Поступательное движение. Векторы и параллельны и равны по величине

Векторы и параллельны и равны по величине. Следовательно МЦС находится в бесконечности.

Полезные соотношения:

1.

Известны значения V_A, PA, PB.

Вычисляется из пропорции

3начение

2.

Если известны значения и , то вычисляется расстояние до МЦС

8.8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ МГНОВЕННОГО ЦЕНТРА УСКОРЕНИЙ (МЦУ) ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ – ТОЧКИ Q

Исходные данные: направления и значения

Ранее для равноускоренного вращения были получены формулы для вычисления значения полного линейного ускорения а некоторой вращающейся точки и угла μ между вектором этого ускорения и направлением от этой точки до центра вращения О.

Теперь выполняются следующие действия для определения МЦУ:

1) вычисление угла μ по приведённой выше формуле и длины отрезка до МЦУ, а именно вычисление величины

*

2) упреждающее отклонение отрезка QA под углом μ к вектору в сторону вращения плоской фигуры при ε > 0 (ускорение вращения) и против вращения при ε < 0 (замедленное вращение).

Доказательство того, что точка Q есть МЦУ, т.е., что .

На приведённом выше рисунке дополнительно отложен вектор параллельно вектору . По значению , а по направлению вектор противоположен вектору , т.е. .

Ускорение точки Q, считая точку А полюсом вращения, будет

**

где – ускорение поступательного движения полюса А;

– ускорение при вращении вокруг полюса А,

***

После дополнительного отложения на рисунке от точки Q вектора получили для этой точки схему в соответствии с выражением (**).

После подстановки в формулу (***) значения QА, вычисленного вначале по формуле (*) получаем

И наконец, после подстановки в выражение (**) и учитывая, что , получаем для ускорения точки Q значение

Что и требовалось доказать.