Виды и взаимосвязи относительных величин. Относительные величины образуют систему взаимосвязанных статистических показателей

Относительные величины образуют систему взаимосвязанных статистических показателей. По содержанию выражаемых количественных соотношений выделяют следующие типы относительных величин.

1. Относительный показатель выполнения плана (ОПВП). Рассчитывается как отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному.

Так, в 2006 г. было произведено стиральных машин 6103 тыс. шт. при плане 6481 тыс. шт. Относительная величина выполнения плана составила

, или 94,2%

Следовательно, плановое задание было недовыполнено на 5,8 %.

На практике различают две разновидности относительных показателей выполнения плана. В первом случае сравниваются фактические и плановые уровни (таков пример, рассмотренный выше). Во втором случае в плановом задании устанавливается абсолютная величина прироста или снижения показателя и соответственно проверяется степень выполнения плана по этой величине. В этом случае мы имеем дело с относительной величиной, называемой

Относительный показатель плана (ОПП).

Так, если планировалось довести в 2007 году объем товарооборота до величины 1 350 000 руб., с учетом того, что в предыдущем году он составил 1 272 530 руб., то . Следовательно, в текущем периоде по плану объем товарооборота предполагалось увеличить в 1,061 раза, или на 6,1%.

3. Относительный показатель динамики (ОПД). Характеризует изменение уровня развития какого-либо явления во времени. Получается в результате деления уровня признака в определенный период или момент времени на уровень этого же показателя в предшествующий период или момент.

Так, по данным топливно-энергетического баланса РФ, ресурсы 2000 г. оценивались в 2171,1 млн. т у.т.(условного топлива), а 2007 г. – в 2629,1 млн. т у.т. Относительный показатель динамики составил .

Таким образом, объем топливно-энергетических ресурсов вырос за 7 лет в 1,211 раза (коэффициент роста, индекс роста, индекс). В процентном выражении это 121,1 % (темп роста).

Иначе говоря, за 7 лет объем ресурсов увеличился на 21,1 % (темп прироста). В среднем каждый год объем ресурсов возрастал по сравнению с предыдущим годом в раза, или на 2,77 % (среднегодовой коэффициент или индекс роста и среднегодовой темп прироста).

Относительные показатели динамики, планового задания и выполнения плана связаны соотношением

Пример. Объем реализации продукции одной из коммерческих фирм в 2005 г.составил 1235679 руб, в 2006 г.планировалось увеличить этот показатель до 1300000 руб., фактически было реализовано продукции на 1289601 руб. Сравним эти показатели с помощью величин ОПП, ОПВП и ОПД:

; ;

Следовательно, в текущем периоде предполагалось увеличить объем реализации продукции в 1,052 раза, или на 5,2%. Фактически произошло следующее: план был недовыполнен на 0,8%. По сравнению с 2005 годом объем реализации продукции увеличился в 1,044 раза, или на 4,4%.

Проверим взаимосвязь: ; 1,052 ∙ 0,992 = 1,044

4. Относительные показатели структуры (ОПС) – это отношение части и целого между собой. Характеризуют доли, удельные веса составных элементов в общем итоге. Как правило, их получают в форме процентного содержания:

Для аналитических расчетов предпочтительнее использовать коэффициентное представление, без умножения на 100.

Совокупность относительных величин структуры показывает строение изучаемого явления.

5. Относительный показатель координации (ОПК). Характеризуют отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения. ОПК показывает, во сколько раз одна часть совокупности больше другой либо сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000,... единиц другой части. Относительные показатели координации могут рассчитываться и по абсолютным показателям, и по показателям структуры.

Рассмотрим, например, структуру производства конфет за 2005 и 2006 г. по данным таблицы 13.

Таблица 13 Производство конфет в 2005 – 2006 годах

Объем производства конфет	2005 г.	2006 г.
тыс. руб.	%	тыс. руб.	%
Мишка
Сластена
Снежок
Итого		100,0		100,0

Таким образом, более половины всего выпуска (52%) в 2005 году приходилось на конфеты «Снежок». За 2006 год наблюдалось изменение в структуре выпуска продукции: увеличилась доля первых двух сортов конфет и снизилась доля конфет «Снежок»

Так, приняв за базу сравнения выпуск конфет «Сластена» в 2005 г., найдем ОПК для конфет «Снежок» и «Мишка»:

ОПК («Снежок») = ; ОПК («Мишка») =

Мы видим, что в 2005 г. в составе выпуска на каждую 1 тыс.руб. конфет «Сластена» приходилось конфет «Снежок» на 2,6 тыс.руб., конфет «Мишка» - на 1,4 тыс.руб.

6. Относительный показатель сравнения (ОПС) – это отношение одноименных показателей, относящихся к одному моменту или периоду времени, но разным территориям или объектам. Посредством этих показателей сопоставляются мощности различных видов оборудования, производительность труда отдельных рабочих, производство продукции данного вида разными предприятиями, районами, странами. Например, размер привлеченных кредитными организациями вкладов и депозитов на конец 2002 года составлял по Москве 503411,3 млн.руб., по С-Петербургу – 70160,9 млн.руб. Определим относительный показатель сравнения

Таким образом, в конце 2002 года размер вкладов и депозитов в Москве был выше в 7,2 раза аналогичного показателя в С-Петербурге.

7. Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характеризует степень распределения или развития данного явления в той или иной среде. Такими показателями являются демографические коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста и т.д.

‰

Представляют собой отношение абсолютного уровня одного показателя, свойственного изучаемой среде, к другому абсолютному показателю, также присущему данной среде и, как правило, являющемуся для первого показателя факторным признаком. Так, при изучении демографических процессов рассчитываются показатели как отношение числа родившихся (умерших) или величины прироста населения за год к среднегодовой численности населения данной территории в расчете на 1000 чел. Если получаемые значения очень малы, то делают расчет на 10 000 человек. Так, по состоянию на 1987 г. имеем в целом по стране Крожд. = 19,8 ‰, Кест.прирост = 9,9 ‰. В том числе по г. Новосибирску Крожд. = 15,2 ‰, Ксм.= 9,1 ‰, Кбрачности = 10,9 ‰, Кразв. = 5,2 ‰ и т.д.

Относительными величинами интенсивности выступают, например, показатели выработки продукции в единицу рабочего времени, затрат на единицу продукции, трудоемкости, эффективности использования производственных фондов и т.д., поскольку их получают сопоставлением разноименных величин, относящихся к одному и тому же явлению и одинаковому периоду или моменту времени. Метод расчета относительных величин интенсивности применяется при определении средних уровней (среднего уровня выработки, средних затрат труда, средней себестоимости изделий, средней цены и т.д.). Поэтому распространено мнение, что относительные величины интенсивности – это один из способов выражения средних величин.