Порядок виконання роботи. 1. Амплітудна модуляція (АМ)

1. Амплітудна модуляція (АМ)

2. Однотональна AM

3. АМ-сигнал у загальному випадку

4. Енергетичні співвідношення в АМ-сигналі

5. Демодуляція AM

15.1. Короткі теоретичні відомості та методичні вказівки

При створенні систем передачі інформації в більшості випадків виявляється, що спектр вихідного сигналу, що підлягає передачі, зосереджений аж ніяк не на тих частотах, які ефективно пропускає наявний канал зв'язку. Крім того, дуже часто необхідно в одному і тому ж каналі зв'язку передавати кілька сигналів одночасно. Одним із способів вирішення цієї задачі є використання частотного поділу каналів, при якому різні сигнали займають неперекривающіїся смуги частот. Далі, в багатьох випадках потрібно, щоб передаваний сигнал був вузькосмуговим. Це означає, що ефективна ширина спектру набагато менше його центральної частоти.

Перелічені причини призводять до необхідності такої трансформації вихідного сигналу, щоб вимоги, пропоновані до займаної сигналом смузі частот, були виконані, а сам вихідний сигнал можна було відновити.

Рішення вказаної проблеми досягається при використанні модуляції (modulation), сутність якої полягає в наступному. Формується деяке коливання (частіше за все гармонійне), яке називають несучим коливанням або просто несучою (carrier), і який-небудь з параметрів цього коливання змінюється в часі пропорційно вхідному сигналу. Вхідний сигнал називають модулюючим (modulating signal), а результуюче коливання із змінними в часі параметрами - модульованим сигналом (modulated signal). Зворотний процес - виділення модулюючого сигналу з модульованого коливання - називається демодуляцією.

15.2. Амплітудна модуляція (АМ)

Як випливає з назви, при амплітудної модуляції (AM; англійський термін - amplitude modulation, AM) відповідно до модулюючим сигналом змінюється амплітуда несучого коливання:

.

Однак якщо амплітуду A (t) просто зробити прямо пропорційною модулюючому сигналу, можливе виникнення наступної проблеми. Як правило, модулюючий сигнал є двополярний (знакозмінним). Розглянемо, наприклад, такий сигнал:

Якщо ми безпосередньо використовуємо його як амплітудну функцію A (t), вийде наступне:

function Example15_1

t= -1:0.01:1;

s_M=3*cos(2*pi*t)-sin(6*pi*t+pi/4);

Fc=10; % несущая частота

s_AM=s_M.*cos(2*pi*Fc*t);

subplot(2, 1, 1)

plot(t, s_M)

grid on

subplot(2, 1, 2)

plot(t, s_AM, t, abs(s_M), '--')

grid on % на екрані з нижнього графіка видно, що амплітудна огинаюча, яка буде виділена в процесі демодуляції, в даному випадку виявляється неправильною - вона відповідає модулю вхідного сигналу.

Тому при реалізації AM до модулюючого сигналу попередньо додають постійну складову, щоб зробити його однополярним:

A (t) = A ₀ + ks _M(t).

Для нашого прикладу досить буде постійної складової, рівної чотирьом:

figure

s_AM=(4+s_M).*cos(2*pi*Fc*t);

plot(t, s_AM, t, 4+s_M, '--')

grid on % на екрані видно, що додавання постійної складової робить сигнал, що модулює однополярним.

Тепер форма амплітудної огинаючої відповідає модулюючому сигналу з точністю до постійної складової, яка легко може бути видалена після демодуляції.