Оценка качества модели динамического ряда

Перечисленные критерии оценивают степень приближения линий тренда к точкам фактических показателей ДР. Поэтому для выбора вида тренда достаточно использовать один из этих критериев.

Наряду с указанными критериями дл выбора формы тренда для последующего программирования max значения коэффициента детерминации или max значение F –критерия Фишера, поскольку эти характеристики отражают степень объясненности вариации результативного признака, в данном случае вариации уровней изучаемого ДР.

Обязательным элементом оценки качества трендовой модели на ее пригодность для прогнозирования является оценка автокорреляции остатков модели.

Остатки – разность между фактическими значениями уровней ряда и значениями, полученными на основе уравнения тренда.

Автокорреляция – это зависимость остатков каждого периода от остатков предшествующего периода.

наличие автокорреляции в остатках означает присутствие в них тенденции в остатках. Поскольку основная задача трендовой модели – описать основную тенденцию ряда, то сохранение тенденции (автокорреляции) в остатках свидетельствует о плохом качестве полученной модели.

Автокорреляция в остатках может быть оценена через коэффициент автокорреляции, предполагаемый Эзекилем и Фоксом. Он рассчитывается:

Коэффициент автокорреляции изменяется по модулю от 0 до 1. Об отсутствии автокорреляции в остатках говорит величина коэффициента, близкому к 0. Однако, для более объективной оценки наличие или отсутствие автокорреляции в остатках используется специальный критерий Durbin-Watson:

Между критерием Durbin-Watson и коэффициентом автокорреляции существует следующая зависимость: , если

Значения критерия D-W близкое к двум будет свидетельствовать об отсутствии автокорреляции в остатках, если Т.е. при полной отрицательной корреляции остатков D-W =4, если , т.е. при полной положительной автокорреляции остатков критерий D-W =0.

Т.о. D-W изменяется в пределах от . Критерий табулирован исходя из числа уровней ДР и числа параметров уравнения по таблице находят нижнюю и верхнюю границы критерия. Если фактическое значение критерия меньше средней границы автокорреляция в остатках присутствует. Если фактическое значение больше верхней границы, автокорреляция в остатках отсутствует. Если значение коэффициента находится между пограничными значениями – ситуация комментируется как ситуация неопределенности, требуется дополнительные исследования. - нижняя. - верхняя гр.