Статистические гипотезы. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей. Формула Фишера-Снедокора

На разных этапах статистического исследования возникает необходимость в формировании в экспериментальной проверке некоторых предположений, утверждений, гипотез. Статистической называют гипотезу в виде неизвестных распределений проверяется не противоречит ли она эмпирическим данным. Конкурирующей (альтернативной) называют гипотезу H₁, которая противоречит нулевой гипотезе.

В результате статистической проверки гипотезы могут быть допущены ошибки двух родов.

1) Рода состоит в том, что будет отвергнута правил гипотеза вероятность совершить такую ошибку обозначают и называют уровнем значимости.

2) Состоит в том, что будет принята неправильная гипотеза вероятность которой , а мощностью критерия вероятности .

Сравнение 2-х дисперсий нормальных генеральных совокупностей.

При заданном уровне значимости проверяется нулевая гипотеза, что генеральные дисперсии рассматриваемых совокупностей равны между собой.

В качестве критерия проверки нулевой гипотезы принимают случайную величину большей исправленной дисперсии к меньшей.

Величина F имеет распределение Фишера – Снедокора, которая зависит только чисел степеней и свободы.

К₁=n₁-1

К₂=n₂-1