Теория спроса на деньги

Кейнс: «Общая теория занятости, процента и денег» глава 13: выделил 3 основополагающих причины влияющие на спрос на деньги:

1) Использование денег для сделок

2) Предупредительный мотив: хранение денег на случай непредвиденных обстоятельств

3) Спекулятивный мотив, связанный с неопределенностью в цене активов, принадлежащих экономическому субъекту.

1. Использование денег для сделок.

а) анализ спрос на деньги с использованием инвентарного подхода.

Уильям Баумоль (William Baumol), Джеймс Тобин (James Tobin) – в 50-е написали книги на эту тему

Пусть М_N – месячный доход индивида.. i – норма процента.

(1)

Пусть индивид снимает все начисленные деньги в начале месяца и тратит их равномерным образом.

Z = M_N

t

(2)

Z= M_N/2

½ 1 t

(3)

Пусть n – число операций по снятию денег из банка.

Тогда средний размер снимаемых денег = Z = M_N/n (1)

Zn = M_N (2)

М – средний размер наличных денег имеющихся у индивида в течении рассматриваемого периода.

М = M_N/2n (3)

Оценим потери индивида от того что, он не хранит все свои деньги в банке, а часть из них держит в наличной форме:

Недополученный процент = iМ = iM_N/2n

С другой стороны существуют затраты на каждую операцию по снятию денег из банка = tс.

Таким образом общие затраты индивида на то, что он держит свои деньги в наличной форме:

f(n) = n_*tс + iM_N/2n

Очевидно, что индивид стремится минимизировать издержки.

Докажем что у функции f(n) – существует минимум и это единственный экстремум этой функции.

Обозначим МС = n_*tс – рост суммарных затрат на превращение денег в наличную форму, МВ = i_*M – потери от того, что индивид часть своих денег держит в наличной форме и, следовательно, недополучает процент в банке.

f(n)

МС

МВ

n*

n*: f(n*) = min

Возьмем производную от f(n) по n и приравняем к нулю – получим единственную точку экстремума которая и определяет число операций (а следовательно, и средний объем наличных денег) при котором издержки от содержания денег в наличной форме минимальны.

- (5) – ф–ла Баумоля – Тобина (оптимальный объем средних наличных денег)

б) свойства спроса на деньги

Если tс↑ Þ угол наклона МС ↑ Þ спрос на наличку ↑ (так как уменьшается число операций по снятию денег, а это значит что за раз снимают больше чем раньше, это значит что спрос на наличные деньги вырос)

f(n) МС′

МВ

МС

n* n₁*

Если i↑ Þ МВ↑ Þ спрос на наличку ↓ (так как увеличивается число операций по снятию денег, а это значит что за раз снимают меньше чем раньше, это значит что спрос на наличные деньги сократился)

f(n) МВ′

МВ

МС

n* n₁*

2. Предупредительный мотив спроса на деньги.

Пусть потери, которые понесет индивид в связи с тем, что у него не будет наличных денег = q.

Чем больше запас налички, тем меньше вероятность понести потери. Общая величина потерь, связанная с тем, что у индивида не будет достаточного количества налички связана с М – т. е. с величиной имеющейся на руках налички.

ρ(М, ε) – функция. ε – отражает вероятность того, что у индивида не окажется в нужный момент достаточно налички.

ρ тем больше, чем больше ε

Ожидаемые потери от того, что у индивида не будет в необходимый момент налички: ρ(М, ε)q

Вторая компонента затрат – недополученный процент: iМ

Общая величина ожидаемых потерь (ЕС):
ЕС = ρ(М, ε)q + iМ (6)

Основное отличие предупредительного мотива спроса на деньги от первого мотива заключается в том, что в первом случае индивид предъявляет спрос на деньги, которые необходимы ему для покрытия планируемых, известных за ранее затрат, а во втором случае - на деньги, необходимые ему на покрытие непредвиденных, не планируемых затрат.

3. Спекулятивный момент спроса на деньги.

Связан с менее ликвидными активами, а именно если вы часть своих активов держите в форме ЦБ Þ $ вероятность того, что эти ЦБ обесценятся и вы потеряете часть стоимости своих активов Þ разумный экономический субъект диверсифицирует свои активы Þ один из мотивов из-за которых индивид держит активы в наличной форме связан с риском потерь стоимости активов которые держатся в другой форме.