Измерение внутреннего сопротивления источника питания

Измерительная схема для измерения внутреннего сопротивления источника питания (рис. 4) представляет собой мостовую схему на постоянном токе, но распределение токов в ветвях схемы и принцип использования этой схемы отличаются от обычного использования схемы моста на постоянном токе.

Рис. 4.

В процессе измерений необходимо добиться того, чтобы замыкание ключа в диагонали мостовой схемы не вызывало изменений силы тока в гальванометре . Если это достигнуто, то вступает в силу известная пропорция, связывающая четыре сопротивления в ветвях схемы, в одну из которых теперь включен источник питания с неизвестным внутренним сопротивлением. Ниже приводится подробный расчет работы схемы. Изображенное на рис. 4 переменное сопротивление предназначено для защиты гальванометра от перегрузок. Рассмотрим схему на рис. 4. Мы видим, что гальванометр включен в ответвление диагонали ; в диагонали стоит ключ и в ветви - источник питания , сопротивление которого измеряется. Буквами обозначены сопротивления, буквами соответствующие токи при замкнутых ключах и . Стрелки обозначают направления токов.

Первый закон Кирхгофа при замкнутых ключах и для точек дает (см. Приложение)

.

Второй закон Кирхгофа при тех же условиях для контуров и дает

.

Из этих выражений следует:

Предположим, что размыкание ключа не изменяет тока , а, следовательно, и тока, текущего через гальванометр. Разомкнем ключ , тогда , но примет значение ; получим

или .

Отсюда

или ; .

Итак, если замыкание и размыкание ключа в одной диагонали не влияют на ток , в другой, то выполняется соотношение (4).

Если сопротивление заведомо велико, то почти весь ток проходит по пути через , так как . В этом случае размыкание ключа вызовет уменьшение тока через гальванометр. Если, наоборот, , потенциалы точек равны при замкнутом ключе , а падение напряжения между точками и равно

,

где последний член представляет собой падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника; , если ( - сопротивление гальванометра). В этом случае ,

. (5)

При размыкании ключа ток , а соответственно и ток , уменьшится, уменьшится падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника и настолько же возрастает разность потенциалов :

.

Поэтому ток через гальванометр возрастает:

.(6)

Его можно уменьшить до значения , определяемого формулой (5), увеличением . Так как при разомкнутом ключе сопротивление включено последовательно с , сила тока через гальванометр равна

(7)

(это выражение получено из выражения (6) простой заменой на ). При равенстве тока , определяемого формулой (7), току , определяемому формулой (5), имеет место соотношение

,

откуда

т. е. приходим к соотношению (4). Однако к этому соотношению мы пришли в предположении, что влиянием тока через гальванометр на падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника можно пренебречь. В противном случае при равенстве и , условие (4) баланса моста не достигается, и при замыкании ключа показания гальванометра несколько изменятся. Немного увеличив сопротивление , можно добиться баланса моста.

Этот метод измерения внутреннего сопротивления источника питания применим в том случае, если оно не сопоставимо с сопротивлениями соединительных проводов в плечах моста. Поэтому этим методом нельзя измерять внутреннее сопротивление аккумуляторов, которое в нормальных условиях достигает значений лишь в несколько сотых долей .

ИЗМЕРЕНИЯ. Соединяют при отключенном источнике питания все приборы по схеме. Переменное сопротивление устанавливают на максимальное значение, чтобы при случайном замыкании ключей не исправить гальванометр. В реохорде подвижный контакт ставят в среднее положение (). Сопротивление делают равным нулю.

Подключают источник питания к сети. Кратковременно замыкая ключ при разомкнутом ключе , уменьшением переменного сопротивления добиваются отклонения стрелки гальванометра на конец шкалы. Замыкают ключ и при кратковременно замкнутом ключе снимают показание гальванометра .■

Размыкают ключ . При замкнутом ключе увеличивают сопротивление магазина до тех пор, пока сила тока через гальванометр не уменьшится до значения, равного .

■

Если при размыкании и замыкании ключа показания гальванометра будут меняться (хоть и незначительно), сопротивление магазина несколько увеличивают, пока при размыкании и замыкании ключа показания гальванометра не перестанут изменяться. При необходимости балансировку моста окончательно производят подвижным контактом реохорда. Сопротивление находят по формуле (4).