Показатели тесноты связи

На основании правила сложения дисперсий можно определить показатель тесноты связи между группировочным (факторным) и результативным признаками. В статистическом анализе для этих целей широко используют эмпирический коэффициент детерминации. Он представляет собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии результативного признака и характеризует силу влияния группировочного признака на образование общей вариации: . Эмпирический коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного пизнака под влиянием факторного признака. При отсутствии связи он равен нулю, при функциональной связи – единице.

Эмпирическое корреляционное отношение представляет собой квадратный корень из эмпирического коэффициента детерминации: . Оно показывает тесноту связи между группировочным и результативным признаками. Принимает значения от 0 до 1. Если связь отсутствует, тоη =0, т.е. все группировочные средние будут равны между собой, и межгрупповой вариации не будет. Значит, группировочный признак никак не влияет на образование общей вариации. Если связь функциональная, то η = 1. В этом случае дисперсия групповых средних равна общейдисперсии, т.е. внутригрупповой вариации не будет. Это означает, что группировочныйпризнак целиком определяет вариацию изучаемого результативного признака. Чем значение корреляционного отношения ближе к единице, тем теснее, ближе к функциональной зависимости связь между признаками.

Для качественной оценки тесноты связи на основании показателя эмпирического корреляционного отношения можно воспользоваться соотношением Чеддока:приη = 0 связь отсутствует; слабая – от 0,1 до 0,3; умеренная – от 0,3 до 0,5; заметная –от 0,5 до 0,7; высокая – от 0,7 до 0,9; весьма высокая (сильная) – от 0,9 до 1,0.

Выборочное наблюдение