Пример выполнения задания. 1) Предметная область "Масса совокупности тел"

1) Предметная область "Масса совокупности тел".

2) Профессиональная деятельность в этой предметной области состоит в решении задачи вычисления массы совокупности различных тел, изготовленных из разных материалов. Характеристикой материала, из которого изготовлено тело, является химическое вещество. Для каждого вещества известна его плотность.

3) В предметной области решается задачи одного класса. Приведем постановку задач данного класса.

Дано: множество тел, объемы тел, возможные вещества, вещества, из которого изготовлен материал тела, плотности веществ

Найти: суммарную массу всех тел

4) В данной предметной области используются простые системы размерных значений, имеющие размерности "см³", "г", "г/ см³", замкнутые системы разреженных множеств, конечные отображения.

5) Систему понятий предметной области образуют следующие понятия: "тела", "вещества", "объем", "вещество", "масса", "плотность", "масса совокупности тел". Объем понятия "тела" состоит из конечных подмножеств множества всех возможных тел, т.е. это понятие соответствует разреженным множествам. Объем понятия "вещества" состоит из конечных подмножеств множества всех возможных веществ, т.е. это понятие соответствует разреженным множествам. Понятия "объем", "вещество", "масса", "плотность" соответствуют конечным отображениям. Конечное отображение, которому соответствует понятие "объем", отображает тело в некоторый положительный элемент замкнутой системы размерных значений, имеющих размерность "см³". Конечное отображение, которому соответствует понятие "вещество", отображает конечное тело в некоторый элемент конечного множества веществ. Конечное отображение, которому соответствует понятие "масса", отображает конечное тело в некоторый положительный элемент замкнутой системы размерных значений, имеющих размерность "г". Конечное отображение, которому соответствует понятие "плотность", отображает вещество в некоторый положительный элемент замкнутой системы размерных значений, имеющих размерность "г/см³". Объем понятия "масса совокупности тел" образуют положительные размерные значения, имеющие размерность "г".

6) Прикладная логическая теория имеет название "Масса совокупности тел". При ее построении используются стандартное расширение ST, а также специализированные расширения "Интервалы" и "Математические кванторы". Запишем теорию на языке прикладной логики.

Масса совокупности тел(ST, Интервалы, Математические кванторы)

6.1) сорт тела: {}N

моделью объема понятия, обозначенного термином "тела", является бесконечное множество всех конечных подмножеств бесконечного множества обозначений; значением этого термина в логической модели является конечное множество обозначений

6.2) сорт вещества: {}N

моделью объема понятия, обозначенного термином "вещества", является бесконечное множество всех конечных подмножеств бесконечного множества обозначений; значением этого термина в логической модели является конечное множество обозначений

6.3) сорт объем: (тела ®R[0,¥])

моделью объема понятия, обозначенного термином "объем" является множество конечных отображений, областью определения каждого отображения является конечное множество (значение термина "тела"), а областью значений - бесконечное множество неотрицательных вещественных чисел

6.4) сорт масса: (тела ® R[0,¥])

моделью объема понятия, обозначенного термином "масса" является множество конечных отображений, областью определения каждого отображения является конечное множество (значение термина "тела"), а областью значений - бесконечное множество неотрицательных вещественных чисел

6.5) сорт вещество: (тела ® вещества)

моделью объема понятия, обозначенного термином "вещество" является множество конечных отображений, областью определения каждого отображения является конечное множество (значение термина "тела"), а областью значений - конечное множество (значение термина "вещества")

6.6) сорт плотность: (вещества ® R[0,¥])

моделью объема понятия, обозначенного термином "плотность" является множество конечных отображений, областью определения каждого отображения является конечное множество (значение термина "вещества"), а областью значений - бесконечное множество неотрицательных вещественных чисел

6.7) сорт масса совокупности тел: R[0,¥]

моделью объема понятия, обозначенного термином "масса совокупности тел" является множество неотрицательных вещественных чисел

6.8) (v: тела) масса(v) = плотность((вещество(v)) * объем(v)

предложение задает связь между терминами масса, плотность и объем

6.9) масса совокупности тел = (S(v: тела) масса(v))

предложение задает связь между терминами "масса" и "масса совокупности тел"

6.10) (v: тела) масса(v) > 0 & объем(v) > 0 & плотность(v) > 0 & масса совокупности тел(v) > 0

предложение уточняет область значений отображений

6.11) вещества ¹ Æ

значением термина "вещества" не может быть пустое множество

7) Запишем программу на алгоритмическом языке программирования, который допускает множества элементов любого типа данных (в случае перехода к какому-либо из существующих языков программирования требуется реализация абстрактного типа данных "множество" над элементами любого типа и соответствующего набора операций работы с этим абстрактным типом данных).

множество (строки): тела, вещества;

ввод: тела;

повторить

ввод: вещества;

если пусто(вещества)

тогда вывод: "не правильно задано множество веществ";

пока not (пусто(вещества));

массив [тела] вещ: объем, масса;

массив [тела] вещества: вещество;

массив [вещества] вещ: плотность;

{ процедура "ввод значений" производит ввод значений }

{ и проверку правильности ввода}

ввод значений (объем, вещество, плотность);

для v Î тела выполнить масса[v] = плотность[вещество[v]] * объем[v];

масса совокупности тел:=0;

для v Î тела выполнить масса совокупности тел:= масса совокупности тел + масса[v];

вывод: "масса совокупности тел равна ", масса совокупности тел;

5. Тема "Объединенные величины" (необязательное задание). План ответа:

1) название и характеристика предметной области;

2) характеристика профессиональной деятельности в этой предметной области;

3) постановка всех классов задач, решаемых в ходе этой профессиональной деятельности;

4) замкнутые системы объединённых величин предметной области и их обоснование;

5) система понятий предметной области, соответствующих объединенным величинам, и ее обоснование;

6) прикладная логическая теория, моделирующая эту систему понятий;

7) программы (на любом языке программирования, но с комментариями!) решения всех классов задач, указанных в п.3.

8) привести пример ситуации предметной области, записать логическую модель, описать состояния памяти.

Пример использования объединенных величин см. в следующем разделе.