Тақырып. Трактордың және автокөліктің қозғалыс теңдеуі

Тракторға қандай күштер мен моменттер әсер ететінін анықтап, олардың қозғалыс пен кедергі күштерін белгілейміз; тік төмен бағытталған және ауырлық центріне қойылған машинаның ауырлық күші G (салмақ); жетекші дөңгелек өсіне машинада орнатылған қозғалтқыштан келген жетекші айналу моменті М_вед, жетекші дөңгелектің тербелуіне кедергі моменті М_fвм; қозғалыс бағытына параллель машинаның сырғанауына кедергі күші P_f, машинаның жетекші дөңгелек тартымының жанама күші Р_кφ,қозғалыс жылдамдығына және басқа факторларға байлаысты өзгеретін ілмектегі жүктеме Р_кр.

Трактордың қозғалыс теңдеуін Лагранж формасында жазамыз:

()- ()=Q_об,

Мұндағы t – уақыт; К –v жылдамдықпен қозғалатын машинаның кинетикалық энергиясы; q –жалпыланған координата; Q_об –жалпыланған күш; Q_об = δА/δх.

Мұнда δА –барлыұ берілген күш пен моменттер жұмысының қосындысы; δх –ықтимал ығысу.

Машинаның кинетикалық энергиясы

К=mv²/2+J_пр ·ω_k²/2,

Мұнда m – машинаның кезекті қозғалатын бөліктерінің массасы; J_пр –трансмисия мен қозғалтқыштың айналу массасының жетекші дөңгелекке келтірілген инерция моменті; ω_k – жетекші дөңгелектің айналуының бұрыштық жылдамдығы.

J_пр – мәнін мына формула бойынша анықталады:

J_пр=J _д ·i_тр² ·ζ_тр+Σ J_х · i_х² · ζ_х+J_k (13.1)

Мұндағы J_g, Σ J_х және J_k - сәйкес трасмиссияның және қарастырылатын тегеріштен жетекші дөңгелек өсіне дейінгі айналу массаларының инерциялық моменті; ζ_тр және ζ_х - берілген бірілістің ПӘК-і.

Мұнда i_тр = ω _д / ω_k, i_x = ω_x/ ω_k; ω _д және ω_х – сәйкес иінді білік пен трасмиссия тегерішінің бұрыштық айналу жылдамдығы.

13.1-суретте машина қозғалтқышы мен трансмиссиясының айналу массалары шартты түрде көрсетілген, олардың инерция моменті мен бұрыштық айналу жылдамдығы белгіленген.

13.1 –сурет. Трактордың айналу бөліктерінің динамикалық сұлбасы.

q = x болғандықтан, бұл машинаның х осімен жылжуы,ал ω_k=v/r_k болса, онда ṗ = ẋ = v.

Мұнда r_к – жетекші дөңгелек радиусы.

K= mv²/2+J_пр · v²/(2r_k²) = (mv²/2)[1+ J_пр/m r_k²)] = δ_вр · mv²/2,

ðk/ðx=0,

мұнда δ_вр –айналу массасының ескеру коэффициенті:

δ_вр=1+ J_пр/(m r_k²) 1,05…1,25.

Бұл туындыларлы теңдеуге (13.1) қойып, алатынымыз

[ (δ_вр·mv²/2)] = Q_об или δ_вр·mdv/dt = Q_об. (13.2)

Трактор қозғалысының дифференциал теңдеуін жалпы жағдайда сәйкес теңдеуге (13.2) қойғаннан кейін аламыз.

δ_вр·m = P_kφ – P_сопр немесе =g, (13.3)

мұнда =P_f + P_кр ·cosγ_кр+ P_ω+ G ·sinα – машина қозғалысына кедергі күшінің қосындысы.

Мұнда P_f, P_кр, P_ω, G – сәйкесінше сырғанау,ілмектегі, ауаға кедергі, машинаның ауырлық күштері; α- жолдың көтерілу бұрышы; γ_кр –горизонталь ілмектегі күштің P_кр көлбеу бұрышы.

Қозғалыс теңдеуінен (13.3) машинаның тартым балансы туындысын аламыз – қозғалыс күштері мен қозғалысқа кедергі күшінің қатынасы:

P_kφ = P_сопр± δ_вр ·P_j, (13.4)

Мұнда P_j = mj –кезекті қозғалыс массасының инерция күші,

j = dv/dt –машинаның кезекті қозғалыс массасының үдеуі.

Негізгі әдебиет [6, с. 309…311]

Қосымша әдебиет [13, с.17…20]

Бақылау сұрақтары:

1. Тракторт қозғалтқышы мен трансмиссиясының айналу массасының жетекші дөңгелегінің өсіне келтірілген инерция моменті қандай параметрлерге тәуелді?

2. Жалпы жағдайда трактордың қозғалысының дифференциал теңдеуінің туындысын жаз.

3. Машинаның тартым балансы үшін туындыны жаз.