Распределение Пуассона. Определение.Распределение случайной величины , принимающей значения с вероятностями , где

Определение. Распределение случайной величины , принимающей значения с вероятностями , где – некоторый параметр, называется пуассоновским распределением или распределением Пуассона.

Теорема. Пусть – случайная величина, подчиненная пуассоновскому закону распределения. Тогда

, , .

Доказательство.

Т.к. пуассоновское распределение дискретно, имеем:

.

.

.