Средние индексы. Средний арифметический взвешенный индексполучается из агрегатного, если заменить в числителе значение индексируемого показателя отчетного периода равным ему

Средний арифметический взвешенный индекс получается из агрегатного, если заменить в числителе значение индексируемого показателя отчетного периода равным ему произведением значения индивидуального индекса на значение индексируемой величины базисного периода. Так для получения среднего арифметического индекса физического объема продукции (или товарооборота) необходимо в агрегатном индексе...... заменить q1 на равное ему произведение iqq0 (т.к iq = q1:q0, откуда q1=iqq0). В рез=те получим Iq = Siqq0p0:Sq0p0. Этот индекс представляет собой среднюю арифметическую индивидуальных индексов физического объема продукции, взвешенных по стоимости продукции базисного периода (q0p0). Рассчитаем средний арифметический индекс физического объема. Таблица 1. Общий расход матеирала и изменение удельных расходов материала и колическтва продукции на заводе.

Найдем ср.арифмет.индекс I = 1,25*8000+1,167*18000+0,692*13000:8000+18000+13000 = 1,026 или 102,6%.

Средний гармонический взвешенный индекс получается т.же из агрегатного, только в знаменателе значение индексируемой величины базисного периода заменяется равным ей отношением значения индексируемой величины отчетного периода к значению индивидуального индекса. Выведем формулу. Т.к. индивидуальный индекс цен ip = p1:p0, то p0 = p1:ip. Тогда Ip = Sp1q1:Sp0q1 = Sp1q1: Sp1q1: ip. Этот индекс предст.собой среднюю гармоническую индивидуальных индексов, взвешенных по стоимости продукции (товарооболрота) отчетного года. По данным таблицы рассчитаем ср.гармонический индекс удельного расхода материала: Ip = 12500+21000+8100:12500:1,25+21000:1,0+8100:0,9=1,04 или 104,0%.