Тема 1. 4. Показатели вариации

Методические указания и решение типовых задач

Уяснив понятие вариации значений признака, следует обратить­ся к методике расчета показателей вариации. Они следующие: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

В статистических работах в качестве измерителя колеблемости чаще всего пользуются средним квадратическим отклонением ():

где X - индивидуальные значения признака;

- среднее значение признака;

f - частота.

Расчет среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации проведем на основе данных таблицы 1.4.1.Промежуточные расчеты оформим в гр.3,4,5.

Таблица 1.4.1

Вариация влажности муки

Влажность муки, % (Xi)	Число проб	Влажность муки во всех пробах, % ()			* f
А
12,9
13,1
13,3
13,5
Итого			-	-

Средний процент влажности составил 13,28 %

(он вычислен поданным таблицы 1.3.4 в теме 1.3).

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение:

Влажность муки в каждой пробе отклоняется от среднего про­цента влажности (13,28 %) в среднем на ± 0,19%. Коэффициент ва­риации вычислим по формуле

Колеблемость влажности муки в каждой пробе от среднего про­цента влажности незначительна (____ %), то есть средняя величина ( = 13,28 %) надежная, типичная для данной совокупности.