Тема 6. Средние величины

1. Структурные средние: мода и медиана

Мода и медиана статистики относятся к структурным средним. Модой в статистике называют значения признака у единиц совокупности, которые встречаются в ряду распределения с наибольшей частотой. В дискретном ряду распределение моды определяется по наибольшей частоте. Пример. Дан ряд распределения мужской обуви, начиная от 38го по 44 размер.

Х 38 39 40 41 42 43 44

F 10 30 45 90 75 30 15

90 – мода, т.к. чаще всего встречается 41 размер обуви.

В интервальном ряду распределения мода определяется по следующей формуле:

Мо=хмо+iмо((fмо-fмо-1): (fмо-fмо-1)+(fмо-fмо+1)), где

Хмо – нижняя граница модального интервала;

Iмо – величина модального интервала;

fмо – частота модального интервала;

fмо-1 – частота, прешефствующая модальной частоте;

fмо+1 – частота, следующая за модальной частоте

Медианой в статистике наз.то значение признака, которое делит упорядоченный ряд пополам.

Для упорядоченного ряда распределения с нечетным числом единиц совокупности медианой явл.то значение, которое находится в центре данного ряда. Пример: Дана з.п. продавцов за месяц, т.р.

25900 - медиана

В случае четного числа значений ряда распределения медиана равна средней из двух вариантоов, находящихся в середине интервала.

Ме=(хме+ хме+1):2. Пример. Дана з.п.продавцов магазина за месяц, т.р.25000

Ме = (25900 + 27000):2.

В интервальном ряду распределения медиана определяется по сле.формуле:

Ме = хме+iме((Sf/2 – Sме-1):fме, где

Хме – нижняя граница медианного интервала;

Iме – величина медианного интервала;

Sf/2 – полусумма частот;

Sме-1 – сумма накопленных частот, предшефствующая выбранной следующей частоте;

Fме – частота следующего интервала.

ПЛАН УРОКА

ЗАНЯТИЕ 15

ЛЕКЦИЯ