Выравнивание рядов

Под выравниванием вариационных рядов понимается замена эмпирического распределения близким к нему по характеру теоретическим (вероятностным), имеющим определенное аналитическое выражение.

Одной из форм кривых распределений, покоторой можно выровнять вариационный ряд, является нормальное распределение. График нормального распределения имеет форму колоколообразной кривой, симметричной относительно x̅_ср, концы которой асимптотически приближаются к оси абсцисс. Она имеет точки перегиба,абсциссы которых находятся на расстоянии ϭ от центра симметрии. Кривая может быть выражена уравнением: , где y –ордината кривой нормального распределения, t – нормированное отклонение.

При выравнивании вариационного ряда по кривой нормального распределения теоретические частоты определяются:

, где N – сумма всех частот, h(i) – величина интервала в группе, аправая часть формулы определяется по таблице.

09,10,12

Продолжение предыдущей лекции (выравнивание рядов):

В ряде случаев вариационный ряд представляет собой распределение по дискретному признаку, где по мере увеличения значения x частоты резко уменьшаются и где среднее арифметическое ряда равно или близко по значению к дисперсии. Такой ряд можно выровнять по кривойПуассона:

, где P_x – вероятность наступления отдельных значений x, a – среднее арифметическое ряда.

Теоретические частоты при выравании эмпирических данных определяются: , где N – общее число единиц ряда.