В содержании учебного курса условно выделены 4 части

Первая часть – предмет учебного курса “Теория и методика развития математических представлений у детей дошкольного возраста”. Задачи учебного курса. Методологические, психофизиологические и психолого-педагогические основы математического образования дошкольников. Вопросы истории методики математического развития дошкольников; назначение ее – ввести студентов в мир истоков разнообразия идей обучения детей, убедить в необходимости устанавливать взаимосвязь сегодняшнего состояния теории и методики с идеями прошлого.

Вторая часть представлена логизированным и структурированным учебным содержанием. Рассматриваются закономерности (генезис) познания детьми дошкольного возраста чисел, свойств и отношений предметов, связей и зависимостей между ними: по размеру, весу, форме, количеству, расположенности в пространстве и т.д. Данное содержание является основным и ориентировано на современные идеи элементарной логики математики и экспериментальные психолого-педагогические исследования разных лет.

Особо выделяются концепции математического развития детей (отечественные и зарубежные); общие подходы к разработке содержания математического развития ребенка.

Содержание третьей части составляет анализ основных педагогических условий математического развития дошкольников: подходы к определению принципов обучения, эффективности дидактических средств, наиболее приемлемых форм организации детской деятельности, направленной на развитие познания и творческих способностей детей.

Реализация принципов амплификации, личностно-ориентированного подхода, развивающего обучения в процессе освоения детьми математического содержания.

Использование моделирования, информационных технологий., проблемно-игровых и других методов в обучении детей.

Рассматриваются подходы к разработке диагностических методик, проведению диагностики и осуществлению педагогической коррекции (на основе проектирования образовательного процесса).

В четвертой части рассматриваются основные идеи современной концепции непрерывного образования детей от трех до десяти лет, преемственные связи в развитии математических представлений у детей дошкольного и младшего школьного возраста, содержание преемственности в работе с семьей, основы управления развитием математических способностей дошкольников в условиях вариативного дошкольного образования.

Содержание учебной дисциплины реализуется через лекционные и практические формы обучения студентов (при этом практические занятия не дублируют лекции), а также их активную самостоятельную деятельность.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН УЧЕБНОГО КУРСА

ТЕМЫ	КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ВСЕГО	ФОРМЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
ЛЕКЦИИ	СЕМИНАРЫ
Тема 1. Предмет учебного курса “Теория и методика развития математических представлений у детей дошкольного возраста”			--
Тема 2. История становления теории и методики математического развития дошкольников. Современные тенденции развития.			-
Тема 3. Особенности познания свойств и отношений между предметами детьми дошкольного возраста. Современные технологии развития и обучения.
Тема 4. Освоение величин в дошкольном возрасте как условие познания окружающего мира. Система игр и упражнений.
Тема 5. Особенности восприятия и освоения пространственных и временных отношений детьми дошкольного возраста. Вариативные подходы к методике.
Тема 6. Развитие количественных представлений у детей дошкольного возраста. Содержание игр и упражнений, направленных на освоение детьми количественных отношений чисел и цифр.
Тема 7. Возможности освоения простейших функциональных зависимостей детьми дошкольного возраста. Логические задачи, алгоритмы, экспериментирование.
Тема 8. Управление математическим развитием ребенка до школы. Создание психолого-педагогических условий, диагностика, педагогическая коррекция.
Тема 9. Преемственные связи в развитии математических представлений у дошкольников. Подготовка педагога для реализации преемственных связей в развитии математических представлений у дошкольников.			-
Итого:

Содержание учебного курса

Тема 1. Предмет учебного курса “Теория и методика развития математических представлений у детей дошкольного возраста”.

Основные идеи и задачи учебного курса. Предмет учебного курса. Содержание, организация и методика математического развития дошкольника, их обусловленность основными закономерностями освоения детьми способов практических действий, простых математических связей и зависимостей, преемственностью в развитии математических способностей.

Научные основы математического образования дошкольников: философские и психологические положения о ведущей роли деятельности в развитии личности; данные психологии и педагогики о диалектической связи обучения и развития, представлений и мышления; единство чувственного и логического в познании, их взаимосвязь и переход от чувственного познания к логическому; закономерности творческого развития ребенка.

Связь учебной дисциплины с другими науками.

Тема 2. История становления теории и методики математического развития дошкольников. Современные тенденции развития.

Общая характеристика основных этапов развития.

1-й этап. Эмпирическое развитие методики. Выдвижение и обоснование идей математического развития:

- передовыми отечественными и зарубежными педагогами (К.Д. Ушинский, Л.Н. Толстой, И.Г. Песталоцци, Я.А. Коменский и др.);

- представителями классической системы сенсорного воспитания (М. Монтессори, Ф. Фребель).

Влияние методов обучения математике в школе (монографического и вычислительного) на становление теории и методики математического развития дошкольников (Д.Л. Волковский).

Математическое развитие дошкольников средствами “веселой” занимательной математики (вторая половина 19 – начало 20 века).

2-й этап. Начальный этап становления теории и методики математического развития дошкольников. Определение содержания, методов и приемов работы с детьми, дидактических материалов и игр в зависимости от педагогических взглядов и идей (Е.И. Тихеева, Л.В. Глаголева, Ф.Н. Блехер).

Естественное математическое развитие ребенка в детском саду и семье по методу Е.И. Тихеевой. Характеристика 60 игр-занятий, разработанных ею. Создание развивающей среды как условия полноценного математического развития.

Разнообразие разработанных Л.В. Глаголевой методов обучения детей сравнению величин.

Дидактические игры, игровые занимательные упражнения – основной путь математического развития детей по методике, разработанной Ф.Н. Блехер.

Влияние фундаментальных исследований в области психологии и педагогики на становление теории и методики (К.Ф. Лебединцев, Н.А. Менчинская, Г.С. Костюк и др.).

3-й этап. Научно-обоснованная дидактическая система формирования элементарных математических представлений, разработанная А.М. Леушиной (50-е - 60-е гг.).

Теоретическая и методическая концепция формирования количественных представлений в дошкольном возрасте: определение объема знаний и умений в области познания множеств и чисел детьми 2-7 лет.

Занятия – ведущая форма организации работы педагога с детьми, направленная на освоение количественных представлений.

Повседневная жизнь детей – источник элементарных математических представлений. Отдельные виды детской деятельности (изобразительная, игровая и др.) как средство практикования.

Место и роль игр и игровых упражнений в формировании математических представлений и развитие личности ребенка.

Дидактический материал как одно из основных средств формирования математических представлений.

4-й этап. Анализ концепций математического развития детей. Общие подходы к разработке содержания математического развития. Реализация идей Ж. Пиаже, Г. Домана, В.В. Давыдова, П.Я. Гальперина, Г.А. Корнеевой, Л.А. Венгера и других.

Математическое развитие дошкольников в условиях вариативности образовательной системы и реализации идей развивающего обучения. Современный подход к отбору содержания математического развития ребенка: предматематический и предлогический компоненты. Общие требования к выбору и созданию современных методик математического развития дошкольников. Проблемно-игровые технологии развития математических способностей дошкольников. Интеграция технологий в образовательном процессе. Развитие ребенка в познавательной и творческой деятельности как цель методики. Овладение средствами и способами познания как условие накопления логико-математического опыта.

Тема 3. Особенности познания свойств и отношений между предметами детьми дошкольного возраста. Современные технологии развития и обучения.

Понятие свойства и качества. Объективность и относительность свойств. Проявление многообразия свойств во взаимодействии предметов.

Виды свойств: существенные и несущественные, единичные и всеобразующие, внутренние и внешние, необходимые и случайные, совместимые и несовместимые и др.

Классификация свойств: оптические, механические, акустические, температурные, свойства внешней и внутренней структуры, размеры и др.

Развитие чувственного опыта как основы освоения свойств предметов. Группировка (сортировка), классификация предметов по их свойствам. Характеристическое свойство множества.

Особенности познания свойств детьми дошкольного возраста: формы, массы и др.

Содержание, организация детской деятельности, направленной на освоение свойств и отношений.

Логические блоки Дьенеша – универсальное множество (дидактическое пособие), способствующее познанию детьми свойств предметов.

Современные технологии, способствующие эффективному познанию детьми дошкольного возраста свойств и отношений предметов.

Выявление отношений между предметами – необходимое условие познания окружающего мира.

Понятие отношения. Виды отношений, исследуемых в логике и математике. Отношения: …больше чем …, …включено в…, …брат…; пространственные, временные и др.

Сравнение как один из основных логических приемов познания внешнего мира.

Установление отношений между предметами путем сравнения. Осуществление предметных действий упорядочивания и разбиения, логических операций сериации и классификации. Овладение упорядочиванием и разбиением как условие логико-математического развития дошкольников.

Практическое познание детьми транзитивности как свойства отношений в результате упражняемости в сравнении предметов, сериации.

Разбиение множеств по совместимым свойствам (на пересекающиеся множества) и по несовместимым свойствам (на непересекающиеся множества).

Ориентировка детей на эквивалентность, освоение классификации как результата многообразных упражнений, игр.

Освоение детьми сравнения как практической операции. Выделение детьми отношений: “равно”, “неравно”, “следует за”, “моложе”, “старше”, “быть другом”, “раньше”, “одновременно”, “тяжелее”, “легче” и др. Освоение детьми выражений (высказываний): “…если, то…”, “…больше, чем…”, “…столько же…”, “…не такой, как…” и др.

Средства выражения и познания отношений: предметно-схематическим и графическим способами (цветные “числа”, многоцветные графы, числовая лесенка, план-схема и др.); знаково-символическим способом (знаки, модели отношений); вербальным способом. Выбор интегрированных технологий.

Тема 4. Освоение величин в дошкольном возрасте как условие познания окружающего мира. Система игр и упражнений.

Умение определять величину как условие познания окружающего мира. Величина как всеобщее свойство.

Понятие величины как пространственного признака. Математическое понятие величины. Скалярные величины (длина, объем, площадь, масса и др.), векторные величины (сила, скорость, время и др.). Основные свойства однородных величин (сравнимость, относительность, изменчивость). Размер как выражение величины.

Способы сравнения величин (непосредственные: наложение, приложение; опосредованные: “на глаз”, измерение). Эталонные величины как единицы измерения.

Особенности восприятия и познания величин дошкольниками от познания величины как пространственного признака к количественной оценке величины. Роль восприятия и мышления в познании величин дошкольниками. Мотивация деятельности.

Особенности сравнения величин и установления отношений по величине у дошкольников. Познание эталонных величин в дошкольном возрасте: возможности и особенности использования условных и общепринятых мер измерения. Система игр и упражнений для освоения величин в дошкольном возрасте. Способы мотивации математической деятельности дошкольников.

Тема 5. Особенности восприятия и освоения пространственных и временных отношений детьми дошкольного возраста. Вариативные подходы к методике.

Понятие о пространственных представлениях и пространственных ориентировках.

Генезис пространственных восприятий и представлений у детей, этапы освоения. Чувственная основа пространственных ориентировок. Роль слова и знака в восприятии и ориентировке в пространстве.

Различение детьми основных направлений “от себя” в статике и движении. Развитие умения ориентироваться в пространстве “от себя” и “от объектов”, определение положения предметов в отношении друг к другу. Освоение детьми ориентировки в ближайшем окружении. Определение расстояния на основе зрительного восприятия и измерения. Игры и игровые упражнения, направленные на развитие пространственных ориентировок у дошкольников.

Восприятие времени детьми дошкольного возраста. Развитие временных представлений у детей. Использование моделей для овладения детьми умения воспринимать последовательность, длительность, смену суток, времен года. Развитие умений измерять время; современные эффективные технологии.

Тема 6. Развитие количественных представлений у детей дошкольного возраста. Содержание игр и упражнений, направленных на освоение детьми количественных отношений чисел и цифр.

Множества, числа, натуральный ряд чисел (понятия).

Числа и цифры. Различные виды письменной нумерации.

Освоение свойств и отношений как предоснова освоения чисел детьми.

Способы познания детьми количественных отношений: сравнение, счет, измерение.

Основные возрастные особенности освоения количественных представлений в дошкольном возрасте: познание множеств и чисел в раннем и дошкольном возрасте.

Концепции развития представлений о количественных отношениях, числах и действиях с ними в дошкольном возрасте:

- освоение первоначальных количественных представлений на основе целостного восприятия чисел (В.А. Лай, Д.Л. Волковский, К.Ф. Лебединцев, Ф.Н. Блехер и др.);

- восприятие чисел на основе установления соответствия между предметами двух групп и сосчитывания (Г.С. Костюк, Н.А. Менчинская, А.М. Леушина и др.);

- освоение детьми логических операций классификации, сериации, принципа сохранения количества, величины как основа для понимания чисел (Ж. Пиаже, Д. Альтхауз, Р. Грин, М. Фидлер и др.);

- развитие числовых представлений у детей среднего и старшего дошкольного возраста в процессе овладения ими предметными действиями с непрерывными и дискретными величинами (П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Г.А. Корнеева и др.).

Содержание и организация детской деятельности по освоению количественных отношений, чисел и цифр.

Образование детьми множеств (групп предметов) путем выделения характеристических свойств и перечисления элементов. Группировка предметов, освоение идентичности, сходства: “такой же”, “столько же”, составление пар предметов, сравнение множеств.

Освоение детьми счета. Использование детьми цифр и арифметических знаков. Сравнение групп предметов на основе сосчитывания (разнородных и однородных предметов). Воспроизведение и обобщение по числу. Современные технологии развития количественных представлений у детей. Использование цветных счетных палочек Кюизенера с целью овладения детьми способами образования чисел, местом каждого в натуральном ряду, составом чисел, арифметическими действиями сложения, вычитания, умножения и деления (в доступном ребенку пределе).

Число как результат измерения протяженности предметов (длин), массы, объема, расстояния, длительности событий во времени и т.д.

Деление целого предмета на равные части, представление о долях, отношении части и целого. Игры, направленные на развитие понимания части и целого у дошкольников (М. Монтессори, Б.П. Никитин и др.).

Решение задач. Разные подходы к методике обучения детей (А.М. Леушина, Н.И. Непомнящая, Е.А. Тарханова, З.А. Михайлова и др.).

Освоение простых вычислительных приемов детьми дошкольного возраста. Игровые технологии, направленные на освоение детьми чисел, знаков и вычислительных приемов.

Тема 7. Возможности освоения простейших функциональных зависимостей детьми дошкольного возраста. Логические задачи, алгоритмы, экспериментирование.

Понимание зависимости как связи всех предметов, явлений. Понимание закономерности как обусловленной законами связи явлений.

Возможности восприятия и понимания детьми старшего дошкольного возраста простых функциональных зависимостей (Р.Л. Непомнящая).

Содержание зависимостей: между количеством предметов, числом их в группе и количеством таких равночисленных групп; целым, частью и числом частей; измеряемым объектом, мерой и результатом измерения; ценой, количеством товара и стоимостью покупки; числом монет, их достоинством и общей стоимостью; скоростью, временем и расстоянием.

Освоение детьми закономерностей, вытекающих из зависимостей между величинами: неизменности (инвариантности) или изменения массы, объема, количества в зависимости от формы организации данной величины.

Возможности и особенности оценки состояния и преобразования величин дошкольниками (Ж. Пиаже, В. Лаксон, Р. Грин, Л.Ф. Обухова). Детское экспериментирование как основной путь познания зависимостей. Содержание упражнений, направленных на освоение действий преобразования на дискретных и непрерывных величинах. Роль самостоятельного экспериментирования.

Освоение детьми закономерности следования (порядка), чередования, включения на основе познания свойств, отношений, зависимостей. Особенности понимания детьми логических задач и овладения способами их решения; значение и необходимость упражнений в решении логических задач (А.З. Зак, З.А. Михайлова).

Познание детьми последовательности действий (алгоритмов) как закономерности следования “сначала - потом”, имеющей свои начало и конец.

Виды алгоритмов, доступных ребенку дошкольного возраста. Способы задания алгоритма (наглядно-схематические, вербальные). Развитие у детей умения следовать заданной цели, принимать решения в соответствии с имеющимися условиями.

Освоение детьми умений анализировать последовательность действий в специально созданной ситуации и реальной жизни. Игры и упражнения типа “выращивание дерева”.

Последовательное усложнение используемых алгоритмов: от простейших линейных (в 2-3 действия) к алгоритмам, включающим ветвление и циклы. Игры типа “вычислительная машина”.

Самостоятельное составление алгоритмов и использование их в различных видах детской деятельности.

Тема 8. Управление математическим развитием ребенка до школы. Создание психолого-педагогических условий, диагностика, педагогическая коррекция.

Методическое руководство процессом развития математических представлений у детей. Повышение качества образовательного процесса, направленного на математическое развитие детей: освоение новейших исследований, передового опыта, умения диагностировать освоенность детьми содержания. Проектирование процесса развития и обучения детей.

Диагностика освоенности детьми дошкольного возраста средств и способов познания как основа развития логико-математического опыта и педагогической коррекции. Методика диагностики, требования к составлению диагностик.

Принципы отбора содержания математического развития дошкольников. Обучение как необходимое условие математического развития детей. Общая характеристика методов и приемов обучения. Развитие детской самостоятельности и инициативности. Диалог педагога и ребенка.

Выбор средств методической реализации содержания: наглядно представленных – учебных пособий, логических и математических игр, учебно-познавательных книг и рабочих тетрадей и др.

Основные формы организации детской деятельности, направленной на развитие математических представлений: индивидуальная (малыми группами) деятельность, самодеятельность. Учебно-игровая деятельность. Стихийно возникающая деятельность и развертываемая по типу проблемно-игровой.

Развивающая среда – источник интереса к познанию математических зависимостей и закономерностей. Организация игротек в разных возрастных группах.

Тема 9. Преемственные связи в развитии математических представлений у дошкольников. Подготовка педагога для реализации преемственных связей в развитии математических представлений у дошкольников.

Значение и сущность преемственности в обучении математике в детском саду, семье и начальной школе. Требования современной школы к математической подготовке детей, развитию у них общих способностей.

Реализация преемственности средствами образовательных программ и взаимодействия воспитывающих и обучающих взрослых.

Преподавание учебного курса в педагогическом колледже. Задачи преподавания учебного курса, его место в учебном процессе. Содержание курса, современные формы организации его усвоения учащимися. Развитие у учащихся творческих способностей, интереса к предмету и процессу практической деятельности с детьми.

Рекомендуемая литература

1. Альтхауз Д., Дум Э. Цвет, форма, количество. – М., 1984.

2. Детство: Программа развития и воспитания детей в детском саду. /Под ред. Т.И. Бабаевой, З.А. Михайловой, Л.М. Гурович. Изд. 3-е. – СПб, 2000.

3. Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста. /Сост. Л.А. Венгер, О.М. Дьяченко. – М., 1989.

4. Гоголева В.Г. Логическая азбука для детей 4-6 лет. – СПб, 1998.

5. Житомирский В.Г., Шеврин Л.Н. Путешествие по стране геометрия. – М., 1991.

6. Зак А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 6-7 лет. – М., 1996.

7. Кралина М.В. Логика. – Екатеринбург, 1999.

8. Математика от трех до семи. /Сост. З.А. Михайлова, Э.Н. Иоффе и др. – СПб, 2000.

9. Математическое развитие дошкольников: учебно-методическое пособие. – СПб, 2000.

10. Михайлова З.А. Игровые задачи для дошкольников. – СПб, 1999.

11. Носова Е.А., Непомнящая Р.Л. Логика и математика для дошкольников. – СПб, 1999.

12. Никитин Б.П. Ступеньки творчества, или развивающие игры. – М., 1990.

13. Рихтерман Т.Д. Формирование представлений о времени у детей дошкольного возраста. – М., 1991.

14. Смоленцева Е.В. Математика и логика для дошкольников. – М., 1999.

15. Смоленцева А.А., Пустовойт О.В., Михайлова З.А., Непомнящая Р.Л. Математика до школы. – СПб, 2000.

16. Смоленцева А.А. Сюжетно-дидактические игры с математическим содержанием. – М., 1993.

17. Смоленцева А.А., Суворова О.В. Математика в проблемных ситуациях для маленьких детей. – Н.Новгород, 1999.

18. Теория и методика развития математических представлений у дошкольников: Хрест. В 6-ти частях. /Сост. З.А. Михайлова, Р.Л. Непомнящая. – СПб, 1993-2000.

19. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников. /Под ред. А.А. Столяра. – М., 1988.

20. Фидлер М. Математика уже в детском саду. – М., 1998.

Содержание практических занятий.