Парная и множественная корреляция. Оценка существенности связи

З вида корреляции: парная (связь между двумя признаками:ф и р,или 2 ф), частная – зависимость между результативным и одним факт.признаками при фиксированном значении других ф. множественная(1 р и 2 и более ф.)Оценка существенности связи на основе линейного коэффициента корреляции:. В числителе - среднее значение произведения отклонений наблюдаемой переменной от ее среднего значения (ковариация). В знаменателе – среднее квадратическое отклонение. Вообще -1≤r≤1. Для лин.зависимости: 0,7 ≤|r| ≤1 – сильная связь; 0,3 ≤|r|≤0,7 – средняя; 0 ≤|r| ≤0,3 – слабая. R>0 – прямая связь, r<0 – обратная связь. С-ва средней: 1. ; 2. . следовательно: =0 это если икс итоге среднее равно икс среднему. Если игрек не зависит от икс.(обратно нельзя). Это для парной корреляции, для множественной: С целью расширения возможностей экономического анализа используются частные коэффициенты эластичности: ,где – среднее значение соответствующего факторного признака; ­ ­– среднее значение результативного признака; – коэффициент регрессии при соответствующем факторном признаке

Коэффициент эластичности показывает, на сколько % в среднем изменится значение результативного признака при изменении факторного признака на 1 %.Между линейным коэффициентом корреляции и регрессии существует определенная зависимость, выражаемая формулой: ,где – коэффициент регрессии в уравнении связи; – среднее квадратическое отклонение соответствующего факторного признака.Проверка адекватности модели проводится по критерию Фишера. Необходимо выполнение условия:,где k=2– число параметров, описывающих теоретическую зависимость, F_теор.(k,n-k)– квантиль распределения Фишера-Снедекора, соответствующая уровню значимости (P{F>F_теор}=альфа). Коэффициент детерминации: ,сигма игрек - межгрупповая дисперсия. общая дисперсия, . Определяет какая часть факторного признака учтена в общем объеме вариации.