Побудова математичної моделі

З метою автоматизації цієї нецікавої і стомливої роботи доручимо її комп’ютеру, але заздалегідь проведемо деякі міркування з використанням рис. 12.2.

1. Отримана крива розподілу складається з i = 7 прямих відрізків з різними кутовими коефіцієнтами. Нам треба, щоб за випадковим числом y_і автоматично обчислювалося відповідне значення х_і –
момент відмови. Це значення може знаходитися у будь-якому із семи однакових інтервалів на осі абсцис. Проте випадкові числа у_і, генеровані комп’ютером, потраплятимуть в один із семи неоднакових інтервалів на осі ординат, оскільки вся крива розподілу в цілому не є
однорідною лінійною функцією: вона складається, як щойно було відмічено, із семи прямолінійних відрізків з різними кутовими коефіцієнтами. Тому й розміри інтервалів на осі ординат виявляються різними. Так що обчислення х_і мають виконуватися за різними
кутовим коефіцієнтами відповідно до номеру i інтервалу. Ось чому всякий раз, отримуючи випадкове число y_і, необхідно буде передусім визначати, якому саме з інтервалів і на рис. 12.2 воно належить.

2. Кожен із семи елементів (відрізків) ламаної є відрізком прямої, що проходить через три точки згідно з рівнянням

(i = 0, 1, 2,..., 7) (1)

де х_і, y_і, x_{і+ 1}, y_{і+ 1}– координати початку та кінця відрізку;

x, у – поточні координати, x Î [ х_і, x_{і+ 1}[; у Î [ y_і, y_{і+ 1}[.

Розв’язуючи рівняння (1) відносно х, одержимо:

, (2)

де – кутовий коефіцієнт відрізку з номером i. (3)

3. Маючи кутові коефіцієнти k_і і вибираючи в якості змінної y_і випадкові числа з проміжку [0; 1], можна за допомогою рівняння (2) знайти відповідні значення змінної х – часу безвідмовної роботи устаткування.