Тема 1. 5. Выборочное наблюдение

Методические указания и решение типовых задач

Выборочное наблюдение - вид несплошного наблюдения.

Рассмотрим методику расчета предельной ошибки выборки для генеральной средней. Исходные данные приводятся в таблице 1.5.1, в графах А, 1.

Таблица 1.5.1

Данные выборочного обследования влажности муки

Влажность муки, %	Число проб
А
До 13,0
13,0-13,2
13,2-13,4
Свыше 13,4
Итого

Определим с вероятностью 0,954 предельную ошибку и пределы средней влажности муки во всей партии, состоящей из 2000 проб. Выборка механическая.

Значения средней величины и среднего квадратического откло­нения были вычислены в таблицах 1.3.4 и 1.4.1. Средний процент влажности составил 13,28 %, среднее квадратическое отклонение -0,19% (темы 1.3, 1.4).

Зная численность выборки (n = 100 проб) и численность гене­ральной совокупности (N = 2000 проб), коэффициент доверия t = 2 (при вероятности Р = 0,954), вычислим предельную ошибку для среднего процента влажности в генеральной совокупности:

Вычислим пределы среднего процента влажности для всей партии:

;

С вероятностью 0,954 (т.е. в 954 пробах из 1000) можно утвер­ждать, что средний процент влажности муки в генеральной совокуп­ности колеблется в пределах от ______ до _______ %.

Рассмотрим методику расчета предельной ошибки выборки для генеральной доли. Исходные данные приводятся в таблице 1.5.1, графах А,1.

Определим с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборки и границы, в которых находится удельный вес проб с влажностью до 13,2 % во всей партии, состоящей из 2000 проб. Выборка механиче­ская.

При заданной вероятности коэффициент доверия t = 3. Из усло­вия определим удельный вес обследованных проб с влажностью до 13,2% (частость):

W = =____________или ____%

Зная численность выборки (п = 100 проб) и численность гене­ральной совокупности (N = 2000 проб), коэффициент доверия t = 3 (при вероятности Р = 0,997), вычислим предельную ошибку вы­борки для генеральной доли:

Определим пределы удельного веса проб с влажностью до 13,2 % для всей партии:

С вероятностью 0,997 (то есть в 997 пробах из 1000) можно га­рантировать, что доля проб с влажностью до 13,2 % будет находиться в пределах от ______ до _______ %.