Организационная структура процесса страхования

Стоимость услуг, оказываемых страховщиком страхователю, определяется с помощью актуарных расчетов.

Актуарные расчетыпредставляют собой систему статистических и экономико-математических методов расчета тарифных ставок и определения финансовых взаимоотношений страховщика и страхователя.

Рисковый взнос — это чистая нетто-ставка, т. е. часть страхового взноса, предназначенная для покрытия риска. Величина рискового взноса зависит от степени вероятности наступления страхового случая.

Нетто-ставка — это часть страхового взноса, которая необходима для покрытия страховых платежей за определенный промежуток времени по данному виду страхования. Нетто-ставка предназначена для создания фонда выплат страхователю. Ее величина зависит от развития риска. При планомерном развитии риска размер нетто-ставки равен рисковому взносу. Страховой взнос представляет собой средний размер платежей, поэтому могут возникнуть положительные и отрицательные его отклонения.

Возможные отклонения к рисковому взносу компенсируются с помощью гарантийной надбавки. Нетто-ставка выражает цену страхового риска (пожара, наводнения и т. п.). Структура нетто-ставки зависит от вида страхования и его назначения. Она различна в личном и имущественном страховании.

Брутто-ставка — это тарифная ставка страховщика. Тарифная ставка состоит из нетто-ставки и нагрузки. Нагрузка — это часть ставки, предназначенная для покрытия расходов страховщика по организации процесса страхования, ведения страхового дела и на отчисление в запасные фонды, на покрытие расходов, связанных с проведением предупредительных мероприятий, рекламы и некоторых других расходов, па образование прибыли страховщика.

Массовые рисковые виды страхования — это те виды страхования, которые предположительно охватывают значительное число субъектов страхования и страховых рисков, характеризующихся однородностью объектов страхования и незначительным разбросом в размерах страховых сумм.

Первая методика применима для расчета тарифов по рискам, характеризующимся устойчивостью их реализации в течение 3 лет и представленным достаточно большой группой договоров.

Пример. Страховщик заключает договоры имущественного страхования. Вероятность наступления страхового случая Р = 0,01. Средняя страховая сумма С = 800 тыс. руб. Среднее страховое возмещение В == 575 тыс. руб. Количество договоров К = 12 000. Доля нагрузки в структуре тарифа Н = 30%. Данные о разбросе возможных страховых возмещений при наступлении страхового случая отсутствуют.

Расчет ведется в следующем порядке.

1. Определим основную часть нетто-ставки (То), т. е. средней величины без учета гарантированной надбавки, на 100 руб. страховой суммы:

2. Вычислим гарантийную (рисковую) надбавку (Т). При отсутствии данных о разбросе возможных страховых возмещений расчет ведется по формуле:

где а — коэффициент, зависящий от гарантии безопасности. Допустим, что страховщик предполагает с вероятностью 0,95 обеспечить непревышение страховых возмещений над собранными взносами. Согласно данным, при гарантии безопасности 0,95 коэффициент а = 1,645, тогда:

1. Рассчитаем нетто-ставку на 100 руб. страховой суммы:

1. Тарифная ставка будет равна:

Тарифная ставка составляет 1 руб. 21 коп. со 100 руб. страховой

суммы.

Пример. Страховщик производит страхование граждан от несчастных случаев. Вероятность наступления риска Р= 0,05. Средняя страховая сумма С = 300 тыс. руб. Среднее страховое обеспечение В = 100 тыс.руб. Количество договоров К = 5000. Доля нагрузки в тарифной ставке Н = 30%. Средний разброс страхового обеспечения R = 50 тыс, руб.

Расчет ведется следующим образом:

1. Основная часть нетто-ставки со 100 руб. страховой суммы составит:

2. Гарантийную (рисковую) надбавку при наличии данных о разбросе страхового обеспечения определим по формуле:

Величину коэффициента берем также при гарантии безопасности 0,95, т.е. а = 1,645. Имеем:

3. Нетто-ставка будет равна:

4. Расчет тарифной ставки выполнен по формуле:

Тарифная ставка составила 2 руб. 66 коп. со 100 руб. страховой суммы.

Вторую методикурекомендуется использовать по отдельным видам рисков. Расчет тарифной ставки производится по данным страховой статистики за ряд лет и прогноза убыточности страховой суммы на следующий год.

Эта методика применима при наличии информации о сумме страховых возмещений и совокупной страховой сумме по рискам, принятым на страхование за ряд лет и в случаях, когда зависимость убыточности от времени близка к линейной.

Пример. Рассчитать тарифную ставку, используя отчетные пятилетние показатели страховой суммы и страхового возмещения.

Расчет производим в следующей последовательности:

1. Найдем убыточность страховой суммы со 100 руб.:

где У — убыточность страховой суммы, руб.;

В — страховое возмещение, руб.;

С — страховая сумма, руб.;

100 — единица страховой суммы, руб.

3. Прогнозируем убыточность страховой суммы. Прогноз производится по модели вида:

где t — фактор времени (год);

а0,а1 — параметры уравнения.

Для определения параметров уравнения необходимо решить следующую систему нормальных уравнений:

где п — число лет (т. е. случаев наблюдения).

Данную систему уравнений можно упростить, если начать отсчет года с середины ряда. В этом случае t = 0, система уравнений примет вид:

По исходным данным:

Откуда:

Таким образом, модель имеет вид:

в которой параметр а0 = 1,39 показывает, что среднегодовая убыточность страховой суммы составляет 1 руб. 39 коп. на 100 руб. страховой суммы. Параметр а1 = 0,003 показывает, что среднегодовой прирост убыточности страховой суммы составляет 0,3 коп. на 100 руб. страховой суммы. Путем подставления значений t для каждого года получим выравненную убыточность страховой суммы (Уt) для каждого года. Прогнозируемая убыточность страховой суммы на шестой год составляет: У6= 1,39 + 0,003 х 3 = 1,399 = 1,40 руб. со 100 руб. страховой суммы.

Для определения гарантийной (рисковой) надбавки рассчитываем среднеквадратичное отклонение:

где G — среднеквадратичное отклонение, руб.

Нетто-ставку определим по формуле:

где G — нетто-ставка, руб.;

а — коэффициент, используемый для исчисления размера гарантийной надбавки.

Величина коэффициента зависит от заданной гарантии безопасности и числа анализируемых лет. Так, при гарантии безопасности 0,95 для 5 анализируемых лет коэффициент а будет равен 2,850. Нетто-ставка со 100 руб. страховой суммы равняется:

Тарифная ставка при условии, что доля нагрузки Но — 30%, будет равна:

Величина, условия и метод страхового возмещения убытка в имущественном страховании зависят от системы страховой ответственности. Система страховой ответственности обусловливает соотношение между страховой суммой застрахованного имущества и фактическим убытком, т. е. степень возмещения возникшего ущерба.

Применяется следующая система страховой ответственности:

1) система действительной стоимости;

2) система пропорциональной ответственности;

3) система первого риска;

4) система дробной части;

5) система восстановительной стоимости;

6) система предельной ответственности.

1. При страховании по действительной стоимости имущества сумма страхового возмещения определяется как фактическая стоимость имущества на день заключения договора. Страховое возмещение равно величине ущерба (страхование полного интереса).

Пример. Стоимость объекта страхования — 5 млн руб. В результате пожара погибло имущество, т. е. убыток страхователя составил 5 млн руб. Величина страхового возмещения также составила 5 млн руб.

2. Страхование по системе пропорциональной ответственности означает неполное страхование стоимости объекта. Величина страхового возмещения по этой системе определяется по формуле:

где СВ — величина страхового возмещения, руб.;

СС — страховая сумма по договору, руб.;

У — фактическая сумма ущерба, руб.;

Системы страховой ответственности и франшиза 85

СО — стоимостная оценка объекта страхования, руб.

Пример. Стоимость объекта страхования — 10 млн руб., страховая сумма — 5 млн руб. Убыток страхователя в результате повреждения объекта — 4 млн руб. Величина страхового возмещения составит: 5x4:10 = 2 млн руб.

При страховании по системе пропорциональной ответственности проявляется участие страхователя в возмещении ущерба, т. е. страхователь принимает часть риска на себя. Чем больше возмещение ущерба на риске страхователя, тем меньше степень страхового возмещения (страхование частичного интереса).

3. Страхование по системе первого риска предусматривает выплату страхового возмещения в размере ущерба, но в пределах страховой суммы. По этой системе весь ущерб в пределах страховой суммы (первый риск) компенсируется полностью. Ущерб сверх страховой суммы (второй риск) не возмещается.

Пример. Автомобиль застрахован по системе первого риска на сумму 50 млн руб. Ущерб, нанесенный автомобилю в результате аварии, составил 30 млн руб. Страховое возмещение выплачивается в сумме 30 млн руб.

Пример. Имущество застраховано но системе первого риска на сумму 40 млн руб. Страховое возмещение выплачивается в сумме 40 млн руб.

4. При страховании по системе дробной части устанавливаются две страховые суммы - страховая сумма, показная стоимость. По показной стоимости страхователь обычно получает покрытие риска, выраженное натуральной дробью или в процентах. Ответственность страховщика ограничена размерами дробной части, поэтому страховая сумма будет меньше показной ее стоимости. Страховое возмещение равно ущербу, но не может быть выше страховой суммы.

В случае, когда показная стоимость равна действительной стоимости объекта, страхование по системе дробной части соответствует страхованию первого риска.

Если показная стоимость меньше действительной стоимости, страховое возмещение рассчитывается по формуле:

где СВ — страховое возмещение, руб.;

П — показная стоимость, руб.;

У — фактическая сумма ущерба, руб.;

СО — стоимостная оценка объекта страхования, руб.

Пример. Стоимость застрахованного имущества показана в сумме 4.млн руб., действительная стоимость — 6 млн руб. В результате кражи ущерб составил 5 млн руб. Страховое возмещение выплачивается в сумме 3,3 млн руб.

5. Страхование по системе восстановительной стоимости означает, что страховое возмещение за объект равно цене нового имущества соответствующего вида. Износ имущества не учитывается. Страхование по восстановительной стоимости соответствует принципу полноты страховой защиты.

6. Страхование по системе предельной ответственности означает наличие определенного предела суммы страхового возмещения. При этой системе обеспечения величина возмещенного ущерба определяется как разница между заранее установленным пределом и достигнутым уровнем дохода. Страхование но системе предельной ответственности обычно используется при страховании крупных рисков, а также при страховании доходов. Если в результате страхового случая уровень доходов страхователя будет меньше установленного предела, то возмещению подлежит разница между пределом и фактически полученным доходом.

При возмещении убытков урожая считается, что потери его в размере 30% (т. е. сверх 70%) не связаны со страховым случаем, а являются нарушением страхователем технологии производства.

Пример. Средняя стоимость урожая моркови в сопоставимых ценах составила 320 тыс, руб. с 1 га. Фактическая урожайность — 290 тыс.руб. Ущерб возмещается в размере 70%. Рассчитаем убыток от урожая: 320 - 290 = 30 тыс. руб. Отсюда сумма страхового возмещения составляет 21 тыс. руб. с 1 га.

В договор страхования могут вноситься различные оговорки и условия, одной из них является франшиза.

Франшиза((pp. franchise — льгота, привилегия) — это освобождение страховщика от возмещения убытков, не превышающих определенный размер. Размер франшизы означает часть убытка, не подлежащую возмещению со стороны страховщика. Эта часть убытка определяется договором страхования.

Франшиза может быть установлена: в абсолютных или относительных величинах к страховой сумме или оценке объекта страхования; в процентах к величине ущерба.

Франшиза бывает двух типов: условная; безусловная.

Под условной, или интегральной (невычитаемой), франшизой понимается освобождение ответственности страховщика за ущерб, не превышающий установленной франшизой суммы, и его полное покрытие, если размер ущерба превышает франшизу. Условная франшиза вносится в договор страхования с помощью записи ≪свободно от Х%≫, где X — величина процентов от страховой суммы. Если ущерб превышает установленную франшизу, то страховщик обязан выплатить страховое возмещение полностью, не обращая внимания на сделанную оговорку.

Пример. По договору страхования предусмотрена условная франшиза ≪свободно от 1 %≫. Страховая сумма — 100 млн руб. Фактический ущерб составил 0,8 млн руб. Он меньше суммы франшизы, которая равна 1 млн руб., и поэтому не возмещается.

Пример. По договору страхования предусмотрена условная франшиза ≪свободно от 1 млн руб.≫. Фактический ущерб составил 1,7 млн руб., т. е. больше суммы франшизы. Поэтому страховое возмещение выплачивается в сумме 1,7 млн руб.

Безусловная, или эксцедентная (вычитаемая), франшиза означает, что данная франшиза применяется в безоговорочном порядке без всяких условий. При безусловной франшизе ущерб во всех случаях возмещается за вычетом установленной франшизы.

Безусловная франшиза оформляется в договоре страхования

записью: ≪свободно от первых Х%≫, где X — 1, 2,3 и т. д. процентов, сумма которых всегда вычитается из суммы страхового возмещения независимо от величины ущерба.

При безусловной франшизе страховое возмещение равно величине ущерба минус величина безусловной франшизы.

Пример. По договору страхования предусмотрена безусловная франшиза в размере 1% от суммы ущерба. Фактический ущерб составил 5000 тыс. руб. Величина франшизы равна:

Страховое возмещение будет выплачено в сумме 4950 тыс. руб.

(5000 - 50).

Страхование грузов - один из видов имущественного страхования. В зависимости от вида перевозимого груза и транспортного средства страховщик анализируют все возможные риски и определяют страховую тарифную ставку по каждому конкретному страхователю.

На страховую тарифную ставку влияют следующие факторы:

- вид груза (массовый груз, хрупкий груз и т.д);

- вид транспорта (морской, речной, ж/д, автомобильный).

Кроме этого предоставляются скидки и надбавки: надбавки на каждые 1000 км; за перевозку на открытой или закрытой платформе, кузове, палубе; за каждую перевалку.

Скидки: за вооруженную охрану; большой объем грузов.

Размер возмещения по страховым случаям зависит от размера ущерба, от страховой суммы и размера страховой ответственности и определяется по формуле:

В = (У-Ф+Р)*С/Со,

где У – сумма причиненного ущерба в результате страхового случая; Ф – величина безусловной франшизы; Р- расходы страхователя по уменьшению ущерба; С – страховая сумма застрахованного груза; Со – общая страховая стоимость застрахованного груза с учетом транспортных расходов и фрахта.

Пример. ЗАО «Тамара» заключило договор страхования на перевозимый груз (алкогольные напитки) автомобильным транспортом. Стоимость груза составила 1375000руб. Груз перевозился в открытом кузове. Покупатель находится в г.Самара, расстояние до которого 1850 км. Договором страхования предусмотрена безусловная франшиза 1,5%. Охрана не предусмотрена. По пути следования в результате дорожно-транспортного происшествия груз пострадал на сумму 28000руб. Расходы, связанные со спасением груза составили 1500руб. Определить страховой тариф, рассчитать сумму страхового взноса и определить ссумму страхового возмещения. Общая страховая стоимость груза с учетом транспортных расходов 1396000руб.

1. Для расчета тарифной ставки используем тарифные ставки приведенные в таблице (рассчитываются в каждой страховой компании на основании методик). Базовая ставка -0,7%.

2. Определяем надбавку к тарифной ставке (скидок нет):

0,05%*2=0,1% (за каждые 1000км);

0,2% (открытый кузов).

0,1%+0,2%=0,3%

3. Страховая тарифная ставка общая составляет: 0,7%+0,3%=1,0%.

4. Рассчитываем страховой взнос: 1375000*0,01=13750 руб.

5. Сумма безусловной франшизы:

1375000*0,015=20625 руб.

6. Сумма страхового возмещения:

В=(28000-20625+1500)*1375000/1396000=8875*0,98=8697руб.

ЗАДАНИЕ

Вариант №1

Задача 1

Страховщик заключает договоры имущественного страхо­вания. Вероятность наступления страхового случая 0,01. Средняя страховая сумма 800 тыс. руб. Среднее страховое возмещение 575 тыс. руб. Количество договоров 12 000. Доля нагрузки в структуре тарифа 30%. Данные о разбросе возможных страховых возмещений при наступлении страхового случая отсутствуют.

Задача 2

Определите прогнозируемую убыточность страховой сум­мы на следующий после 5 лет шестой год и рассчитайте тарифную ставку, используя отчетные пятилетние показатели страховой суммы и страхового возмещения.

Данные для расчета. Для проведения расчетов используем стати­стические данные (табл. Расчетные данные). Гарантия безопасности 0,8, коэффициент рассрочки (постнумерандо) 1,184, доля нагрузки в структуре тарифа 20%.

Расчетные данные

Задача 3

Рассчитайте сумму страхового возмещения по системе первого риска.

Данные для расчета. Автотранспорт застрахован по системе перво­го риска на сумму 60 тыс. руб. Стоимость автомобиля 90 тыс. руб. Ущерб страхователя в связи с повреждением автомобиля 80 тыс. руб.

Задача 4

ООО «Сибирьстрой» заключило договор страхования на перевозимый груз (алкогольные напитки) железнодорожным транспортом из г. Тюмень в г. Ростов-на-Дону на 1 перевозку с 10.04.04 по 15.05.04. Расстояние по показателям ООО «Аризон» по железной дороге составляет 2 480 км. Груз перевозится на открытой платформе, 4 вагона, вооруженная охрана не предусмотрена. По пути следования предусмотрена 1 перевалка. Стоимость груза составила 38 250 000 руб. Определить страховой тариф и сумму страхового взноса.

Вариант №2

Задача 1

Страховщик производит страхование граждан от несчаст­ных случаев. Вероятность наступления риска 0,05. Средняя страхо­вая сумма 300 тыс. руб. Среднее страховое обеспечение 100 тыс. руб. Количество договоров 5000. Доля нагрузки в тарифной ставке 30%. Средний разброс страхового обеспечения 50 тыс. руб.

Задача 2

Определите прогнозируемую убыточность страховой сум­мы на следующий после 5 лет шестой год и рассчитайте тарифную ставку, используя отчетные пятилетние показатели страховой суммы и страхового возмещения.

Данные для расчета. Для проведения расчетов используем стати­стические данные (табл. Расчетные данные). Гарантия безопасности 0,95, коэффициент постнумерандо 2,85, доля нагрузки в структуре тарифа 50%.

Расчетные данные

Задача 3

Определите сумму страхового возмещения по системе первого риска.

Данные для расчета. Автомобиль застрахован по системе первого риска на сумму 50 тыс. руб. Стоимость автомобиля 70 тыс. руб. Ущерб страхователя в связи с повреждением автомобиля 34 тыс. руб.

Задача 4

ООО «Триумф» заключило договор страхования на перевозимый груз (фарфор) автомобильным транспортом. Стоимость груза составила 2 470 000 руб. Груз перевозится в брезентовом фургоне. Покупатель ООО «Искра» г. Краснодар, расстояние до которого составляет 1 720 км. По договору страхования предусмотрена безусловная франшиза -1,5%. По пути следования в результате ДТП груз пострадал на сумму 45 000 руб., за его удаление выплачена з/плата – 2700 руб., затраты на бензин – 200 руб. Общая страховая стоимость груза 2 525 600 руб. Определить страховой тариф, страховой взнос, сумму ущерба и возмещение.

Список литературы:

1. Аронович А.Б., Афанасьев М.Ю., Суворов Б.П. Сборник задач по исследованию операций. - М.: Изд-во МГУ,1997г. -256с.

2. Грачева М.В., Ляпина С.Ю. Управление рисками инновационной деятельности.- М.: ГУУ, 2004.

3. Дубров А.М., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. - М.: Финансы и статистика, 1999.-176с.

4. Просветов Г.И. Управление рисками: задачи и решения: Учебно-практическое пособие.- М.: Издательство «Альфа-Пресс», 2008.-416с.

5. Балабанов И.Т., Балабанов А.И. Страхование: Учебник.- СПб.: Изд-во Питер, 2002.

6. Малкова О.В. Страховое дело: Практикум.- Ростов н/Д.: Феникс.-2007.

7. Левицкая Л.П., Кузьмина Л.В. Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Страхование» - М.: МИИТ, 2006.

Учебно-методическое издание