Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
В зависимости от типа входного воздействия установившиеся режимы подразделяются на статические и динамические.
, , , .
Аналогично для возмущения f(t).
Предполагается, что изменение входных воздействий относительно медленно, когда переходной составляющей можно пренебречь. Соразмерить это можно, сопоставив темп изменения входного воздействия с наибольшей постоянной времени системы.
Основным показателем качества системы в установившемся режиме является точность. Точность характеризуется величиной ошибки.
Ниже при получении величины ошибки в системе при различных входных воздействиях использованы следующие математические заготовки:
, .
1) ; .
2) ; ; .
3) ; ; .
Введем обозначения:
- заданное, желаемое значение выходной переменной,
- реальное значение выходной переменной системы,
- абсолютная ошибка в системе: .
- относительная ошибка, может быть вычислена в процентах.
Чаще в системе вместо ошибки рассматривается рассогласование. Ошибка (рассогласование) имеет две (или более) составляющих:
.
- ошибка воспроизведения задающего воздействия,
- ошибка, создаваемая возмущением. При приложенных к системе нескольких возмущениях ошибка имеет несколько слагаемых.
Значения составляющих ошибки в установившихся режимах можно определить, как ранее показано, с помощью теоремы о конечном значении:
, ,
здесь и - изображения составляющих ошибки, и - изображения воздействий и соответственно,
и - передаточные функции ошибки слежения и от возмущения.
Система, в которой постоянное внешнее возмущение создает ошибку в установившемся режиме, называется статической. Если постоянное внешнее воздействие не создает установившейся ошибки, то система астатическая относительно этого воздействия.
Пример 7.1.2:
ПФ разомкнутой системы .
; .
1) Пусть: ,
-нормированные полиномы.
Тогда , , - передаточный коэффициент разомкнутой системы.
Тогда: здесь - коэффициент статизма.
Следовательно, в данном случае система статическая, и установившаяся ошибка пропорциональна коэффициенту статизма, который тем меньше, чем больше передаточный коэффициент К разомкнутой системы. Итак, одна из мер уменьшения ошибки - увеличение коэффициента усиления К. Но с увеличением К ухудшаются показатели качества переходных процессов системы, и при К больше граничного значения система оказывается неустойчивой. Это ограничение часто не позволяет снизить ошибку до требуемой величины. Нужны кардинальные меры. В качестве их могут рассматриваться введение астатизма или компенсация возмущений.
Дата публикования: 2014-12-30; Прочитано: 417 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!