Структурное среднее

Особым видом средних являются структурные средние. Они применяются для изучения внутреннего строения и структурырядов распределения значения признака. К ним относят моду и медиану.

Мода – наиболее часто встречающееся значение признака у отдельных единиц совокупности. Для дискретного ряда моду определяется как вариант, имеющий наибольшую частоту. Для интервального ряда с неравными интервалами моду определяют по наибольшей плотности, с равными интервалами– по наибольшей частоте.

, где – нижняя граница модального интервала, – величина модального интервала, – частота модального интервала, – частота предшествующего интервала, – частота следующего интервала.

Моду графически определяют при помощи гистограммы. Для этого на оси абсцисс выстраивают ряд сомкнутых прямоугольников, основанием у которых служат величины интервала, а высотой – частота интервала. Вершины прямоугольника с наибольшей высотой соединяют с вершинами рядом стоящих прямоугольников. Из точки пересечения на ось абсцисс опускается перпендикуляр, значение в этой точке и будет модой.

Значение по графику и по формуле должны совпадать.

16,10,12

Продолжение предыдущей лекции (структурное среднее):

Медиана – это вариант, который находится в середине вариационного ряда и делит его на две равные по числу единиц части(со значением больше и меньше медианы). Для того, чтобы определить медиану необходимо рассчитать ее порядковый номер: , а затем по наколенным частотам определяется медиана: , где – нижняя граница медианы, – величина медианного интервала, – накопленная частота домедианного ряда, – частота медианы.

Медиану графически обозначают при помощи кумуляты. Для этого на оси абсцисс восстанавливают перпендикуляр, основанием у которого служит величина интервала, а высотой – накопленная частота. Першины перпендикуляра соединяются кривой, которая носит название «кумулята». Далее на оси ординат находят порядковый номер медианы и проводят параллельную оси абсциссдо пересечении с кумулятой. Из точки пересечения на ось абсцисс опускают перпендикуляр, это и будет медиана.

Значения на графику и по формуле должны совпадать.