Отрицание суждений. Отрицаниев естественном языке выражается словами “неверно, что”, “неправда, что” или отрицающей частицей “не”

Отрицание в естественном языке выражается словами “неверно, что”, “неправда, что” или отрицающей частицей “не”. При помощи отрицания ложное высказывание можно превратить в ис- тинное, а истинное – в ложное.

Если суждение обозначить а, то его отрицание – ā; оно читается “неверно, что а ”, “нe- a ”.

Двойное отрицание суждения равносильно самому этому суждению.

Таблица истинности при отрицании:
а	b	не(не-а)
ложно	истинно	ложно
истинно	ложно	истинно

Отрицать можно не только простые, но и сложные высказывания.

Формулы для отрицания сложных суждений: (1) а v b ⇔ а Λ b;

(2) не- а vне- b ⇔ а Λ b;

Эти формулы называются законами де Моргана.

(3) а Λ b ⇔ а Λ b

(4) не- а Λ нe- b ⇔ а v b

При отрицании импликативного суждения: (5) (a→b) ⇔ (нe- a v b) (6) (а→b) ⇔ (а лне- b)