Постановка задачи оптимизации. Критерии оптимальности

Оптимальность (от лат. optimus - наилучший) – в экономике - наиболее благоприятный, наилучший в определенном смысле способ экономического поведения, экономических действий. Оптимизация = процесс выбора наилучшего варианта из множества возможных.

Чтобы поставить задачу оптимизации, надо определить: А) цель (что оптимизировать); В) пути ее достижения (каким методом решать задачу). С) средства ее достижения (какие факторы варьировать)

Для этого следует: А) задать целевую функцию (критерий оптимальности); В) определить её аргументы (факторы оптимизации); C) сформулировать ограничения (область задания целевой функции) D) выбрать метод решения задачи.

Чтобы достичь заданной цели, нужно понимать механизм действия оптимизируемых процессов, т.е. создать адекватную модель оптимизируемого объекта или процесса.

Задача оптимизации может быть поставлена, если: есть адекватная модель; задана цель (критерий оптимальности).

Критерии оптимальности могут быть единственными и множественными. При наличии многих критериев задача оптимизации может быть решена, если известно, каким способом можно свести множество критериев к одной целевой функции.

Существует два различных подхода к этой проблеме: 1. Конструирование единственного компромиссного критерия как функции от исходного множества критериев; 2. Выделение главного критерия и учет остальных в виде дополнительных ограничений.

Также существуют минимаксные и пессимистичные критерии. К первым относятся:1) Критерий ритмичности – заключается в минимизации максимальных отклонений от фиксированных уровней в каждом из интервалов планируемого периода; 2) Показатель «диспропорции загрузки оборудования (ресурсов)» - заключается в минимизации отклонений фактического наличия ресурсов от планового для различных видов ресурсов (групп оборудования).

Пессимистические критерии: 1) Критерий Вальда – представляет собой наибольший эффект в наихудших условиях. 2) Критерий Севиджа - минимизация риска в наихудших условиях. 3) Критерий Гурвица – комбинация самого пессимистического и оптимистического критериев.