Показатели изменения уровней рядов динамики. Средний уровень явл.важной обобщающей х-кой для рядов динамики

Средний уровень явл.важной обобщающей х-кой для рядов динамики. Например, средний уровень урожайности за ряд лет лучше опишет урожайность, чем уровень одного года.

Средний уровень ряда определяется по разному для моментных и интервальных рядов. Для интервальных рядов динамики с равностоящими во времени уровнями расчет среднего уровня производится по формуле простой средней арифметической:

Где, n – число уровней или длина ряда;

Yt – уровень ряда динамики (t=1,2,..., n).

В качестве примера рассм.определение среднего уровня для интервального ряда динамики, представленнного в таб.2. Среднемес.ФЗП в первом полугодии составил: yср = (79,5+84,1+85,5+88,5+89,9+90,0):6=86,25.

В случае интервальных рядов динамики с не равностоящими во времени уровнями для расчета среднего уровня используется формула взвешенной средней арифметической, где в качестве весовых к-тов исп-ся продолжительность интервалов времени м-ду 2мя уровнями. Для моментных рядов динамики с равностоящими во времени уровнями средний уровень находится по формуле:

Где у1,у2,...., уn – уровни ряда динамики; у1, и уn – соответ-но начальный и конечный уровни ряда; n – число уровней или длина ряда. Покажем исп-ние данной формулы на примере расчета средней за неделю цены акций (таб.1): уср = ((383+393):2+392+391+395+393):5=391,8.

В случае моментных рядов динамики с не равностоящими во времени уровнями средний уровень определячется по ф-ле средней хронологической взвешенной:

Где у1, у2,...., уn – уровни ряда динамики; ti – продолжительность интервала времени между соседними уровнями.

Пример. Определить средний уровень для моментного ряда динамики, хар-щего ч-сть офицально зарегистрированных безработных в городе.

Таб. 1. Численность офицально зарегистрированных безработных на начало месяца (чел)

Показатель	Дата
1.1.1999	1.3.1999	1.6.1999	1.9.1999	1.1.2000
Численность безработных (чел.)

Решение. Средний уровень ряда равен:

На практике для колипчественной оценки динамики явлений широко применяются слекд.пок-ли: абсолютные приросты, темпы роста, Тпр. Каждый из указанных пок-лей бывает 3 видов: цеепной, базисный, средний. Если сравнение осуществляется с одним и тем же уровнем. Принятым за базу сравнения, то эти пок-ли наз.базисными. Если сравнение осуществляется при переменной базе сравнения, то вычисленные т.о.пок-ли наз.цепными.

Абсолютный прирост равен разности 2х сравниваемых уровней и хар-ет величину изме6нения пок-ля за определен.промежуток времени. Формула:....., где yt – тек.ур-нь ряда динамики; t – 2,3,...,n; k – 1,2,...,n-1.

Средний абсоолютный пнрирост. Для его определенияч исп-ся ф-ла простой средней арифметической:

Где Dyt – цепной абсолютный прирост; n – длина временного интервала. Можно исп – ть более удобную ф-лу для среднегот абс-го прироста:

Где yn и y1 – конечный и начальный уровни динамики.

Темп роста Т хар-ет отношение 2х сравниваемых уровней, выраженное в %. Ф-ла:, где yt – тек.уровень ряда динамики; t=2,3,..., n; k=1,2,..., n-1.

Средний темп роста показываект сколько в среднем %ов послед.уровень составляет от предыдущего. Этот пок-ль рассчитываетися по средней геометрической из цепных темпов роста:

Темп прироста Тпр хар.абсрлютный прирост в относительнгых величинах. Определенный в процентах Тпр показывает, на ск-ко %ов изменился сравениваемый уровень по отношению к упровню, принятому за базу сравнения:

Где yt - текущий уровень ряда динамики; t=2,3,..., n; k = 1,2,...n-1