Занятие 4 Прямолинейное равнопеременное движение

Наибольший вклад в изучение равно - переменного движения внес в период средневековья Никола Орезм (ок. 1328-1388). Применив впервые в истории науки графическое представление движения, соответствующее современному методу координат, он установил закон, используемый и сейчас и связывающий для равно - переменного движения пройденный движущимся телом путь со временем, затраченным на его прохождение.

Решение задач:

1. По наклонной доске пустили катиться снизу вверх шарик. На расстоянии 30см от начала пути шарик побывал дважды: через 1 секунду и через 2 секунды после начала движения. Определить начальную скорость и ускорение движения шарика, считая его постоянным.

Решение: Зависимость координаты тела вдоль наклонной плоскости от времени выражается формулой:

Х=V₀t - αt²/2. Отсюда t² - 2V₀t/α +2х/α=0. Так как t₁ и t₂ - корни этого уравнения при х = t, то, по теореме Виета, t₁ + t₂= 2V₀/α и t₁×t₂= 2t/α. Из полученной системы получим V₀= 0,45м/с и α=0,3м/с².

2. В момент, когда тронулся поезд, провожающий начал равномерно бежать по ходу поезда со скоростью3,5м/с. Принимая движение поезда равноускоренным, определить скорость поезда в тот момент, когда провожатый поравнялся с провожающим.

3. За какую секунду от начала движения путь, пройденный телом в равноускоренном движении, втрое больше пути, пройденного в предыдущую секунду, если движение происходит без начальной скорости?

4. Реактивный самолет летит со скоростью 720км/ч. С некоторого момента самолет летит с ускорением в течение 10 секунд и в последнюю секунду проходит путь 295м. Определить ускорение и конечную скорость самолета.

5. Пуля, летящая со скоростью 400м/с, ударяет в земляной вал и проникает в него на глубину 36см. Сколько времени двигалась она внутри вала? С каким ускорением? На какой глубине скорость пули уменьшится в три раза?