Рассмотрим несколько примеров

Слово “цель” является многозначным и среди прочего может означать “мишень, которую устанавливают для стрельбы по ней”, а также “искомое”.

Целями догматов ислама являются их благородные устремления, являющиеся следствием приверженности им. Эти цели многочисленны и многообразны, и среди них можно выделить нижеследующие:

1 – Искренность намерений и поклонения одному лишь Аллаху Всевышнему, являющемуся Творцом, у которого нет сотоварища, чем и объясняется то, что все стремления и поклонение должны быть связаны только с Ним.

2 – Освобождение разума и мыслей от беспорядочного блуждания, являющегося следствием отсутствия в сердце твёрдой убеждённости, поскольку тот, у кого нет подобной убежденности, либо не придерживается никаких религиозных воззрений вообще и поклоняется только материальному, либо блуждает в путанице всевозможных вероучений и суеверий.

3 – Спокойствие души и разума и отсутствие разброда в мыслях, поскольку эти догматы служат связующим звеном между верующим и его Творцом, позволяя человеку оставаться довольным Им как Господом, который управляет, и Правителем, который устанавливает законы, благодаря чему его сердце не волнуется, сталкиваясь с тем, что было предопределено Им, а сам он радуется исламу и не ищет ему замены.

4 – Отсутствие отклонений в устремлениях и действиях, имеющих отношение к поклонению Аллаху Всевышнему или взаимоотношениям с людьми, так как одной из основ этих догматов является вера в посланников, а одной из составных частей такой веры является следование их пути, который характеризовался правильностью устремлений и действий.

5 – Осмотрительность и серьёзность в делах, смысл чего состоит в том, чтобы не упускать ни одной возможности совершить благое дело в надежде на награду Аллаха и удаляться от любой возможности совершения греха из страха перед Его наказанием, поскольку одной из основ этих догматов является вера в воскресение и воздаяние за дела, ведь Аллах Всевышний сказал:
"И для каждого – степени^[43] соответственно тому, что они делали, а Господь твой не оставляет без внимания то, что они делают." “Скот”, 132.

Что же касается пророка (с), то он побуждал людей стремиться к этой цели, так как он сказал:
“Сильный верующий лучше пред Аллахом и более любим Им, чем верующий слабый, хотя в каждом из них есть благо. Стремись к тому, что принесёт тебе пользу, проси помощи у Аллаха и не опускай руки, а если постигнет тебя что-либо, не говори:” Если бы сделал я тот-то и то-то!”-, но говори:” Это предопределено Аллахом, и Он сделал, что пожелал” -, ибо эти “если” открывают шайтану путь к делам его!” “Муслим.”

6 – Создание сильной общины, которая ничего не жалеет ради упрочения своей религии и укрепления её основ и не придаёт значения ничему из того, что может постигнуть её на этом пути, о чём Аллах Всевышний говорит так:
"Верующими являются только те, кто уверовал в Аллаха и Его посланника, а потом не испытывал сомнений, не жалея своего имущества и самой жизни на пути Аллаха. Они-то и есть искренние." “Комнаты”, 15.

7 – Достижение счастья в мире этом и в мире вечном путём совершенствования отдельных людей и целых сообществ, а также получение награды, о чём Аллах Всевышний говорит так:
"А верующих, которые творили благое, будь то мужчины или женщины, Мы непременно вернём к жизни прекрасной и воздадим им наградой более хорошей, чем то, что они делали." “Пчёлы”, 97.

Таковы некоторые из целей догматов ислама, и мы просим Аллаха, чтобы Он осуществил их для нас и для всех мусульман.

Рассмотрим несколько примеров.

1. Для передачи сообщений используется простой код.

Кодовые слова отличаются друг от друга в одном либо двух символах. Число символов, в которых одно слово отличается от другого, называется расстоянием Хэмминга. А
В
C
D

Наименьшее расстояние между словами кода называется кодовым расстоянием d_min.

Для данного кода расстояние Хэмминга d=1 или 2, а d_min=1.

Любая одиночная или двойная ошибка приводит к замене одного разрешенного кодового слова другим, и факт ошибки в приемнике обнаружить невозможно.

2. Для передачи сообщений используется код:

В данном случае N0=8, N=4. Для данного кода кодовое расстояние dmin=2. Любая одиночная ошибка переводит разрешенное кодовое слово в запрещенное, что позволяет обнаружить наличие ошибок. A
B
C
D

Действие ошибок большей кратности на данный код выражается в следующем:

· Код не обнаруживает двойные ошибки, любая двойная ошибка переводит одно разрешенное кодовое слово в другое.

· Код обнаруживает тройную ошибку e=(111), так как она всегда приводит к появлению запрещенного слова.

Итак, для обнаружения ошибок в код должна быть внесена избыточность, то есть длина кодового слова должна быть больше минимально необходимой.

Способность кода обнаруживать ошибки в общем случае определяется следующим образом:

· Если кодовые слова отличаются друг от друга не менее чем на d_min>=2 символов, то все ошибки веса t<=d_min-1 будут обнаружены.

· Ошибки веса равного или больше d_min обнаруживаются частично, то есть одни ошибки обнаруживаются, а другие – нет.

Рассмотрим код, который позволяет не только обнаружить, но и исправить ошибки.

3. Построим код, который может исправить одиночную ошибку t=1. Чтобы код мог исправлять одиночные ошибки, то есть определять какое кодовое слово было передано в действительности, разрешенные слова должны отличаться по крайней мере в трех символах d>=3, d_min=3.

A
B
C
D

В этом случае одиночная ошибка переведет переданное слово в одно из запрещенных и, следовательно, будет обнаружена. Полученное запрещенное слово отличается от переданного только одним символом, а от остальных разрешенных слов не менее, чем в двух символах. То есть принятое слово ближе к переданному и менее похоже на остальные разрешенные слова. Это позволяет нам выбрать среди разрешенных слов действительно переданное, а значит исправить ошибку.

Пусть передавалось слово 00000. Было принято слово 01000. Оно является запрещенным, значит ошибка обнаружена. Чтобы определить, какое из слов было передано, приемник сравнивает принятое слово со всеми разрешенными. Из четырех разрешенных слов ближе всего к принятому 00000. Ошибка исправлена.

Способность кода исправлять ошибки в общем случае определяется следующим образом:

· Если код имеет кодовое расстояние d_min>=3, и используется декодирование с исправлением ошибок по ближайшему разрешенному слову, то все ошибки веса t<d_min/2 исправляются.

· Ошибки большего веса могут исправляться частично.

Формулы, которые выражают связь между кодовым расстоянием и весом ошибок, которые обнаруживаются или исправляются, обычно записываются в виде

d_min>=t_обн+1

d_min>=2t_испр+1