Пример выполнения задания. 1) Предметная область "Объемы тел правильной формы"

1) Предметная область "Объемы тел правильной формы".

2) Профессиональная деятельность в этой предметной области состоит в решении задачи вычисления объемов тел правильной формы (шаров, кубов, прямоугольных параллелепипедов) по их характеристикам. Характеристикой шара является его радиус, характеристикой куба является длина ребра, характеристиками прямоугольного параллелепипеда являются ширина, длина и высота.

3) В предметной области решается задачи одного класса. Приведем постановку задач данного класса.

Дано: множество тел и их типов, значения характеристик тел.

Найти: объем каждого тела.

4) В данной предметной области используется простая система размерных значений, имеющих размерности "м³", а также простая система размерных значений, имеющих размерности "м", замкнутые системы разреженных множеств, конечные отображения, объединенные величины, замкнутые системы нерекурсивных структурных величин.

5) Систему понятий предметной области образуют следующие понятия: "шары", "радиус", "кубы", "длина ребра", "прямоугольные параллелепипеды", "ширина", "длина", "высота", "тела", "объем". Объем понятия "шары" состоит из конечных подмножеств структурных объектов, имеющих одну и ту же структуру, т.е. это понятие соответствует разреженным множествам. Атрибутами этих структурных объектов являются "радиус" и "объем". Атрибут "радиус" является функцией, которая отображает шар в некоторый положительный элемент замкнутой системы размерных значений, имеющих размерность "м". Атрибут "объем" является функцией, которая отображает шар в некоторый положительный элемент системы размерных значений, имеющих размерность "м³". Объем понятия "кубы" состоит из конечных подмножеств структурных объектов, имеющих одну и ту же структуру, т.е. это понятие соответствует разреженным множествам. Атрибутами этих структурных объектов являются "длина ребра" и "объем". Атрибут "длина ребра" является функцией, которая отображает куб в некоторый положительный элемент системы размерных значений, имеющих размерность "м". Атрибут "объем" является функцией, которая отображает куб в некоторый положительный элемент системы размерных значений, имеющих размерность "м³". Объем понятия "прямоугольные параллелепипеды" состоит из конечных подмножеств множества структурных объектов, т.е. это понятие соответствует разреженным множествам. Атрибутами этих структурных объектов являются "длина", "ширина", "высота" и "объем". Атрибуты "длина", "ширина", "высота" являются функциями, которые отображают прямоугольный параллелепипед в некоторые положительные элементы системы размерных значений, имеющих размерность "м". Атрибут "объем" является функцией, которая отображает прямоугольный параллелепипед в некоторый положительный элемент системы размерных значений, имеющих размерность "м³". Понятие "тела" соответствует объединенной величине, элементами которой являются структурные объекты с разной структурой.

6) Прикладная логическая теория имеет название "Объемы тел правильной формы". При ее построении используются стандартное расширение ST и специализированное расширение "Интервалы". Запишем теорию на языке прикладной логики.

Объемы тел правильной формы(ST, Интервалы)

6.1) pi º 3.1415

предложение определяет значение термина, обозначенного "pi"

6.2) сорт шары: {}N

моделью объема понятия, обозначенного термином "шары" является бесконечное множество всех конечных подмножеств бесконечного множества обозначений; значением этого термина в логической модели является некоторое конечное множество

6.3) сорт кубы: {}N

моделью объема понятия, обозначенного термином "кубы" является бесконечное множество всех конечных подмножеств бесконечного множества обозначений; значением этого термина в логической модели является некоторое конечное множество

6.4) сорт прямоугольные параллелепипеды: {}N

моделью объема понятия, обозначенного термином "прямоугольные параллелепипеды" является бесконечное множество всех конечных подмножеств бесконечного множества обозначений; значением этого термина в логической модели является некоторое конечное множество

6.5) сорт радиус: (шары ® R[0,¥])

атрибут "радиус" моделируется конечным отображением, областью определения которого является множество - значение термина "шары", а областью значений - бесконечное множество неотрицательных вещественных чисел

6.6) сорт длина ребра: (кубы ® R[0,¥])

атрибут "длина ребра" моделируется конечным отображением, областью определения которого является множество - значение термина "кубы", а областью значений - бесконечное множество неотрицательных вещественных чисел

6.7) сорт ширина: (прямоугольные параллелепипеды ® R[0,¥])

атрибут "ширина" моделируется конечным отображением, областью определения которого является множество - значение термина "прямоугольные параллелепипеды", а областью значений - бесконечное множество неотрицательных вещественных чисел

6.8) сорт длина: (прямоугольные параллелепипеды ® R[0,¥])

атрибут "длина" моделируется конечным отображением, областью определения которого является множество - значение термина "прямоугольные параллелепипеды", а областью значений - бесконечное множество неотрицательных вещественных чисел

6.9) сорт высота: (прямоугольные параллелепипеды ® R[0,¥])

атрибут "высота" моделируется конечным отображением, областью определения которого является множество - значение термина "прямоугольные параллелепипеды", а областью значений - бесконечное множество неотрицательных вещественных чисел

6.10) тела º шары È кубы È прямоугольные параллелепипеды

моделью объема понятия, обозначенного термином "тела", является объединение множеств объемов понятий, обозначенных терминами "шары", "кубы" и "прямоугольные параллелепипеды"

6.11) сорт объем: (тела ® R[0,¥])

атрибут "объем" моделируется конечным отображением, областью определения которого является множество - значение термина "тела", а областью значений - бесконечное множество неотрицательных вещественных чисел

6.12) (v: тела) объем(v) = / (v Î шары Þ 4/3 * (радиус(v) ­3) *pi), (v Î кубы Þ длина ребра(v) ­3), (v Î прямоугольные параллелепипеды Þ длина(v) * ширина(v) * высота(v)) /

предложение задает связь между атрибутами

6.13) (v: шары) радиус(v) > 0

предложение уточняет область значений отображения, обозначенного термином "радиус"

6.14) (v: кубы) длина ребра(v) > 0

предложение уточняет область значений отображения, обозначенного термином "длина ребра"

6.15) (v: прямоугольные параллелепипеды) длина(v) > 0 & ширина(v) > 0 & высота(v) > 0

предложение уточняет область значений отображений, обозначенных терминами "длина", "ширина" и "высота"

7) Запишем программу на алгоритмическом языке программирования, который допускает множества элементов любого типа данных

множество (строки): шары, кубы, прямоугольные параллелепипеды;

ввод: шары, кубы, прямоугольные параллелепипеды;

массив [шары] вещ: радиус;

ввод: радиус;

массив [кубы] вещ: длина ребра;

массив [прямоугольные параллелепипеды] вещ: ширина, длина, высота;

ввод: радиус, длина ребра, ширина, высота, длина;

объединение ( шары, кубы, прямоугольные параллелепипеды): тела;

для v Î тела выполнитьесли v Î шары тогда объем[v] = 4/3 * (радиус[v] ­3)*pi; если v Î кубы тогда объем[v] = длина ребра[v]­3; если v Î прямоугольные параллелепипеды тогда объем[v] длина[v] * ширина[v] * высота[v];

для v Î тела выполнитьвывод: "объем тела ", v, "равен ", объем;

Запишем программу на алгоритмическом языке программирования Паскаль. Для моделирования структурных объектов будем использовать тип данных "запись с вариантами".

Program объемы_тел;

Type

TBodyType = (шары, кубы, прям_парал);

TBody = record

ИмяТела:string[8];

ТипТела: TBodyType;

Атрибуты: record case BodyType: TBodyType of

шары: (шары: record радиус:Real; end);

кубы: (кубы: record длина_ребра: Real; end);

прям_парал: (прям_парал:

record

ширина, длина, высота: Real;

end);

end; end;

TbodySet = array[1..10] of TBody;

Var МножТел: TbodySet;

Numb: byte;

ОбъемыТел: array[1..10] of real;

Procedure ввод_тела (var numb:byte);

Var name: string[8]; BodyType: byte;

Begin

Repeat

Writeln(‘введите название тела или *, если все тела’);

Readln(name);

If name <> ‘*’ then numb:= numb+1;

Repeat

Writeln(‘введите тип тела’);

Writeln(‘ 1: шар’);

Writeln(‘ 2: куб’);

Writeln(‘ 3: прямоугольный параллелепипед’);

Readn(BodyType);

Until not(BodyType in {1, 2, 3 };

With МножТел[numb] do begin

ИмяТела:= name;

ТипТела:= bodyType;

Case BodyType of

1: begin ТипТела:= шары;

writeln(‘задайте радиус’);

readln(Атрибуты.шары.радиус);

end;

2: begin ТипТела:= кубы;

writeln(‘задайте длину ребра’);

readln(Атрибуты.кубы.длина_ребра);

end;

1: begin ТипТела:= прям_парал;

writeln(‘задайте ширину,

высоту и длину’);

readln(Атрибуты.прям_парал.ширина,

Атрибуты.прям_парал.высота,

Атрибуты.прям_парал.длина,);

end;

end;

end;

Until (name = ‘*’);

End;

Begin

numb:=0;

Ввод_тела(numb);

For i:=1 to numb do

With МножТел[i] do begin

If ТипТела = шары then ОбъемыТел[i]:= 4/3*pi*

Атрибуты.шары.радиус* Атрибуты.шары.радиус* Атрибуты.шары.радиус;

If ТипТела = кубы then ОбъемыТел[i]:=

Атрибуты.кубы.длина_ребра*

Атрибуты.кубы.длина_ребра*

Атрибуты.кубы.длина_ребра;

If ТипТела = прям_парал then ОбъемыТел[i]:=

Атрибуты.прям_парал.высота*

Атрибуты.прям_парал.длина*

Атрибуты.прям_парал.ширина;

End;

End.

7. Тема "Последовательности". Обязательным для выполнения является одно из заданий по данной теме. Никаких ограничений на выбор задания нет.

7.1. "Последовательности общего вида". План ответа:

1) название и характеристика предметной области;

2) характеристика профессиональной деятельности в этой предметной области;

3) постановка всех классов задач, решаемых в ходе этой профессиональной деятельности;

4) замкнутые системы величин последовательностей предметной области и их обоснование;

5) система понятий предметной области, соответствующих последовательностям, и ее обоснование;

6) прикладная логическая теория, моделирующая эту систему понятий;

7) программы (на любом языке программирования, но с комментариями!) решения всех классов задач, указанных в п.3.

8) привести пример ситуации предметной области, записать логическую модель, описать состояния памяти.

7.2. "Стеки". План ответа:

1) название и характеристика предметной области;

2) характеристика профессиональной деятельности в этой предметной области;

3) постановка всех классов задач, решаемых в ходе этой профессиональной деятельности;

4) замкнутые системы величин стеков предметной области и их обоснование;

5) система понятий предметной области, соответствующих стекам, и ее обоснование;

6) прикладная логическая теория, моделирующая эту систему понятий;

7) программы (на любом языке программирования, но с комментариями!) решения всех классов задач, указанных в п.3.

8) привести пример ситуации предметной области, записать логическую модель, описать состояния памяти.

7.3. "Очереди". План ответа:

1) название и характеристика предметной области;

2) характеристика профессиональной деятельности в этой предметной области;

3) постановка всех классов задач, решаемых в ходе этой профессиональной деятельности;

4) замкнутые системы величин очередей предметной области и их обоснование;

5) система понятий предметной области, соответствующих очередям, и ее обоснование;

6) прикладная логическая теория, моделирующая эту систему понятий;

7) программы (на любом языке программирования, но с комментариями!) решения всех классов задач, указанных в п.3.

8) привести пример ситуации предметной области, записать логическую модель, описать состояния памяти.

7.4. "Деки". План ответа:

1) название и характеристика предметной области;

2) характеристика профессиональной деятельности в этой предметной области;

3) постановка всех классов задач, решаемых в ходе этой профессиональной деятельности;

4) замкнутые системы величин деков предметной области и их обоснование;

5) система понятий предметной области, соответствующих декам, и ее обоснование;

6) прикладная логическая теория, моделирующая эту систему понятий;

7) программы (на любом языке программирования, но с комментариями!) решения всех классов задач, указанных в п.3.

8) привести пример ситуации предметной области, записать логическую модель, описать состояния памяти.