Тема 11 Вибірковий метод

11.1 Суть вибіркового методу

11.2 Вибіркові оцінки середньої та частки

11.3 Визначення обсягу вибірки

11.4 Різновиди вибірок

11.1 Суть вибіркового методу.

Вибірковим спостереженням називають вид несуцільного спостереження, за характеристикою відібраної частини одиниць якої судять про всю сукупність.

Розрізняють генеральну і вибіркову сукупності.

Генеральною сукупністю називають загальну масу одиниць, з якої здійснюють відбір для дослідження.

Вибірковою називають частину генеральної сукупності, яку відібрано для обстеження.

Обсяг генеральної сукупності позначають N, вибіркової - n.

До вибіркового спостереження вдаються у випадках, коли потрібно у стислі строки та з мінімальними затратами праці і коштів одержати кількісні характеристики досліджуваної сукупності, або коли неможна чи недоцільно здійснювати суцільне спостереження.

Відбір одиниць із генеральної сукупності у вибіркову залежно від умов можна здійснювати по-різному:

--- повторною і беcповторною вибіркою.

Повторною називається вибірка, за якою кожна раніше відібрана одиниця повертається до генеральної сукупності і може повторно брати участь у вибірці.

Безповторною називається вибірка, за якою кожна раніше відібрана одиниця не повертається до генеральної сукупності і в подальшій вибірці участі не бере.

Безповторний відбір дає точніші результати.

11.2 Вибіркові оцінки середньої та частки.

У разі вибіркового спостереження крім помилок реєстрації можливі так звані похибки репрезентативності.

Похибками репрезентативності називають розходження між середніми величинами або частками ознаки вибіркової і генеральної сукупностей.

Похибки репрезентативності можуть бути систематичними і випадковими.

Систематичні похибки виникають унаслідок порушення принципів проведення вибіркового спостереження.

Випадкові похибки репрезентативності зумовлені тим, що вибіркова сукупність не відтворює точно середні і відносні показники генеральної сукупності.

Визначення величини випадкових похибок репрезентативності є одним з головних завдань теорії вибіркового методу.

Для визначення середньої похибки репрезентативності власне випадкової і механічної вибірки застосовують певні формули.

Середня похибка репрезентативності

Спосіб відбору	Визначення середньої	Визначення частки
Повторний
Бесповторний

Де μ — середня похибка репрезентативності;

𝛔²- дисперсія;

n- вибіркова сукупність;

N - генеральна сукупність;

W - частка одиниць з однаковою ознакою.

Для узагальнюючої характеристики похибки вибірки поряд із середньою розраховують і граничну похибки вибірки.

Граничну похибку репрезентативності обчислюють з певною імовірністю,

якій відповідає t - разове значення μ;

∆ - гранична похибка вибірки; ∆= tμ

де t - коефіцієнт довіри;

При ймовірності 0,683 t=1

при ймовірності 0,954 t=2

при ймовірності 0,997 t=3

при ймовірності 0,999 t=4

Гранична похибка вибірки дає можливість встановити, в яких межах лежить значення генеральної середньої або частки.

11.3. Визначення обсягу вибірки.

Під час вибіркового спостереження важливо правильно визначити необхідну чисельність обсягу вибірки, яка з відповідною імовірністю забезпечує встановлену точність результатів спостереження.

Допрацювати самостійно. Підручник: ТЕОРІЯ СТАТИСТИКИ П.Г.Вашків та інші. Стор.281,282

11.4 Різновиди вибірок.

Розрізняють такі види вибіркового спостереження.

Власне випадкова вибірка передбачає випадковий відбір одиниць через рівні проміжки за їхнім розташуванням в генеральній сукупності, або в будь-якій іншій послідовності.

У практиці статистичної роботи найчастіше використовують типову, або районовану вибірку. Сукупність спочатку поділяють на однорідні групи за певною ознакою, а потім з кожної групи випадковим або механічним способом відбирають певну кількість одиниць пропорційно питомій вазі групи.

Серійна (гніздова) вибірка передбачає відбір одиниць цілими групами сукупності, в межах яких обстежують всі одиниці без винятку.

Особливим видом вибіркового спостереження є моментне спостереження, суть якого полягає в тому, що на встановлені моменти часу фіксують окремі елементи досліджуваного явища. Цей вид вибіркового спостереження дістав поширення в усіх галузях народного господарства.