Решение. Наиболее ожидаемый результат

Альтернативы:

Аптекарь	Жизнелюб
купит технологию (0,5)	не купит технологию (0,5)
купит технологию (0,5)	Прибыль: (40-10)×2 – 20=40 млн. руб.	Прибыль: 40 – 10 – 20=10 млн. руб.
не купит технологию (0,5)	Прибыль: 40 – 10 – 20=10 млн. руб.	Убыток: -20 млн. руб.

Наиболее ожидаемый результат

М₀ = 40×0,5×0,5+10×0,5×0,5+10×0,5×0,5-20×0,5×0,5=10 млн. руб.

Разброс значений:

Стандартное отклонение:

Степень риска = 31,9% (по таблице)

Шанс = 100 – 31,9 = 68,1%

Мера риска (расчет) = 10 – 3×21,2 = -53,6 млн. руб., но по логике –20 млн. руб.
(не более того, что было потрачено на исследования)

По тем же соображениям максимальная прибыль 40 млн. руб., поскольку расчетная прибыль10 + 3×21,2 = 73,6 млн. руб. логически обоснована быть не может.

(2 к 1)

ЗАДАНИЕ 1

Вариант № 1-8

В таблице указаны вероятности получения прибыли для двух вариантов инвестирования. Сравнить эти варианты.

Прибыль, млн. руб.	-2	-1
Вариант 1	d	e	f	g	h	k
Вариант 2	m	n	p	q	r	s

	Вариант
d	0,2		0,2	0,2	0,2	0,3		0,2
e	0,2	0,2		0,2	0,2	0,2	0,2
f		0,2	0,2	0,2	0,3		0,2	0,3
g	0,3	0,2	0,2		0,2	0,2	0,2	0,2
h	0,1	0,1	0,3	0,1		0,2	0,3	0,2
k	0,4	0,3	0,1	0,3	0,1	0,1	0,1	0,1
m	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,2	0,1
n	0,1	0,1	0,1	0,1	0,4	0,1	0,1	0,1
p	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,4	0,1	0,4
q	0,1	0,1	0,1	0,4	0,1	0,1	0,1	0,1
r	0,1	0,4	0,2	0,1	0,1	0,1	0,1	0,2
s	0,2	0,2	0,4	0,2	0,2	0,2	0,4	0,1

ЗАДАНИЕ 2

Вариант № 1

По проекту предусмотрен выпуск нового нефтепродукта – тормозола. По прогнозам, основные технико-экономические характеристики тормозола являются следующими:

	Значение	Веро­ятность	Значение	Веро­ятность
Цена, руб./л		0,3		0,7
Объем, тыс. л/год		0,4		0,6
Себестоимость годово­го выпуска, тыс. руб.		0,8		0,2

Определите шанс того, что прибыль проекта превысит 500 тыс. руб. в год. Налоги и платежи не учитывать.

Вариант № 2

По проекту предусмотрен выпуск нового прибора ночного видения V2. По прогнозам, основные технико-эконо­мические характеристики V2 являются следующими:

	Значение	Веро­ятность	Значе­ние	Веро­ятность
Цена, тыс. руб.		0,4		0,6
Объем, шт.		0,2		0,8
Себестоимость годово­го выпуска, тыс. руб.		0,3		0,7

Определите риск того, что проект будет убыточным. Налоги и платежи не учитывать.

Вариант № 3

По проекту предусмотрен выпуск новой системы банковской безопасности SAVA. По прогнозам, ее основные технико-экономические характеристики являются следующими:

	Значе­ние	Веро­ятность	Значе­ние	Веро­ятность
Цена, млн. руб.		0,4		0,6
Объем, шт.		0,3		0,7
Себестоимость годово­го выпуска, тыс. руб.		0,3		0,7

Определите шанс того, что убыток проекта не превысит 4000 млн. руб. в год. Налоги и платежи не учитывать.

Вариант № 4

По проекту предусмотрен выпуск нового самолета Fly-1. По прогнозам, основные технико-экономические характеристики Fly-1 являются следующими:

	Значе­ние	Веро­ятность	Значе­ние	Веро­ятность
Цена, млн. руб.		0,6		0,4
Объем, шт.		0,3		0,7
Себестоимость годово­го выпуска, млн. руб.		0,4		0,6

Определите риск того, что прибыль проекта не превысит 1500 млн. руб. в год. Налоги и платежи не учитывать.

Вариант № 5

По проекту предусмотрен выпуск нового нефтепродукта – тормозола. По прогнозам, основные технико-экономические характеристики тормозола являются следующими:

	Значе­ние	Веро­ятность	Значе­ние	Веро­ятность
Цена, руб./л		0,3		0,7
Объем, тыс. л/год		0,4		0,6
Себестоимость годово­го выпуска, тыс. руб.		0,8		0,2

Определите риск того, что прибыль проекта не превысит 1 млн. руб. в год. Налоги и платежи не учитывать.

Вариант № 6

По проекту предусмотрен выпуск нового прибора ночного видения V2. По прогнозам, основные технико-экономические характеристики V2 являются следующими:

	Значе­ние	Веро­ятность	Значе­ние	Веро­ятность
Цена, тыс. руб.		0,4		0,6
Объем, шт.		0,2		0,8
Себестоимость годово­го выпуска, тыс. руб.		0,3		0,7

Определите шанс того, что прибыль проекта превысит 5 млн. руб. в год. Налоги и платежи не учитывать.

Вариант № 7

По проекту предусмотрен выпуск новой системы банковской безопасности SAVA.. По прогнозам, ее основные технико-экономические характеристики являются следующими:

	Значе­ние	Веро­ятность	Значе­ние	Веро­ятность
Цена, млн. руб.		0,4		0,6
Объем, шт.		0,3		0,7
Себестоимость годово­го выпуска, тыс. руб.		0,3		0,7

Определите риск того, что прибыль проекта не превысит 2 млн. руб. в год. Налоги и платежи не учитывать.

Вариант № 8

По проекту предусмотрен выпуск нового самолета Fly-1. По прогнозам, основные технико-экономические характеристики Fly-1 являются следующими:

	Значе­ние	Веро­ятность	Значе­ние	Веро­ятность
Цена, млн. руб.		0,6		0,4
Объем, шт.		0,3		0,7
Себестоимость годово­го выпуска, млн. руб.		0,4		0,6

Определите шанс того, что прибыль проекта превысит 50000 млн. руб. в год. Налоги и платежи не учитывать.

Лабораторная работа № 3
«Построение дерева решений проекта с учетом рисков»

Цель работы – разработка сценариев развития событий при реализации инновационных проектов и оценка их ожидаемых результатов на основе применения методики дерева решений.

ПОРЯДОК ОБОСНОВАНИЯ РЕШЕНИЯ:

1. Выбор критерия принятия решения – показателя, по максимальному или минимальному значению которого определяется та или иная альтернатива.

Как правило, критерий формулируется на основе одного из принципов:

- минимума потерь (убытков, издержек и др.);

- максимума выигрыша (прибыли, доходов, продаж и т.п.).

2. Разработка альтернатив принимаемых решений.

Решения должны быть взаимоисключающими и включать все возможные варианты: других альтернатив решений существовать не должно.

3. Прогнозирование последствий принимаемых решений (What-If анализ):

- определение логической последовательности событий;

- построение дерева решений (графа);

- проверка, является ли перечень последствий исчерпывающим.

4. Оценка параметров последующих событий:

- количественная оценка возможности наступления события;

- финансово-экономическая оценка последствий наступления события;

- расчет параметров дерева решений (характеристик графа).

5. Оценка последствий принимаемых решений по формуле математического ожидания:

где М₀ – математическое ожидание результата выбора альтернативы;

p_i – вероятность i-го события;

X_i – последствия наступления i-го события.

6. Выбор альтернативы, являющейся наилучшей по выбранному критерию (минимум или максимум последствий).

ПРИМЕР

Компания рассматривает вопрос о строительстве завода. Возможны три варианта действий.

А) Построить большой завод стоимостью М1=700 млн. руб. При этом варианте возможны большой спрос (годовой доход в размере R1=280 млн. руб. в течение следующих 5 лет) с вероятностью р=0,81 и низкий спрос (ежегодные убытки R2=80 млн. руб.) с вероятностью p2=0,2.

Б) Построить маленький завод стоимостью М2=300 млн. руб. При этом варианте возможны большой спрос (годовой доход в размере Т1=180 млн. руб. в течение следующих 5 лет) с вероятностью р1=0,8 и низкий спрос (ежегодные убытки Т2=55 млн. руб.) с вероятностью p2=0,2.

В) Отложить строительство завода на один год для сбора дополнительной информации, которая может быть позитивной с вероятностью р3=0,7 и р4=0,3 соответственно. В случае позитивной информации можно построить заводы по указанным выше расценкам, а вероятности большого и низкого спроса меняются на р5=0,9 и р6=0,1 соответственно. Доходы на последующие четыре года остаются прежними. В случае негативной информации компания заводы строить не будет.

Все расчеты выражены в текущих ценах и не должны дисконтироваться. Нарисовав дерево решений, определим наиболее эффективную последовательность действий, основываясь на ожидаемых доходах.

РЕШЕНИЕ

Ожидаемая стоимостная оценка узла А равна ОДО (А)=0,8*1400+0,2*(-400)-700=340.

ОДО (В)=0,8*900+0,2*(-275)-300=365.

ОДО (D)=0,9*1120+0,1*(-320)-700=276.

ОДО (E)=0,9*720+0,1*(-220)-300=326.

ОДО (2) = max (ОДО(D); ОДО(Е)) = max (276;326)=326=ОДО (Е). Поэтому в узле 2 отбрасываем возможное решение «большой завод».

ОДО (С) = 0,7*326+0,3*0=228,2.

ОДО (1) = max (ОДО(А); ОДО(В); ОДО(С)) = max (340;365; 228,2)=365=ОДО (В).

Поэтому в узле 1 выбираем решение «маленький завод». Исследование проводить не нужно. Строим маленький завод. Ожидаемая стоимостная оценка этого наилучшего решения равна 365 млн.руб.

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

ЗАДАНИЕ 1

Компания рассматривает вопрос о строительстве завода. Возможны три варианта действий.

А) Построить большой завод стоимостью М1 млн. руб. При этом варианте возможны большой спрос (годовой доход в размере R1 млн. руб. в течение следующих 5 лет) с вероятностью р1 и низкий спрос (ежегодные убытки R2 млн. руб.) с вероятностью p2.

Б) Построить маленький завод стоимостью М2 млн. руб. При этом варианте возможны большой спрос (годовой доход в размере Т1 млн. руб. в течение следующих 5 лет) с вероятностью р1 и низкий спрос (ежегодные убытки Т2 млн. руб.) с вероятностью p2.

В) Отложить строительство завода на один год для сбора дополнительной информации, которая может быть позитивной с вероятностью р3 и р4 соответственно. В случае позитивной информации можно построить заводы по указанным выше расценкам, а вероятности большого и низкого спроса меняются на р5 и р6 соответственно. Доходы на последующие четыре года остаются прежними. В случае негативной информации компания заводы строить не будет.

Все расчеты выражены в текущих ценах и не должны дисконтироваться. Нарисовать дерево решений. Определить наиболее эффективную последовательность действий, основываясь на ожидаемых доходах. Какова стоимостная оценка наилучшего решения?

ЗАДАНИЕ 2

Вариант № 1

Инновационный проект предусматривает развитие сбытовой сети. Согласно одному из предложений, предусмотрено создание сети собственных фирменных магазинов. Затраты на рекламу и маркетинг по смете составляют 120 млн. руб., затраты на содержание 1 магазина 500 тыс. руб. Планируется открытие 10 магазинов. Исследования показали, что создание собственной сети позволяет гарантировать сбыт продукции на уровне 70%. Предложение заключить договор с 2 оптовыми распространителями позволяет повысить гарантированность сбыта до 100%. Договор с оптовиками предусматривает скидку к цене в размере 25%. Надежность каждого из поставщиков оценивается на уровне 95%. В случае форс-мажорных обстоятельств один из оптовиков способен дополнительно реализовать не более 50% первоначального договора. Сравните обе альтернативы методом «дерева решений», если объем реализации запланирован на уровне 30 млрд. руб. при себестоимости 15 млрд. руб. Налоги не учитывать.

Вариант № 2

На вакантную должность руководителя инновационного проекта претендуют два кандидата: выпускник ГУУ, закончивший вуз с отличием («теоретик»), и претендующий на более высокую должность сотрудник фирмы-конкурента («практик»). Теоретик готов работать в компании за 500 у. е. в месяц, однако отсутствие реальной практики повышает риск принятия ошибочных управленческий решений до 10%. Практик требует заработной платы в размере 1500 у.е. в месяц, а вероятность ошибки при принятии управленческих решений составляет 1%. Срок контрактов в обоих случаях 1 год. В среднем за год руководитель проекта принимает 250 управленческих решений. В среднем, каждое правильное решение приносит компании 200 у. е. прибыли. На каждом ошибочном решении компания теряет в среднем 250 у. е. Также можно обратиться в кадровое агентство, которое готово найти «среднюю кандидатуру» (оклад 1000 у. е. в месяц, ошибки в 5 случаях из 100). Услуги кадрового агентства 3000 у. е. Обоснуйте кадровое решение методом «дерева решений».

Вариант № 3

Обоснуйте выбор альтернативы методом «дерева решений» в случае, если для сопровождения инновационного проекта требуется реализация на рынке трехфазного интегратора. Можно организовать собственную сборку аппарата (стоимость реализации подпроекта 300 млн. руб.). В этом случае возникают технологические проблемы освоения производства, которые приводят к выпуску бракованных изделий на уровне 10%. При этом в 1 случае из 200 брак неустраним. Устранение брака приводит к росту себестоимости на 20%. Себестоимость интегратора 200 тыс. руб. Также можно заключить договор поставки интеграторов из Китая по закупочной цене 300 тыс. руб. Надежность поставщика 98%. Потери от недопоставки интеграторов 700 млн. руб. Потребность в интеграторах оценивается на уровне 1500 шт. в год.

Вариант № 4

Компания «АБВГДиК» оказывает посреднические услуги в области материально-технического снабжения крупных российских металлургических предприятий. Часть поставщиков находится в Украине. По причинам политического характера поставки были приостановлены, в результате один из металлургических комбинатов понес убыт­ки в размере 3 млн. руб. Руководство комбината обратилось в суд с иском о взыскании ущерба с компании «АБВГДиК», не обеспечивающей условий договора о поставках ма­териалов. Компания «АБВГДиК» пригласила украинского адвоката, имеющего возмож­ность доказать, что причины недопоставки носили характер форс-мажорных. Адвокат подписал соглашение об оплате услуг в размере 2000 рублей в час.

Адвокат может прилететь на самолете, добраться на поезде или автомобиле. Сто­имость авиабилета (туда и обратно) 25000 рублей, время в пути 2 часа в один конец. Вероятность авиакатастрофы составляет 0,001%. Стоимость железнодорожного билета (туда и обратно) 10000 рублей, время в пути 30 часов в один конец. Вероятность же­лезнодорожной катастрофы – 0,0001%. Общие расходы на проезд в автомобиле (туда и обратно) составляют 3000 рублей, время в пути 40 часов в один конец. Вероятность ав­томобильной аварии – 0,01%. Вероятность задержки авиарейса составляет 20%, сред­няя продолжительность задержки рейсов 6 часов. Вероятность опоздания поезда 30%, среднее опоздание составляет 3 часа. Вероятность проблем пересечения границы со­ставляет 3%. Паспортно-таможенный контроль занимает 2 часа. Продолжительность судебного разбирательства 5 часов. Неявка адвоката не является основанием для пере­носа слушания дела.

Адвокат представлял защиту на 150 судебных разбирательствах, и только 5 про­цессов были проиграны им.

Без документов, которыми располагает адвокат, вынесение судебного решения в пользу компании «АБВГДиК» невозможно.

Вариант № 5

Предприниматель провел анализ, связанный с открытием магазина. Если он откроет большой магазин, то при благоприятном состоянии рынка получит прибыль 60 млн.рублей, при неблагоприятном – понесет убытки 40 млн.рублей. Маленький магазин принесет ему 30 млн. рублей прибыли при благоприятном состоянии рынка и 10 млн. рублей убытков при неблагоприятном. Возможность благоприятного и неблагоприятного состояния рынка он оценивает одинаково. Исследование рынка, которое может провести специалист, обойдется предпринимателю в 5 млн. рублей. Специалист считает, что с вероятностью 0,6 состояние рынка окажется благоприятным. В то же время при положительном заключении состояние рынка окажется благоприятным лишь с вероятностью 0,9. При отрицательном заключении с вероятностью 0,12 состояние рынка может оказаться благоприятным. Используйте дерево решений для того, чтобы помочь предпринимателю принять решение. Следует ли заказать проведение обследования состояния рынка? Следует ли открыть большой магазин? Какова ожидаемая стоимостная оценка наилучшего решения?

Лабораторная работа № 4