Понятие средней величины, виды средних величин

Средняя величина статистики – явл.одним из важнейших показателей. Она характеризует то общее, то типичное, что присуще всем единицам качественно однородной совокупности по вариации одного количественного признака. Средняя величина одним числом характеризует всю совокупность, но относится на единицу совокупности. Средняя величина рассчитывается только по качественно – однородной совокупности. Исходной формулой для расчета средних величин явл.след.соотношение. Средний уровень признака=Итог значений признака по совокупности:численность совокупности. Признак, среднее значение кот-го определ-ся наз. осредняемым принаком и обозначается хi ср. (с черточкой). Х1 ср, х2 ср,...., хn ср – индивидуальные значения признака; f – частота (повторяемость) значений осредняемого признака. Если в качестве исходных данных выступают индивидуальные значения признака (т.е. данные не сгруппированы), то расчет средней величины осуществляется по формуле средней арифметической простой: х ср=Sх/n.

В тех случаях, когда исходные данные представлены в сгруппированом виде, средние величины рассчитываются по формуле средней арифметической взвешенной: хср.= Sхf: Sf.

Средняя арифметическая величина является наиболее рспространенной, но для некоторых показателей расчет средней величины требует применения формулы средней гармонической взвешенной. Различают среднюю гармоническую простую и среднюю гармоническую взвешенную. Простая применяется редко, а средняя гармоническая взвешенная им.след.вид:

Х ср.= SМ: (SМ:х), где М= х*f.