Нахождение функции распределения по плотности вероятностей

Пусть задана непрерывная случайная величина X и ее плотность распределения f(x). Необходимо найти функцию распределения для этой случайной величины.

F(x) = P(X<x) = p(- ¥ <X < x) =.

0, x £ a

Пример: f(x) = 1/(b-a), a < x £ b

0, x > b.

x £ a,

F(x) = = 0.

a < x £ b,

= x / (b-a) – a / (b-a) = .

x > b,

= b / (b-a) – a / (b-a) = 1.

0, x £ a

F(x) = (x-a) / (b-a), a < x £ b

1, x > b.