присутствующих (ВП) – лиц, находящихся на момент учета на данной территории, но имеющих постоянное место жительства за ее пределами. Временно присутствующие и временно отсутствующие определяются исходя из срока до 1 года. Между указанными категориями населения существует следующая зависимость:

ПН = НН – ВП + ВО

НН = ПН – ВО + ВП.

Момент счета населения, или критический момент переписи – это мгновение, по состоянию на которое ведется учет численности населения.

В переписи 2002 года, которая проводилась с 9 по 16 октября, момент счета населения был установлен в ноль часов 9 октября.

При решении задач по естественному и механическому движению населения необходимо обратить внимание на относительные показатели. Они выражаются в промилле (‰) и характеризуют уровень явления в расчете на 1000 чел. Например, общий коэффициент рождаемости показывает число родившихся за год в расчете на 1000 чел. населения определяемой территории:

(‰),

где N – численность родившихся за год;

– среднегодовая численность населения.

В зависимости от данных задач среднегодовая численность населения () может быть рассчитана по формуле средней арифметической, средней арифметической взвешенной или средней хронологической.

В отличие от других относительных показателей рассчитываются в процентах коэффициент эффективности воспроизводства населения как доля естественного прироста в общем обороте населения и коэффициент эффективности миграции:

,

где N – число родившихся;

М – число умерших.

,

где П – число прибывших;

В – число убывших.

Расчет перспективной численности населения на ближайшую перспективу осуществляется методом экстраполяции, который основывается на использовании данных об общем приросте населения (естественном и механическом) за определенный анализируемый период и предположении о сохранении выявленной закономерности на прогнозируемый отрезок времени (обычно от 1 года до 3 лет) по следующей формуле:

,

где – численность населения на начало планируемого периода;

t – число лет, на которое производится расчет.

K_общ.пр. – коэффициент общего прироста населения за период, предшествующий плановому.

Более точный метод, используемый для длительных прогнозов, – это метод возрастной передвижки. Он основан на использовании данных о возрастном составе населения и коэффициентов дожития из таблицы коэффициентов смертности.

Алгоритм решения задач с использованием этого метода следующий:

Из таблиц показателей смертности (или по условию задачи) определяем повозрастной коэффициент смертности т.е. коэффициент смертности в возрасте х).

Рассчитываем вероятность умереть () в возрасте х: .

На основе рассчитываем вероятность дожития () при переходе от возраста х к возрасту (х + 1):

,

.

4. Зная вероятность дожития , определяем численность населения в возрасте (х + 1) лет:

,

где – численность населения в возрасте (х + 1) лет;

– вероятность дожития при переходе от возраста х лет к возрасту (х + 1) лет.

Типовые задачи

Задача 1.1

Численность населения на начало года составила 368 000 человек, на конец года – 364 230 человек. Коэффициент рождаемости за этот период равен 9,6 ‰. За год прибыло в район из других населенных пунктов и уехало на постоянное место жительства соответственно 1 020 человек и 1 184 человека.

Определите:

абсолютный прирост, темп роста, темп прироста численности населения;

примерное число родившихся и умерших за этот год;

показатели, характеризующие естественное движение;

показатели, характеризующие механическое движение;

коэффициент Покровского.

Решение:

1. Абсолютный прирост населения (ΔS)

ΔS = Sк – Sн,

где Sк – численность населения на конец года;

Sн – численность населения на начало года.

ΔS = 364230 – 368000 = –3770 (чел.), т.е. наблюдается убыль населения.

Темп роста (ТР)

ТР = (Sк: Sн) · 100 (%).

ТР = (364230: 368000) · 100 = 98,98 (%).

Темп прироста (ТПр)

ТПр = ТР – 100 (%).

ТПр = 98,98 – 100 = – 1,02 (%).

2. Коэффициент рождаемости (k_р)

k_p = (N / `S) · 1000 (‰),

где N – число родившихся живыми за год;

S – среднегодовая численность населения.

Следовательно, N = (k_p ·`S): 1000 (чел.).

`S = (Sн + Sк): 2.

S = (368000 + 364230): 2 = 366 115 (чел.).

N = (9,6 · 366115): 1000 = 3 515 (чел.).

ΔS = ΔSe + ΔSм,

где ΔS – абсолютный прирост численности населения;

ΔSe – естественный прирост численности населения;

ΔSм – механический прирост численности населения (сальдо миграции).

ΔSe = N – M,

где М – число умерших за год.

ΔSм = П – В,

где П – число прибывших за год;

В – число убывших за год.

Следовательно, ΔS = N – M + П – В.

M = N + П – В – ΔS.

M = 3515 + 1020 – 1184 – (– 3770) = 7 121 (чел.).

3. Показатели, характеризующие естественное движение:

а) абсолютные: число родившихся (N) и число умерших (M) за год; естественный прирост населения (ΔSе). N = 3515 (чел.), M = 7121 (чел.).

ΔSе = N – M.

ΔSе = 3515 – 7121 = – 3606 (чел.),

т.е. за счет естественного движения численность населения сократилась на 3 606 человек;

б) относительные: коэффициент рождаемости (k_p), коэффициент смертности (k_см), коэффициент естественного прироста (k_е), коэффициент оборота населения (k^e_о), коэффициент эффективности естественного воспроизводства населения (k^е_эф).

k_см = (M:`S) · 1000 (‰); k<sub>см</sub> = (7121:`366115) · 1000 = 19,45 (‰);

k_е = k_p – k_см; k_е = 9,6 – 19,45 = – 9,85 (‰);

k^e_о = k_p + k_см; k^e_о = 9,6 + 19,45 = 29,05 (‰);

k^е_{эф =} ((k_p – k_см) / (k_p + k_см)) · 100 = ((N – M) / (N + M)) · 100;

k^е_эф = ((3515 – 7121) / (3515 + 7121)) = – 0,3.

Отрицательное значение коэффициента эффективности свидетельствует о естественной убыли населения.

4. Показатели, характеризующие механическое движение:

а) абсолютные: число прибывших (П) и выбывших (В) за год; сальдо миграции (ΔSм). П = 1020 (чел.), В = 1184 (чел.).

ΔSм = П – В.

ΔSм = ΔS – ΔSе.

ΔSм = 1020 – 1184 = –164 (чел.)

ΔSм = – 3770 – (– 3606) = – 164 (чел.).

Таким образом, наблюдается отрицательное сальдо миграции населения, т.е. его отток превышает приток.

б) относительные: коэффициент прибытия (k_п); коэффициент выбытия (k_в); коэффициент миграции (k_м); коэффициент оборота миграционных потоков (k_о^м); коэффициент эффективности миграции (k_эф^м).

k_п = (П:`S) · 1000 (‰);

k_в = (В:`S) · 1000 (‰);

k_м = k_п – k_в = ((П – В) / S¯) · 1000;

k_о^м = k_п + k_в = ((П + В) / S¯) · 1000;

k_эф^м = ((k_п – k_в) / (k_п + k_в)) · 100 = ((П – В) / (П + В)) · 100;

k_п = (1020: 366115) · 1000 = 2,8 (‰);

k_в = (1184: 366115) · 1000 = 3,2;

k_м = 2,8 – 3,2 = – 0,4 (‰);

k_о^м = 2,8 + 3,2 = 6 (‰);

k_эф^м = – 0,4: 6 = – 0,07.

5. Коэффициент жизненности (индекс Покровского)

k_ж = N: M.

k_ж = 3515: 7121 = 0,49,

т.е. 0,49 родившихся приходится на одного умершего.

Задача 1.2

На начало 2000 г. численность наличного населения города составила 320 500 человек, из них проживало временно 10 200. Из постоянно проживающих 14 500 временно отсутствовало. Известно, что в течение года у постоянного населения родилось 32 600 человек, а умерло из числа постоянно проживающих 35 000 человек, сальдо миграции составило 230 человек.

Рассчитайте:

численность постоянного населения на начало и конец года;

численность постоянного населения на начало 2003 года, если сохранится выявленная тенденция.

Решение:

1. Численность постоянного населения на начало года (ПНн)

ПНн = ННн – ВПн + ВОн,

где ННн – численность наличного населения на начало года;

ВПн – численность временно присутствующих на начало года;

ВОн – численность временно отсутствующих на начало года.

ПНн = 320500 – 10200 + 14500 = 324800 (чел.).

ПНк = ПНн + ΔSе + ΔSм,

где ΔSе – естественный прирост населения,

ΔSм – механический прирост населения (сальдо миграции).

ΔSе = N – M,

где N – число родившихся за год;

М – число умерших за год.

ΔSе = 32600 – 35000 = – 2400 (чел.).

ПНк = 324800 + (– 2400) + (– 230) = 322170 (чел.).

Наблюдается убыль постоянного населения, причем негативно влияет как естественное, так и механическое движение.

2. Численность постоянного населения на начало 2003 г. можно рассчитать, применив метод экстраполяции, т.е. использовать следующую формулу:

S = Sн · (1 + (Кобщ.пр.: 1000))^t_,

где Sн – численность населения на начало периода;

Кобщ.пр – коэффициент общего прироста;

t – количество лет периода, на который осуществляется прогноз.

Кобщ.пр. = Ке + Км,

где Ке – коэффициент естественного прироста,

Км – коэффициент механического прироста.

Ке = ((N – M): `S) · 1000 (‰),

где N – число родившихся за год;

M – число умерших за год;

`Sпн – среднегодовая численность населения.

`Sпн = (ПНн + ПНк): 2,

Км = ((П – В): `S) · 1000 (‰),

где П – число прибывших за год;

В – число убывших за год.

`Sпн = (324800 + 322170): 2 = 323485 (чел.).

Кe = (– 2400): 323485 · 1000 = – 7,4 (‰).

Км = (– 230): 323485 · 1000 = – 0,7 (‰).

Кобщ.пр = – 7,4 + (– 0,7) = – 8,1 (‰).

ПН₂₀₀₃ = 324800(1 + (– 8,1: 1000))³ = 316971 (чел.),

т.е. если негативные влияния сохранятся, то численность в 2003 г. сократится до 316 971 человек.