ВВЕДЕНИЕ. (за початковою літерою прізвища студента) Перша літера прізвища № варіанту контрольної роботи А

(за початковою літерою прізвища студента)

Перша літера прізвища	№ варіанту контрольної роботи
А, Б, Г, Ж, У, Т
Д, З, Л, О, Ф
В, Є, Е, І, М, Я
К, П, Х, Ц, Ю, Щ
Н, Р, С, Ч, Ш

Завдання до контрольної роботи з дисципліни “Статистика”

Варіант №1

Задача 1. В одному з районів міста пропонувалося 13 однокімнатних квартир-новобудов відповідної вартості:

№	Загальна площа квартири, м2	Вартість квартири, тис.$	№	Загальна площа квартири, м2	Вартість квартири, тис.$
		79,5			140,0
		79,9			140,0
		85,5			150,0
		94,0			154,0
		98,0			159,0
		117,0			178,5
		135,0

Завдання:

а) побудувати ряд розподілу квартир за загальною площею, утворивши три групи з рівними інтервалами. Проаналізувати структуру квартир, які пропонуються на ринку житла новобудов в районі, за загальною площею;

б) для вивчення зв`язку між площею квартир та їх вартістю побудувати аналітичне групування. Зробити висновки щодо існування зв`язку та його напрямку. Результати групувань подати у вигляді таблиць.

Задача 2. Використовуючи наведені нижче дані, визначити середню місячну заробітну плату одного робітника трьох підприємств.

Підприємства	Середня місячна заробітна плата робітника, грн	Фонд заробітної плати, тис.грн
Разом	Х

Задача 3. Маємо наступні дані щодо віку студентів-заочників однієї групи:

Групи студентів за віком, років	До 20	20-25	25-30	30 і старші
Кількість студентів

Визначте середній, модальний і медіанний вік студентів. Перевірте сукупність на однорідність. Зробіть відповідні висновки.

Задача 4. Чисельність дослідників, які займалися науковою діяльністю, у вузівському секторі науки становила:

Доктори наук
Кандидати наук

Завдання:

а) розрахуйте аналітичні показників динаміки (ланцюгові і базисні). Результати подайте у вигляді таблиці;

б) визначте середні значення наступних показників: середнього рівня ряду, абсолютного приросту, темпу зростання і темпу приросту. Зробіть висновки.

Задача 5. Дані, які характеризують обсяг готової продукції та витрати праці на виробництво одиниці продукції (трудомісткість) на одному з промислових підприємств, подано в таблиці.

Найменування продукції	Обсяг виготовленої продукції, тис.шт., за період	Трудомісткість продукції, люд.-год., за період
базисний	поточний	базисний	поточний
КВ1
МН2

Завдання:

а) визначте зведені індекси фізичного обсягу виготовленої продукції, трудомісткості та витрат праці на виготовлення всієї продукції; зробіть відповідні висновки;

б) перевірте взаємозв`язок одержаних індексів;

в) визначте економію (перевитрати) часу на виготовлення продукції за рахунок зміни трудомісткості.

Задача 6. В таблиці подано дані про реалізацію тканин одним із спеціалізованих магазинів міста:

Вид тканини	Товарооборот у фактичних цінах, тис.грн, за період	Підвищення цін у по­точному періоді порів­няно з базисним, %
базисний	поточний
Натуральний шовк
Ситець

Визначте зведені індекси цін, товарообороту і фізичного обсягу реалізації тканин. Зробіть відповідні висновки.

Завдання до контрольної роботи з дисципліни “Статистика”

Варіант №2

Задача 1. В таблиці наведено дані про якість грунтів, балова оцінка яких коливається у межах від 0 до 100, та про урожайність озимої пшениці у 30 агрогосподарствах регіону.

№	Середній бал якості грунту	Урожайність озимої пшениці, ц/га	№	Середній бал якості грунту	Урожайність озимої пшениці, ц/га

Завдання: а) побудуйте ряд розподілу агрогосподарств за якістю грунтів, виділивши три рівні групи. Проаналізуйте структуру агрогосподарств за якістю грунтів; б) для вивчення зв`язку між якістю грунтів та урожайністю озимої пшениці побудуйте аналітичне групування. Зробіть висновки щодо існування зв`язку та його напрямку. Результати групувань подайте у вигляді таблиць.

Задача 2. В результаті перевірки було виявлено, що частина виробів є бракованою:

Партія товару	Кількість перевірених виробів, штук	Частка забракованих виробів, %
№1		3,5
№2		2,7
№3		0,9

Визначте середню частку забракованих виробів за всіма партіями товару. Скільки було забраковано виробів (шт.) в кожній партії?

Задача 3. В результаті опитування 300 школярів про час, який вони витрачають щоденно на перегляд телевізійних передач, були одержані такі результати:

Час перегляду, хв.	До 20	20-40	40-60	60-80	80-100	100 і більше
Кількість дітей

Завдання: а) визначте модальний час щоденного перегляду школярами телевізійних передач; б) на основі розрахованих кумулятивних (накопичених) частот визначте, який інтервал буде медіанним; в) обчисліть медіанне значення часу щоденного перегляду школярами телевізійних передач; г) чи є однорідною дана сукупність? Зробіть висновки.

Задача 4. В таблиці наведено дані про динаміку чисельності аспірантів в країні:

Роки
Чисельність аспірантів, осіб

Завдання: а) розрахуйте аналітичні показників динаміки (ланцюгові і базисні). Результати подайте у вигляді таблиці;

б) визначте середні значення наступних показників: рівня ряду динаміки, абсолютного приросту, темпу зростання і темпу приросту. Зробіть висновки.

Задача 5. Дані, наведені в таблиці, характеризують динаміку цін та обсягу проданого чоловічого одягу однією з фірм.

Найменування товарів	Ціна за одиницю товару, грн, за період	Кількість реалізованих товарів, шт., за період
базисний	поточний	базисний	поточний
Куртки шкіряні
Костюми

Визначте зведені індекси цін, товарообороту і фізичного обсягу реалізації. Зробіть відповідні висновки.

Задача 6. В таблиці наведено дані щодо загальних витрат на виробництво у вартісному виразі та зміну кількості виготовлених сервізів в одному з цехів фабрики.

Вид сервізів	Загальні витрати на виробництво, тис.грн, за період	Індивідуальні індекси фізичного обсягу виробництва
базисний	поточний
Столові			1,05
Чайні			0,95

Визначте: а) зведений індекс фізичного обсягу виробництва та суму економії (перевитрат) грошових коштів за рахунок зміни кількості виготовлених сервізів; б) зведений індекс собівартості одиниці продукції. Зробіть відповідні висновки.

Завдання до контрольної роботи з дисципліни “Статистика”

Варіант №3

Задача 1. За даними наведеної таблиці побудуйте аналітичне групування, яке б описувало залежність якості роботи ткацьких верстатів від їх технічного стану (0 – пройшов планово-попереджувальний ремонт; 1 – потребує ремонту).

№	Технічний стан верстата	Число обривів нитки на 100 м2 тканини	№	Технічний стан верстата	Число обривів нитки на 100 м2 тканини

Зробіть висновки щодо існування зв`язку та його напрямку. Результати групування подайте у вигляді таблиці.

Задача 2. Відомі такі дані про частку осіб старше працездатного віку та їх чисельність за окремими регіонами країни.

Регіони	Частка осіб старше праце­здатного віку в загальній чисельності населення, %	Чисельність осіб стар­ше праце­здат­ного віку, тис.осіб
C
F
N

Визначте частку осіб старше працездатного віку в цілому за трьома регіонами. Побудуйте логічну формулу показника.

Задача 3. Відомі такі дані про розподіл працівників фірми за величиною їх заробітної плати:

Заробітна плата, грн.	До 3600	3600-3700	3700-3800	3800-3900	3900-4000	4000 і більше
Кількість працівників

Завдання: а) вкажіть модальний інтервал заробітної плати працівників, обґрунтувавши його вибір; визначте моду даного ряду розподілу; б) визначте кумулятивні частоти кількості працівників; в) розрахуйте медіану даного ряду розподілу; г) перевірте сукупність на однорідність. Зробіть висновки.

Задача 4. Маємо наступні дані щодо динаміки житлового фонду населення країни:

Роки
Житловий фонд, млн.м2	183,4	195,8	236,6	270,0	299,4

Завдання: а) розрахуйте аналітичні показників динаміки (ланцюгові і базисні). Результати подайте у вигляді таблиці;

б) визначте середні значення наступних показників: рівня ряду динаміки, абсолютного приросту, темпу зростання і темпу приросту. Зробіть висновки.

Задача 5. В таблиці наведено дані щодо динаміки фізичного обсягу і собівартості одиниці продукції окремих видів:

Вид продукції	Собівартість одиниці виробу, грн., за період	Кількість виготовленої продукції, шт., за період
базисний	поточний	базисний	поточний
Т
К

Завдання: а) визначте зведені індекси собівартості одиниці продукції, фізичного обсягу виробництва і виробничих витрат на виготовлення всієї продукції; б) розрахуйте абсолютну суму економії (перевитрат) грошових коштів на виробництво за рахунок зміни собівартості. Зробіть висновки.

Задача 6. В таблиці наведено дані щодо динаміки товарообороту та цін одного з магазинів фірми:

Вид продукції	Товарооборот у фактичних цінах, тис.грн	Підвищення цін у IV кварталі порівняно з III кварталом, %
III квартал	IV квартал
М`ясна			35,0
Молочна			20,5
Разом			Х

Визначте: а) зведений індекс цін та абсолютну економію (перевитрати) грошових коштів населення за рахунок зміни цін; б) зведений індекс фізичного обсягу реалізації продукції. Зробіть відповідні висновки.

Завдання до контрольної роботи з дисципліни “Статистика”

Варіант №4

Задача 1. В таблиці наведено дані про порушення технологічної дисципліни та втрати від браку продукції на 22 виробничих ділянках.

№ ділянки	Процент по­­ру­шень тех­ноло­гіч­ної дисципліни	Втрати від браку продукції, тис.гр.од.	№ ділянки	Процент по­­ру­шень тех­ноло­гіч­ної дисципліни	Втрати від браку продукції, тис.гр.од.
	1,2	1,0		1,7	1,5
	2,0	1,6		2,1	1,7
	1,4	1,2		1,3	1,4
	1,9	1,5		2,0	1,8
	1,6	1,4		2,3	1,6
	2,4	1,9		2,5	2,0
	1,8	1,4		2,7	2,1
	2,6	2,1		2,6	2,0
	2,0	1,7		1,7	1,4
	1,5	1,2		1,5	1,3
	1,2	0,9		2,1	1,6

Завдання: а) побудуйте ряд розподілу ділянок за процентом порушень технологічної дисципліни, виділивши три рівні групи. Проаналізуйте структуру ділянок за процентом порушень; б) для вивчення зв`язку між двома наданими ознаками побудуйте аналітичне групування. Зробіть висновки щодо існування зв`язку та його напрямку. Результати групувань подайте у вигляді таблиць.

Задача 2. Маємо наступні дані про частку міського населення за окремими регіонами країни.

Регіони	Частка міського населення, %	Загальна чисельність населення, млн.осіб
K		4,1
M		5,2
S		3,8

Визначте частку сільського населення в цілому по країні.

Задача 3. Маємо наступні дані про розподіл робітників одного з видів економічної діяльності регіону за віком:

Вікові групи робітників, років	15-20	20-25	25-30	30-50	50-55	55-60	60-75	Разом
Кількість робітників, %	2,0	10,0	8,5	62,0	7,0	7,5	3,0	100,0

Визначте: а) модальне значення віку робітників; б) медіанне значення віку робітників, обґрунтувавши вибір медіанного інтервалу; в) необхідний показник варіації для висновку щодо однорідної даної сукупності. Зробіть висновки.

Задача 4. Маємо наступні дані щодо динаміки інвестицій в один з видів економічної діяльності держави:

Роки
Млн.дол.США	24,8	24,9	25,8	28,0	35,4

Завдання: а) розрахуйте аналітичні показників динаміки (ланцюгові і базисні). Результати подайте у вигляді таблиці;

б) визначте середні значення наступних показників: рівня ряду динаміки, абсолютного приросту, темпу зростання і темпу приросту. Зробіть висновки.

Задача 5. В таблиці наведені дані, що характеризують динаміку трудомісткості (витрат часу на виробництво одиниці продукції) та обсягу виробництва м`яких меблів одним з підприємств.

Назва виробів	Витрати робочого часу на одиницю виробу, люд.-год., за період	Кількість виготовленої продукції, шт., за період
базисний	поточний	базисний	поточний
Дивани	10,2	10,0
Крісла	5,5	5,0

Завдання: а) визначте зведені індекси трудомісткості, фізичного обсягу виробництва та загальних витрат часу на виготовлення продукції; б) розрахуйте абсолютну економію (перевитрати) робочого часу на виготовлення продукції за рахунок зміни трудомісткості. Зробіть відповідні висновки.

Задача 6. Надано наступні дані щодо виручки від реалізації жіночого одягу та зміни цін:

Групи товарів	Товарооборот у фактичних цінах, тис.грн., за період	Темп приросту цін у по­точному періоді порів­няно з базисним, %
базисний	поточний
Комісійні	400,4	619,5	+10
Особливо модні	849,6	980,5	+25
Разом	1250,0	1600,0	Х

Завдання: а) визначте зведений індекс цін та абсолютну суму перевитрат грошових коштів населення за рахунок підвищення цін; б) розрахуйте зведений індекс фізичного обсягу реалізації. Зробіть відповідні висновки.

Завдання до контрольної роботи з дисципліни “Статистика”

Варіант №5

Задача 1. В таблиці наведено дані про капіталоозброєність і продуктивність праці на підприємствах регіону.

№	Капітало­озброєність, тис.грн	Продуктивність праці, тис.грн	№	Капітало­озброєність, тис.грн	Продуктивність праці, тис.грн
	33,2	7,2		10,6	7,7
	27,0	8,9		11,4	6,0
	14,1	4,4		19,8	5,7
	15,6	5,8		38,4	8,6
	50,1	12,3		50,1	13,7
	44,9	14,9		29,9	19,5
	24,8	7,1		20,1	6,6
	30,6	6,4		2,5	7,7
	31,9	10,3		30,1	9,4
	19,9	6,6		19,9	5,6
	34,1	10,2		22,5	7,7
	38,4	5,4		29,9	9,8

Завдання: а) побудуйте ряд розподілу підприємств за капіталоозброєністю, виділивши чотири рівні групи. Проаналізуйте структуру підприємств за цією ознакою; б) для вивчення зв`язку між двома наданими ознаками побудуйте аналітичне групування. Зробіть висновки щодо існування зв`язку та його напрямку. Результати групувань подайте у вигляді таблиць.

Задача 2. За наведеними нижче даними визначте, скільки м² загальної площі припадає в середньому на одного мешканця України в кожному році. Порівняйте одержані результати.

Житловий фонд	Всього житлового фонду, млн.м2 загальної площі	Припадає житлового фонду на одного мешканця, м2
Міський	664,5	677,6	20,5	21,2
Сільський	375,5	380,0	24,4	25,4
В цілому	1040,0	1057,6	Х	Х

Задача 3. За наведеними в таблиці даними розрахувати: а) квадратичний коефіцієнт варіації; б) кумулятивні частоти і медіанне значення (медіану) витрат пального; в) модальне значення витрат пального. Зробити висновки.

Витрати пального на 100 км пробігу, л	до 10	10-15	15-20	20 і більше
Кількість автомобілів, од.

Задача 4. Використовуючи взаємозв’язок характеристик динаміки:

а) заповніть таблицю; б) визначте середній абсолютний приріст перевезення вантажів за цей період. Зробіть висновки.

Рік	Переве­зено вантажів, млн.т	Ланцюгові характеристики динаміки
абсолютний приріст, млн.т	темп зростання	темп приросту, %	абсолютне значення 1% приросту, млн.т
		Х	Х	Х	Х
			1,1
					3,6

Задача 5. Витрати на телерекламу окремих категорій товару характеризуються даними:

Категорія товару	Собівартість одного рекламного ролика, тис. дол.	Кількість виготовлених роликів, од.
Солодощі	1,3	1,5
Напої	1,0	1,2

Визначте зведені індекси: а) собівартості та кількості виготовлених рекламних роликів; б) загальних витрат на телерекламу. Результати проаналізуйте.

Задача 6. За наведеними даними визначте: а) зведений індекс біржових цін на акції; б) абсолютний приріст продаж за рахунок зміни цін.

Емітент	Обсяг продажу, млн.грн	Індекс біржових цін на акції
вересень	жовтень
А			1,2
В			1,9

Зробіть висновки.

Таблица 1

Буква фамилии (имени, отчества) студента	Номер варианта
А, Л, З
В, М, Ю
Б, П, Й, Ь
Г, Р, О, Ы
Д, С, Я, Ъ
Е, Т, Ц
Ж, У, Н
И, Х, Ч
Ш, К
Э, Ф, Щ

Например, Петров Н.И., № зачетной книжки 502608: задача 1 выполняется по восьмому варианту, задача 2 - по 3 варианту, задача 3 - по 6 варианту, задача 4 – по 8 варианту.

Ниже приводятся варианты контрольных заданий.

Задача 1

Исходные данные. В таблице 2 приведены данные ряда распределения телефонных разговоров по продолжительности.

Задание. По приведенным данным своего варианта определите:

1. Среднюю продолжительность одного телефонного разговора;

2. Среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;

3. Моду, медиану и коэффициент асимметрии.

Исходные данные изобразите графически.

По исчисленным показателям сформулируйте выводы.

Таблица 2

Продолжительность телефонного разговора, мин.	Количество разговоров (определяется по последней цифре номера зачетной книжки)
До 3-х
3-7
7-11
11-15
15-19
19-23
Свыше 23
Итого

Методические рекомендации к решению задачи 1

Средняя величина – это обобщающая характеристика совокупности однотипных явлений по какому-то количественно варьирующему признаку. Средняя величина обобщает то общее, что скрывается в каждой единице однородной совокупности. В ней взаимно погашаются индивидуальные различия признака у отдельных единиц. В статистике применяются различные виды средних величин:

а) степенные средние: арифметическая, гармоническая, геометрическая, квадратическая, кубическая и т.д.;

б) структурные средние: мода, медиана.

При расчете среднего значения признака в вариационном ряду распределения используется средняя арифметическая взвешенная:

,

где х – средняя величина исследуемого явления;

х_i – i- ая варианта осредняемого признака;

– частота (вес) i-й варианты.

Средняя арифметическая обладает рядом свойств, позволяющих упростить ее расчет. Ее можно рассчитать способом отсчета от условного нуля или моментов по формуле:

,

где А – условная постоянная величина, принимаемая равной значению варианты с наибольшей частотой;

К – величина интервала.

Мода – это величина признака, которая в данном вариационном ряду встречается наиболее часто.

,

где Х_Мо – нижнее значение модального;

К – величина модального интервала;

f_Мо, f_мо-1, f_мо+1- частота интервала, предшествующего модальному, модального и следующего за модальным.

Медиана – варианта, делящая численность вариационного ряда на две равные части

,

где Х_Ме - нижняя граница медианного интервала;

К – величина медианного интервала;

S_ме-1 – сумма накопленных частот интервала, предшествующего медианному;

f_Ме – частота медианного интервала.

Для характеристики степени колеблемости вариационного ряда от средних применяются показатели вариации:

- размах вариации – отклонение наибольшего значения от наименьшего:

;

- среднее линейное отклонение – средняя арифметическая отклонений от средней, взятых без учета алгебраического знака:

;

- дисперсия (средний квадрат отклонений) – средняя арифметическая от квадрата отклонений вариант от средней:

;

- среднее квадратическое отклонение – корень квадратный из дисперсии:

;

Критерием типичности средней и однородности совокупности является коэффициент вариации по среднему квадратическому отклонению:

.

Симметричность распределения оценивается с помощью коэффициента асимметрии:

.

При симметричном распределении = М_О и К_А = 0; если > Мо, то К_А – положительный, и это характеризует правостороннюю асимметрию, если < Мо, то К_А – отрицательный и это характеризует левостороннюю асимметрию.

Расчет средней арифметической и дисперсии рекомендуется осуществить методом моментов (расчет от условного нуля).

Задача 2

Исходные данные. В таблице 3 приведены данные о численности штата предприятия связи за 5 лет.

Задание. По приведенным данным своего варианта определите:

а) Среднегодовую численность штата за весь период;

б) Абсолютные приросты численности штата по годам и среднегодовой прирост;

в) Значение одного процента прироста;

г) Ценные и базисные темпы роста и прироста численности штата;

д)Среднегодовой темп роста за весь период.

Исходные данные изобразите графически. Сделайте выводы о характере изменения численности штата по годам.

Таблица 3

Годы	Численность штата, чел (определяется по первой букве фамилии студента)
А,Л,З	В,М,Ю	Б,П	Г,Р,О	Д,С,Я	Е,Т,Ц	Ж,У,Н	И,Х,Ч	Ш,К	Э,Ф,Ц
I
II
III
IV
V

Методические рекомендации к выполнению задачи 2.

Ряд динамики – это ряд числовых показателей, характеризующих изменение общественных явлений во времени.

Ряды динамики делятся на моментные, в которых явление характеризуется на определенный момент времени, и интервальные – за определенный период времени.

Средний уровень ряда в интервальном ряду с равными интервалами рассчитывается по формуле простой арифметической:

,

где у – средний уровень ряда динамики;

у_i – i-тый уровень ряда динамики;

n - число уровней.

Для анализа ряда динамики рассчитываются следующие показатели:

а) абсолютный прирост:

,

где y_i – уровень i-го периода;

y_i-1 – уровень предыдущего периода.

б) среднегодовой прирост:

,

где ∑Δ – сумма ежегодных приростов;

n – количество ежегодных приростов.

в) темп роста, показывающий во сколько раз i-й уровень ряда больше или меньше уровня, с которым производится сравнение.

Различают:

Базисный темп роста

,

где у_i – уровень i-го периода;

у_б – уровень, взятый за базу сравнения.

Цепной темп роста

;

г) темп прироста – это отношение абсолютного прироста к предыдущему (цепной) или базисному уровню (базисный):

; ;

или (относительные един.);

(%).

д) абсолютное значение одного процента прироста определяется отношением абсолютного прироста к темпу прироста:

;

е) среднегодовой темп роста определяется как средняя геометрическая из цепных темпов роста:

.

Задача 3

Исходные данные. В таблице 4 приведены данные о количестве произведенной продукции (физический объем продукции) и цене реализации за единицу продукции по трем предприятиям отрасли.

Задание. Используя данные таблицы, вычислите индексы цен, физического объема продукции и стоимости реализованной продукции по каждому предприятию отдельно и в целом по трем предприятиям отрасли.

Определите увеличение (уменьшение) стоимости реализованной продукции за счет изменения цен и физического объема продукции в отчетном году по сравнению с базисным. Сформулируйте выводы.

Таблица 4

Вариант	Вторая буква фамилии	Предприя- тия	Физический бъем продукции, тыс.ед.	Цена за единицу продукции, тенге
Базисный год	Отчетн. Год	Базисный Год	Отчетн. Год
	А, Л, З	I
II
III
	В, М, Ю	I
II
III
	Б,П,Й,Ь	I
II
III
	Г,Р,О,Ы	I
II
III
	Д,С,Я,Ъ	I
II
III
	Е, Т, Ц	I
II
III
	Ж, У, Н	I
II
III
	И, Х, Ч	I
II
III
	Ш, К	I
II
III
	Э, Ф, Щ	I
II
III

Методические рекомендации к выполнению задачи 3

Индексом в статистике называется относительный показатель, характеризующий изменение сложного общественного явления во времени или пространстве. Основным вопросом построения индексов является вопрос о сопоставимости сравниваемых явлений. Сопоставимость достигается различными способами. Общий вид индивидуального индекса

,

где - индексируемая величина, обычно отчетный уровень; - базисная величина.

Значительно сложнее, если необходимо соизмерить не отдельный элемент (цену, объем выпущенных одноименных и т.п.), а всю совокупность в целом.

В этом случае необходимо использовать общие индексы, которые могут быть агрегатными или средними.

В агрегатных индексах для разнородной совокупности находится такой общий показатель (агрегат), в котором можно объединить все ее элементы.

Агрегатный показатель представляет собой произведение качественного показателя (показывает экономическую сущность явления) и количественного (представляет объем изучаемой совокупности).

При построении агрегатных индексов существует правило: если индексируется (соизмеряется) качественный показатель, то весами к нему берется количественный в неизменном отчетном уровне; если индексируется количественный показатель, то весами берется качественный показатель в неизменном базисном уровне.

Согласно этому правилу агрегатный индекс цен (I_p) будет определяться по формуле

,

где - соответственно отчетный и базисный уровень цены; - отчетный уровень количества продукции.

Агрегатный индекс объема продукции (индекс физического объема)

.

Агрегатный индекс стоимости продукции () можно определить двумя способами:

или .

.

Задача 4

Исходные данные. На основе данных выборочного учета (таблица 5) входящей простой корреспонденции за 7 дней месяца с охватом всех дней недели определить величину входящего обмена за месяц и найти величину ошибки выборочного учета. Определите объем выборки, при котором относительная ошибка выборочного учета снизилась бы в два раза.

Сформулировать выводы по исчисленным показателям.

Таблица 5

Вариант	Месяц проведения выборки –корреспон- денции	Данные выборочного учета входящей простой корреспонденции за 7 дней месяца	Величина вероятности для коэффициента t
	Март								0,991
	Февраль								0,997
	Октябрь								0,995
	Апрель								0,997
	Июнь								0,991
	Август								0,995
	Декабрь								0,997
	Январь								0,997
	Май								0,991
	Сентябрь								0,991
	Февраль								0,991
	Март								0,997
	Апрель								0,954
	Май								0.683
	Июнь								0,954

	Июль								0,683
	Август								0,683
	Сентябрь								0,997
	Октябрь								0,954
	Ноябрь								0,683
	Декабрь								0,954
	Январь								0,997
	Февраль								0,991
	Март								0,995
	Апрель								0,997
	Май								0,995
	Июнь								0,683
	Июль								0,997
	август								0,683
	Сентябрь								0,997

Справочно:

для вероятности 0,991 коэффициент t = 2,6;

для вероятности 0,995 коэффициент t = 2,8;

для вероятности 0,997 коэффициент t = 3

для вероятности 0,683 коэффициент t = 1.

для вероятности 0,954 коэффициент t = 2.

Методические рекомендации к выполнению задачи 4

Статистический учет простой письменной корреспонденции в крупных отделениях связи и на предприятиях связи при больших потоках простых отправлений осуществляется выборочным методом.

Такой порядок учета простой корреспонденции обеспечивает достаточную точность его результатов, так как имеет строгую математическую основу.

Для определения ошибки репрезентативности количества простой письменной корреспонденции необходимо воспользоваться формулой ошибки средней бесповторной типической выборки (Δ):

,

где t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой

гарантируется, что фактическая ошибка выборки не выйдет за

исчисленные пределы;

σ – среднее квадратическое отклонение в выборочной совокупности;

N – количество единиц генеральной совокупности;

n – количество единиц выборочной совокупности.

Чтобы получить представление, насколько величина ошибки выборки (Δ) ощутима для генеральной совокупности, рассчитывают относительную ошибку выборки (β):

,

где х – среднесуточное количество писем по результатам выборочного

учета.

В отношении репрезентативности выборки общепринято положение: для экономических явлений и процессов результаты выборочного учета обеспечивают достаточную представительность, если относительная ошибка не превышает 15%.

ВВЕДЕНИЕ

Статистическим методам принадлежит одно из центральных мест в методологии анализа социально-экономических процессов. Собственно, начало всякого исследования в этой области связано с той или иной разновидностью статистического наблюдения.

Последующие этапы исследования также базируются на системе приемов и способов, разработанных общей теорией статистики. Все это позволяет последовательно и обосновано провести анализ социально-экономических процессов и получить надежные результаты.